图书介绍
西安交通大学研究生创新教育系列教材 高等计算力学PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 李录贤编 著
- 出版社： 西安：西安交通大学出版社
- ISBN：9787560598802
- 出版时间：2018
- 标注页数：182页
- 文件大小：63MB
- 文件页数：194页
- 主题词：计算力学－高等学校－教材
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图书目录
第1章 有限元方法基础1
1.1 引言1
1.2 线性本构关系1
1.3 几何关系3
1.4 控制方程3
1.4.1 虚功原理4
1.4.2 势能原理4
1.4.3 广义变分原理5
1.4.4 余能原理6
1.4.5 加权残值法7
1.5 有限元方程的建立8
1.6 有限单元形状函数的构造9
1.6.1 有限单元形状函数的性质9
1.6.2 三角形单元形状函数的构造10
1.6.3 四边形单元形状函数的构造11
1.7 有限单元形状函数插值精度13
1.7.1 有限单元形状函数插值精度判断13
1.7.2 Q8单元的改进——Q8α单元15
1.8 四边形单元向三角形单元的退化17
思考题20
参考文献20
延伸材料22
第2章 弹塑性有限元分析26
2.1 引言26
2.2 材料的弹塑性性态27
2.3 屈服条件、屈服面与屈服函数28
2.4 塑性本构关系29
2.4.1 Levy-Mises增量（流动）理论29
2.4.2 Prandtl-Reuss增量（流动）理论30
2.4.3 一般增量型塑性流动理论——塑性势与流动法则31
2.4.4 全量（形变）理论塑性本构方程32
2.5 弹塑性问题的有限元解法32
2.5.1 增量型弹塑性本构关系的显函数形式32
2.5.2 有限元方程的建立及求解35
2.5.3 弹塑性问题的非经典解法——数学规划方法38
思考题41
参考文献41
延伸材料41
第3章 大变形问题的有限元分析45
3.1 引言45
3.2 大变形问题的应变描述45
3.3 大变形分析中的应力描述及本构关系47
3.3.1 大变形分析中的应力描述47
3.3.2 大变形分析中的本构关系48
3.4 大变形问题有限元方程的建立50
3.4.1 TL法有限元方程的建立50
3.4.2 UL法有限元方程的建立51
3.5 大变形分析中的载荷处理52
3.5.1 对体积力的处理52
3.5.2 对表面力的处理53
3.6 小结54
思考题55
参考文献56
延伸材料56
第4章 接触问题分析59
4.1 引言59
4.2 经典的接触问题求解方法60
4.3 数学规划方法求解接触问题63
4.3.1 接触问题的势能变分原理及其等价形式63
4.3.2 无摩擦接触问题的数学规划方法66
4.3.3 有刚体自由度的弹性接触问题70
4.3.4 摩擦接触问题的数学规划法72
思考题77
参考文献77
延伸材料78
第5章 新型有限元方法简介81
5.1 引言81
5.2 扩展有限元方法（XFEM）81
5.2.1 单位分解法（PUM）83
5.2.2 水平集法（LSM）84
5.2.3 扩展有限元法的基本思想和实施步骤86
5.2.4 扩展有限元方法的若干应用94
5.2.5 扩展有限元方法研究展望96
5.3 广义有限元法（GFEM）98
5.3.1 广义有限单元形状函数的构造98
5.3.2 广义有限元方法的基本思想103
5.3.3 广义有限元方法的实施策略106
5.3.4 广义有限元法的特点及与扩展有限元法和数值流形方法的异同112
5.3.5 广义有限元方法的应用及发展展望116
思考题117
参考文献118
延伸材料126
第6章 无限元方法简介129
6.1 无限单元的概念及特点129
6.1.1 无限元概念的提出129
6.1.2 无限单元的要素130
6.2 常规无限单元130
6.2.1 Bettess映射无限元131
6.2.2 Astley映射共轭无限元133
6.2.3 Burnett无限元136
6.3 广义无限单元法138
6.3.1 常规无限单元的缺陷138
6.3.2 无限单元的普适形状函数140
6.3.3 广义无限单元法144
6.4 无限单元法的应用与发展148
6.4.1 无限单元法的应用148
6.4.2 无限单元法的发展展望149
思考题150
参考文献150
延伸材料153
第7章 无网格（单元）方法简介156
7.1 引言156
7.2 光滑粒子法158
7.2.1 逼近的构造158
7.2.2 逼近的一致性160
7.3 移动最小二乘法162
7.3.1 逼近的构造162
7.3.2 逼近的一致性164
7.3.3 连续的移动最小二乘逼近164
7.3.4 一致的离散核函数165
7.3.5 一致性修正的另一种解释166
7.4 无网格法与单位分解法167
7.5 小结170
思考题171
参考文献171
延伸材料173
附录A 求解线性互补问题的Lemke法和Graves主旋转法175
A.1 Lemke方法概述175
A.2 Graves主旋转法177
参考文献178
附录B 含参数混合型线性互补问题的一种解法180
参考文献182