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第1章 统计、数据和计算机1

开篇案例：怎样理解这样一些统计结论？1

1.1 统计及其应用领域2

1.1.1 统计学研究什么2

1.1.2 统计的应用3

1.2 怎样获得统计数据5

1.2.1 变量与数据5

1.2.2 数据的来源7

1.3 统计与计算机8

本书图解：统计方法分类与本书框架10

主要术语11

软件应用11

思考与练习12

第2章 用图表展示数据14

开篇案例：用哪些图形展示奖牌？14

2.1 用图表展示定性数据15

2.1.1 生成频数分布表15

2.1.2 定性数据的图示18

2.2 用图表展示定量数据21

2.2.1 生成频数分布表21

2.2.2 定量数据的图示23

2.3 合理使用图表32

本章图解：数据类型与图表展示方法33

主要术语33

软件应用34

思考与练习36

第3章 用统计量描述数据38

开篇案例：哪名运动员的发挥更稳定？38

3.1 水平的度量39

3.1.1 平均数39

3.1.2 分位数40

3.1.3 用哪个值代表一组数据43

3.2 差异的度量44

3.2.1 极差和四分位差44

3.2.2 方差和标准差44

3.2.3 比较几组数据的离散程度：离散系数47

3.3 分布形状的度量48

本章图解：数据分布特征与描述统计量49

主要术语50

软件应用50

思考与练习51

第4章 概率分布53

开篇案例：神舟七号飞船遭遇空间碎片的概率有多大？53

4.1 度量事件发生的可能性54

4.2 随机变量的概率分布55

4.2.1 随机变量及其概括性度量55

4.2.2 离散型概率分布57

4.2.3 连续型概率分布59

4.3 其他几个重要的统计分布61

4.3.1 t分布61

4.3.2 χ2分布62

4.3.3 F分布63

4.4 样本统计量的概率分布63

4.4.1 统计量及其分布63

4.4.2 样本均值的分布64

4.4.3 其他统计量的分布67

4.4.4 统计量的标准误差67

本章图解：随机变量的概率分布68

主要术语68

软件应用69

思考与练习70

第5章 参数估计72

开篇案例：大学生每周上网花多少时间？72

5.1 参数估计的基本原理73

5.1.1 点估计与区间估计73

5.1.2 评价估计量的标准76

5.2 一个总体参数的区间估计78

5.2.1 总体均值的区间估计78

5.2.2 总体比例的区间估计80

5.2.3 总体方差的区间估计81

5.3 两个总体参数的区间估计82

5.3.1 两个总体均值之差的区间估计82

5.3.2 两个总体比例之差的区间估计87

5.3.3 两个总体方差比的区间估计87

5.4 样本量的确定88

5.4.1 估计总体均值时样本量的确定89

5.4.2 估计总体比例时样本量的确定90

本章图解：参数估计所使用的分布91

主要术语92

软件应用92

思考与练习93

第6章 假设检验96

开篇案例：正常人的平均体温是37℃吗？96

6.1 假设检验的基本原理97

6.1.1 怎样提出假设97

6.1.2 怎样作出决策99

6.1.3 怎样表述决策结果103

6.2 一个总体参数的检验104

6.2.1 总体均值的检验104

6.2.2 总体比例的检验108

6.2.3 总体方差的检验108

6.3 两个总体参数的检验110

6.3.1 两个总体均值之差的检验110

6.3.2 两个总体比例之差的检验113

6.3.3 两个总体方差比的检验115

6.4 总体分布的检验117

6.4.1 正态性检验的图示法117

6.4.2 Shapiro-Wilk和K-S正态性检验118

本章图解：假设检验的内容框架121

主要术语122

软件应用122

思考与练习124

第7章 类别变量的推断127

开篇案例：性别与是否逃课有关系吗？127

7.1 一个类别变量的拟合优度检验128

7.1.1 期望频数相等128

7.1.2 期望频数不等130

7.2 两个类别变量的独立性检验131

7.2.1 列联表与χ2独立性检验132

7.2.2 应用χ2检验应注意的问题134

7.3 两个类别变量的相关性度量134

