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第1章 绪论1

1.1数字信号处理中的截断问题1

1.1.1 FFT频谱分析中有限信号边界的间断1

1.1.2间断频率特性的FIR滤波器设计2

1.1.3间断函数的Fourier级数重构3

1.1.4有限变换域滤波器中边界引起的间断4

1.2截断问题的各种解决方案4

1.3全相位数字信号处理的发展历史概述5

1.3.1重叠数字滤波的提出及其早期应用5

1.3.2重叠数字滤波的中期发展5

1.3.3从重叠数字滤波到全相位滤波6

1.3.4全相位数字信号处理的全面研究及其新进展6

1.4本书的主要内容7

1.5本书的主要特点8

参考文献8

第2章 全相位数据预处理12

2.1引言12

2.2三种全相位数据预处理12

2.2.1无窗全相位数据预处理13

2.2.2单窗全相位数据预处理14

2.2.3双窗全相位数据预处理14

2.2.4全相位预处理的统一表示及其卷积窗性质15

2.3确定信号的全相位数据预处理17

2.3.1 DFT谱性能特征变化18

2.3.2自相关特性的变化20

2.4全相位数据预处理后的统计特性22

2.4.1统计特性衡量指标及其仿真测试22

2.4.2统计特性变化的理论证明26

2.5小结28

参考文献28

第3章 全相位FFT频谱分析原理30

3.1全相位FFT谱分析与传统FFT谱分析的系统结构30

3.2传统FFT谱分析和apFFT谱分析的数学公式31

3.2.1单频复指数信号的传统FFT分析31

3.2.2单频复指数信号的apFFT分析31

3.2.3单频复指数信号的FFT和apFFT的矩阵形式分析33

3.3传统FFT与apFFT频谱实验性能比较35

3.4传统FFT与apFFT分析数据实测与矢量解释37

3.4.1数据实测分析37

3.4.2矢量分析38

3.5全相位FFT谱分析的基本性质39

3.6 FFT和apFFT的性能比较与关系45

3.7小结47

参考文献48

第4章 全相位FFT频谱校正法49

4.1引言49

4.2常用的频谱校正法50

4.2.1能量重心法50

4.2.2比值法52

4.2.3相位差法52

4.2.4 FFT＋DFT谱连续细化法54

4.3基于全相位FFT谱分析的频谱校正法55

4.3.1全相位能量重心法55

4.3.2全相位比值法56

4.3.3基于全相位FFT谱分析的双谱线法56

4.3.4 FFT／apFFT综合相位差校正法61

4.3.5基于全相位FFT谱分析的时移相位差校正法［18］63

4.4小结69

参考文献70

第5章 全相位FFT频谱分析及校正的应用72

5.1引言72

5.2“全相位计”、频率计及其频谱分析仪的设计72

5.2.1“全相位计”72

5.2.2频率计及其频谱分析仪的设计77

5.3微弱信号的检测及其信息隐藏79

5.4 apFFT及其频谱校正法在电力系统谐波分析中的应用80

5.4.1电力系统谐波及其“不同步采样”引起的问题80

5.4.2电力谐波分析的传统方法和全相位频谱校正法81

5.4.3实验81

5.5 apFFT及其频谱校正法在介损测量中的应用83

5.5.1介质损耗角及其传统测量方法83

5.5.2从传统正交滤波分析法到全相位正交滤波分析法83

5.5.3介损角测量实验85

5.6 apFFT及其频谱校正法在铁道信号频率检测中的应用86

5.6.1铁道2FSK信号及其频率检测的技术难点87

5.6.2基带低频的检测算法88

5.6.3上、下边频的检测算法90

5.6.4上、下边频的求取91

5.7 apFFT频谱分析及其频谱校正法在雷达测速中的应用91

5.8 apFFT及其频谱校正法在激光波长测量、激光测距上的应用93

5.8.1激光波长测量93

5.8.2激光测距95

5.9噪声环境中对强干扰信号的精确自适应陷波98

5.10 apFFT及其频谱校正法在旋转机械振动诊断中的应用101

5.11小结104

参考文献105

第6章 频谱校正在通信中的应用107

6.1引言107

6.2用apFFT解调单频数字键控信号107

6.3用apFFT解调频分复用数字键控信号112

6.4全相位OFDM系统114

6.4.1 OFDM综述114

6.4.2 apOFDM信号的形成115

6.5频谱校正用于OFDM系统119

6.6 apFFT用于载波的频偏估计和相位估计120

6.7小结122

参考文献123

第7章 全相位数字滤波的引入124

7.1重叠数字滤波的来源124

7.2基于序列分段的正交滤波125

7.2.1序列分段滤波过程125

7.2.2计算复杂度分析126

7.2.3非重叠分段处理方法的性能分析126

7.3一维重叠数字滤波127

7.3.1重叠数字滤波的输入与输出的关系127

7.3.2重叠数字滤波计算量分析128

7.3.3减少重叠数字滤波的计算量的途径及性能分析129

7.4全相位滤波的引入130

7.4.1“全相位滤波”的概念130

7.4.2进一步改善原重叠数字滤波性能的“全相位”措施130

7.5任意正交变换下的全相位数字滤波131

7.5.1加窗全相位数字滤波器的经典结构131

7.5.2经典全相位滤波结构的自由度和复杂度分析132

7.5.3经典全相位滤波器的一般FIR等价结构［21］133

7.6任意正交变换下全相位等效FIR滤波器的构造134

7.6.1重叠基矩阵的构造134

7.6.2全相位等效FIR滤波系数的构造135

7.6.3全相位等效FIR滤波系数的仿真实验验证142

7.7小结143

