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第一篇 电子衍射3

第1章 运动学电子衍射理论3

§1.1 电子波3

§1.2 薛定谔方程和玻恩近似4

§1.3 散射波振幅6

§1.4 原子散射因子7

§1.5 无界和有界周期点阵对电子的衍射11

1.5.1 点阵函数11

1.5.2 无界δ周期点阵对电子的衍射12

1.5.3 有界δ周期点阵对电子的衍射12

§1.6 晶体对电子的衍射和结构因子13

§1.7 电子衍射几何14

1.7.1 倒易点阵14

1.7.2 反射球18

1.7.3 布拉格方程18

§1.8 电子衍射强度19

1.8.1 严格满足布拉格衍射19

1.8.2 偏离布拉格衍射20

第2章 动力学电子衍射理论23

§2.1 玻恩迭代方法24

§2.2 布洛赫波方法25

2.2.1 贝特理论25

2.2.2 色散面31

2.2.3 双束近似32

2.2.4 衍射波强度35

2.2.5 布洛赫波的通道效应41

§2.3 散射矩阵理论42

§2.4 豪伊-惠兰方程44

§2.5 物理光学方法45

2.5.1 惠更斯原理和基尔霍夫公式45

2.5.2 菲涅耳衍射47

2.5.3 菲涅耳传播因子49

2.5.4 夫琅禾费衍射49

2.5.5 多片理论50

第3章 电子衍射花样54

§3.1 单晶体的电子衍射花样56

3.1.1 电子衍射花样的形成和一般特征56

3.1.2 零阶和高阶劳厄带56

3.1.3 衍射斑形状58

3.1.4 禁阻衍射59

3.1.5 晶面间距测定和指标化61

3.1.6 收集三维衍射数据和倒易点阵重构61

3.1.7 衍射花样对称性和衍射群测定63

§3.2 多晶体电子衍射花样68

§3.3 织构电子衍射花样69

§3.4 菊池衍射花样71

3.4.1 菊池线的形成71

3.4.2 菊池带73

3.4.3 菊池线的指标化74

3.4.4 菊池衍射花样的应用75

§3.5 会聚束电子衍射花样75

3.5.1 衍射花样的形成和分类75

3.5.2 零阶和高阶劳厄带衍射81

3.5.3 零阶劳厄带衍射中的宽条纹83

3.5.4 高阶劳厄带线85

第4章 晶体对称性的会聚束电子衍射测定90

§4.1 倒易性原理91

§4.2 三维对称元素导致的会聚束电子衍射花样对称性92

§4.3 31个会聚束电子衍射群97

§4.4 点群测定101

§4.5 空间群测定103

第5章 电子衍射晶体结构分析110

§5.1 尝试法110

§5.2 帕特森方法111

5.2.1 帕特森函数111

5.2.2 帕特森图112

5.2.3 从帕特森图推导晶体结构112

§5.3 重原子法113

§5.4 直接法116

5.4.1 单位结构因子和归一结构因子116

5.4.2 结构因子关系的不等式117

5.4.3 结构不变量和半不变量119

5.4.4 塞尔等式和符号关系式122

5.4.5 一般相位关系式和正切等式124

5.4.6 品质因子126

§5.5 最大熵方法128

5.5.1 信息论的最大熵原理128

5.5.2 衍射相位的推导129

§5.6 温度因子校正和结构修正130

5.6.1 温度因子校正130

5.6.2 傅里叶修正132

5.6.3 最小二乘修正133

第6章 结构因子和电荷密度分布测定138

§6.1 精确测定结构因子的方法和原理139

6.1.1 临界电压法139

6.1.2 菊池线交截法（HOLZ线交截法）142

6.1.3 等厚条纹法145

6.1.4 摆动曲线法146

§6.2 会聚束电子衍射技术的应用147

6.2.1 用会聚束电子衍射实现不同方法147

6.2.2 温度感生临界电压效应148

6.2.3 阴影像会聚束电子衍射技术149

6.2.4 定量会聚束电子衍射技术的优化算法151