7.3.1 ψ系数和Cramer’s V系数134

7.3.2 列联系数135

本章图解：类别变量检验方法136

主要术语136

软件应用136

思考与练习137

第8章 方差分析与实验设计140

开篇案例：不同运动队的平均成绩之间是否有显著差异？140

8.1 方差分析的基本原理141

8.1.1 什么是方差分析141

8.1.2 误差分解142

8.2 单因素方差分析143

8.2.1 数学模型144

8.2.2 效应检验145

8.2.3 多重比较148

8.3 双因素方差分析152

8.3.1 数学模型152

8.3.2 只考虑主效应154

8.3.3 考虑交互效应159

8.4 方差分析的假定及其检验162

8.4.1 正态性检验162

8.4.2 方差齐性检验163

8.5 实验设计初步166

8.5.1 完全随机化设计166

8.5.2 随机化区组设计167

8.5.3 析因设计168

本章图解：方差分析过程170

主要术语170

软件应用171

思考与练习173

第9章 一元线性回归176

开篇案例：子代与父代一样吗？176

9.1 变量间的关系177

9.1.1 变量间是什么样的关系177

9.1.2 用散点图描述相关关系178

9.1.3 用相关系数度量关系强度179

9.2 一元线性回归模型的估计和检验182

9.2.1 一元线性回归模型182

9.2.2 参数的最小二乘估计183

9.2.3 模型的拟合优度186

9.2.4 显著性检验188

9.3 利用回归方程进行预测190

9.3.1 平均值的置信区间190

9.3.2 个别值的预测区间191

9.4 用残差检验模型的假定193

9.4.1 检验方差齐性193

9.4.2 检验正态性195

本章图解：一元线性回归的建模过程197

主要术语197

软件应用198

思考与练习199

第10章 多元线性回归202

开篇案例：身高受哪些因素影响？202

10.1 多元线性回归模型203

10.1.1 回归模型与回归方程203

10.1.2 参数的最小二乘估计205

10.2 拟合优度和显著性检验207

10.2.1 模型的拟合优度207

10.2.2 显著性检验209

10.3 多重共线性及其处理210

10.3.1 多重共线性及其识别210

10.3.2 变量选择与逐步回归212

10.4 利用回归方程进行预测215

10.5 哑变量回归216

10.5.1 在模型中引进哑变量217

10.5.2 含有一个哑变量的回归217

本章图解：多元线性回归的建模过程222

主要术语222

软件应用223

思考与练习224

第11章 时间序列预测227

开篇案例：下个月的消费者信心指数是多少？227

11.1 时间序列的成分和预测方法228

11.1.1 时间序列的成分228

11.1.2 预测方法的选择与评估231

11.2 平稳序列的预测232

11.2.1 移动平均预测232

11.2.2 简单指数平滑预测232

11.3 趋势预测234

11.3.1 线性趋势预测234

11.3.2 非线性趋势预测238

11.4 多成分序列的预测241

11.4.1 Winter指数平滑预测241

11.4.2 引入季节哑变量的多元回归预测242

11.4.3 分解预测246

本章图解：时间序列预测的程序和方法248

主要术语249

软件应用249

思考与练习250

第12章 非参数检验254

开篇案例：不同商圈的报纸发行量是否有差异？254

12.1 单样本的检验255

12.1.1 中位数的符号检验255

12.1.2 Wilcoxon符号秩检验257

12.2 两个及两个以上样本的检验259

12.2.1 两个配对样本的Wilcoxon符号秩检验259

12.2.2 两个独立样本的Mann-Whitney检验261

12.2.3 k个独立样本的Kruskal-Wallis检验263

12.3 秩相关及其检验265

12.3.1 Spearman秩相关及其检验266

12.3.2 Kendall秩相关及其检验267

本章图解：非参数检验方法270

主要术语270

软件应用270

思考与练习271

附录1 解读指数274

附录2 SPSS和Excel中的常用统计函数277

参考文献281