参考文献143

第8章DFT域全相位数字滤波器145

8.1 DFT域全相位FIR滤波器的构造145

8.1.1无窗全相位滤波器的构造145

8.1.2单窗全相位滤波器的构造146

8.1.3双窗全相位滤波器的构造147

8.1.4三种全相位滤波器的统一构造148

8.2全相位滤波器频率响应的求取149

8.2.1无窗全相位滤波器的频率响应及其性质149

8.2.2单窗全相位滤波器的频率响应及其性质153

8.2.3双窗全相位滤波器的频率响应及其性质156

8.2.4三种加窗条件下全相位滤波器性能对比157

8.2.5 DFT域全相位等效FIR滤波器的一般设计步骤158

8.3全相位滤波器的频率响应理论分析159

8.3.1频率采样法及其内插函数159

8.3.2全相位频率响应的内插函数161

8.4频率特性有间断点的滤波器的全相位设计164

8.4.1频率特性有间断点的滤波器的研究现状164

8.4.2陷波器设计165

8.4.3单频＋陷波型滤波器设计168

8.5 DFT域全相位滤波器的多种等价结构170

8.5.1第3种等价结构170

8.5.2第4种等价结构175

8.5.3第5种等价结构176

8.5.4 5种DFT域全相位滤波器等价结构的计算量与灵活性的对比179

8.6小结180

参考文献180

第9章 高性能全相位滤波器设计181

9.1引言181

9.2偶对称频率采样下的全相位FIR滤波器182

9.2.1两种对称的频率采样182

9.2.2基于偶对称频率采样的全相位FIR滤波器设计183

9.3用双相移组合全相位法进行陷波器设计188

9.3.1可控陷波频率点的陷波器设计的研究概括188

9.3.2基于传统对称频率采样的任意频率点的全相位陷波189

9.3.3基于偶对称频率采样的任意频率点的全相位陷波195

9.3.4两种对称频率采样的双相移组合全相位陷波器设计小结196

9.4基于全相位幅频特性补偿的任意类型FIR滤波器的设计196

9.4.1全相位幅频特性补偿法的一般设计步骤197

9.4.2基于全相位幅频特性补偿法的低通滤波器设计197

9.4.3高通滤波器的设计202

9.4.4带通滤波器的设计203

9.4.5有关幅频特性补偿的滤波器设计算法总结204

9.5基于频率响应屏蔽的全相位FIR滤波器设计205

9.5.1高性能、高效滤波结构205

9.5.2基于FRM技术的全相位低通、高通滤波器设计207

9.5.3基于FRM技术的全相位带通滤波器设计209

9.5.4基于FRM技术的可控陷波点的全相位陷波器设计211

9.6小结214

参考文献214

第10章 全相位滤波器组216

10.1引言216

10.2有关滤波器组的一些基本概念216

10.3全相位滤波器的一些重要性质217

10.4两通道QMF滤波器组的完全重构条件220

10.4.1两通道QMF滤波器组的PR条件220

10.4.2常用的半带滤波器设计法221

10.5两通道完全重构全相位FIR滤波器组的设计［8］223

10.5.1半带滤波器设计223

10.5.2谱分解227

10.5.3不同频率采样模式、加窗模式下分析滤波器组的性能对比230

10.5.4两通道数字滤波器组的完全重构实验233

10.6全相位线性相位双正交滤波器组的构造234

10.7线性相位的全相位近似功率互补滤波器组的设计236

10.8小结237

参考文献238

第11章 全相位滤波器族239

11.1引言239

11.2 1型全相位FIR滤波器设计240

11.3 2型全相位FIR滤波器设计240

11.3.1子滤波器的系数构造240

11.3.2 2型全相位FIR滤波器的构造及幅频响应241

11.4 3型全相位FIR滤波器设计244

11.4.1子滤波器的系数构造244

11.4.2 3型全相位FIR滤波器的构造及幅频响应245

11.5 4型全相位FIR滤波器设计246

11.5.1子滤波的系数构造246

11.5.2 4型全相位FIR滤波器的构造及幅频响应247

11.6小结249

参考文献250

第12章 二维全相位内插滤波器设计251

12.1引言251

12.2亚Nyquist取样图像的二维谱分析252

12.2.1二维序谱分析［4，9］252

12.2.2二维频谱分析255

12.3二维全相位滤波257

12.3.1二维全相位滤波的引入257

12.3.2二维全相位滤波器的统一构造259

12.4二维全相位内插模板的构造261

12.4.1 Walsh滤波模板的构造261

12.4.2 Fourier滤波模板的构造262

12.4.3内插模板的构造条件［17，18］265

12.4.4 1／K抽取的内插模板的构造［13，17，18］266

12.4.5图像内插实验271

12.5小结273

参考文献274

第13章 立体数字信息的压缩和重构275

13.1引言275

13.2三维Walsh域全相位序率滤波器［3］275

13.2.1立体图像的三维序谱特性275

13.2.2三维Walsh域全相位序率滤波器设计算法278

13.2.3三维Walsh域全相位内插模板设计实例279

13.3三维Fourier域全相位频率域滤波器［0］283

13.3.1立体图像的三维Fourier谱特性283

13.3.2三维Fourier域全相位频率滤波器设计算法［１0］285

13.3.3三维Fourier内插滤波器设计实例287

13.4小结291

参考文献291

附录1FFT和apFFT比较程序292

附录2 FFT／apFFT校正程序293

附录3 apFFT时移相位差法校正程序294