图书介绍
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- （荷）B·L·范德瓦尔登著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030245632
- 出版时间：2009
- 标注页数：541页
- 文件大小：44MB
- 文件页数：301页
- 主题词：高等代数
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图书目录
第12章 线性代数255
12.1 环上的模255
12.2 Euclid环中的模、不变因子256
12.3 Abel群的基本定理260
12.4 表示与表示模264
12.5 交换域中一个方阵的标准形268
12.6 不变因子与特征函数271
12.7 二次型与Hermite型274
12.8 反对称双线性型283
第13章 代数287
13.1 直和与直交288
13.2 代数举例291
13.3 积与叉积297
13.4 作为带算子群的代数，模与表示304
13.5 小根与大根307
13.6 星积311
13.7 满足极小条件的环313
13.8 双边分解与中心分解317
13.9 单环与本原环320
13.10 直和的自同态环324
13.11 半单环与单环的结构定理326
13.12 代数在基域扩张下的动态327
第14章 群与代数的表示论332
14.1 问题的提出332
14.2 代数的表示333
14.3 中心的表示337
14.4 迹与特征标339
14.5 有限群的表示340
14.6 群特征标344
14.7 对称群的表示349
14.8 线性变换半群354
14.9 双模与代数之积356
14.10 单代数的分裂域362
14.11 Brauer群，因子系364
第15章 交换环的一般理想论372
15.1 Noether环372
15.2 理想的积与商376
15.3 素理想与准素理想380
15.4 一般分解定理384
15.5 第一唯一性定理388
15.6 孤立分支与符号幂391
15.7 无公因子的理想论393
15.8 单素理想397
15.9 商环400
15.10 一个理想一切幂的交401
15.11 理想的长度，Noether环中的素理想链404
第16章 多项式理想论408
16.1 代数流形408
16.2 泛域410
16.3 素理想的零点411
16.4 维数413
16.5 Hilbert零点定理，齐次方程的结式组415
16.6 准素理想418
16.7 Noether定理420
16.8 多维理想归结到零维理想423
第17章 代数整量426
17.1 有限？模427
17.2 关于一个环的整量428
17.3 一个域的整量431
17.4 古典理想论的公理根据435
17.5 上节结果的逆及其推论438
17.6 分式理想440
17.7 任意整闭整环中的理想论442
第18章 赋值域448
18.1 赋值448
18.2 完备扩张454
18.3 有理数域的赋值459
18.4 代数扩域的赋值：完备情形461
18.5 代数扩域的赋值：一般情形468
18.6 代数数域的赋值470
18.7 有理函数域△（x）的赋值475
18.8 逼近定理479
第19章 单变量代数函数482
19.1 按局部单值化元的级数展开482
19.2 除子及其倍元486
19.3 亏格489
19.4 向量与协向量492
19.5 微分，关于特殊指数的定理494
19.6 Riemann-Roch定理498
19.7 函数域的可分生成元501
19.8 古典情形下的微分和积分502
19.9 留数定理的证明506
第20章 拓扑代数511
20.1 拓扑空间的概念511
20.2 邻域基512
20.3 连续，极限513
20.4 分离公理和可数公理514
20.5 拓扑群514
20.6 单位元的邻域515
20.7 子群和商群517
20.8 T环和T体518
20.9 用基本序列作群的完备化520
20.10 滤网524
20.11 用Cauchy滤网作群的完备化526
20.12 拓扑向量空间529
20.13 环的完备化530
20.14 体的完备化532
索引535