§6.3 不同方法的比较151

§6.4 电荷密度分布测定举例152

6.4.1 Ni3Al合金152

6.4.2 γ-TiAl合金154

第二篇 高分辨电子显微学161

第7章 成像原理161

§7.1 相位衬度电子显微像162

7.1.1 电子显微像162

7.1.2 点阵像和结构像165

§7.2 电子与物体的相互作用168

7.2.1 出射波与透射函数168

7.2.2 相位物体169

7.2.3 弱相位物体170

7.2.4 物体的多片模型171

7.2.5 赝弱相位物体171

7.2.6 柱体近似174

§7.3 物镜成像175

7.3.1 物镜前平面的电子波175

7.3.2 透镜的作用176

7.3.3 物镜后平面的电子波176

7.3.4 衍射波函数176

7.3.5 理想的像178

7.3.6 实际的像180

§7.4 物镜传递函数182

7.4.1 离焦效应182

7.4.2 球差效应183

7.4.3 离焦和球差的综合效应184

7.4.4 色差-光源的时间相干性186

7.4.5 入射束发散度-光源的空间相干性191

7.4.6 像散195

7.4.7 物镜光阑197

第8章 像的衬度和模拟像199

§8.1 像衬度的近似理论199

8.1.1 弱相位物体近似像衬理论199

8.1.2 投影电荷密度近似像衬理论202

8.1.3 赝弱相位物体近似像衬理论203

8.1.4 柱体近似和通道理论的像衬211

8.1.5 不同近似像衬理论的比较211

§8.2 像的分辨率和信息极限212

8.2.1 舍尔策聚焦和通频带212

8.2.2 像的点分辨率和显微镜的点分辨本领214

8.2.3 分辨率与成像电子光学参数的关系216

8.2.4 信息极限218

§8.3 模拟像220

8.3.1 动力学电子衍射波的计算方法220

8.3.2 多片法使用要点221

8.3.3 像波函数计算224

§8.4 像衬变化规律224

8.4.1 像衬随离焦量的变化和傅里叶像225

8.4.2 像衬随晶体厚度的变化与结构像的衬度反转226

8.4.3 从像衬规律到轻原子观察228

8.4.4 离焦量与晶体厚度的互补关系232

8.4.5 电子束和晶带轴偏离光轴对像衬度的影响233

第9章 模型法测定晶体结构238

§9.1 步骤和要求238

9.1.1 拍摄变焦系列像238

9.1.2 挑选结构像239

§9.2 构筑和确定晶体结构模型242

§9.3 K-Nb复合氧化物晶体结构测定243

9.3.1 猜测的晶体结构模型243

9.3.2 高分辨电子显微像和结构像244

9.3.3 结构模型和模拟像246

§9.4 氟碳铈钡矿晶体结构测定247

9.4.1 氟碳铈钡矿和黄河矿晶体结构的一般情况247

9.4.2 黄河矿晶体的高分辨电子显微像和结构像248

9.4.3 氟碳铈钡矿晶体的高分辨电子显微像251

9.4.4 建立氟碳铈钡矿晶体的可能结构模型和确定正确的模型252

第三篇 电子晶体学图像处理259

第10章 高分辨电子显微像的图像处理259

§10.1 高分辨电子显微学的求逆259

10.1.1 高分辨电子显微学的逆问题259

10.1.2 求逆途径260

§10.2 电子光学参量测定261

10.2.1 衍射图和索恩衍射图261

10.2.2 衬度传递函数曲线262

10.2.3 测定离焦量和球差系数的作图法265

§10.3 出射波重构266

10.3.1 电子全息方法267

10.3.2 系列显微像方法271

§10.4 针对晶体试样的图像处理276

10.4.1 傅里叶滤波276

10.4.2 过滤噪声277

10.4.3 选择衍射成像279

10.4.4 对称平均281

10.4.5 衍射晶体学与高分辨电子显微学相结合的理论依据286

第11章 像的解卷处理290

§11.1 为什么要对像作解卷处理290

§11.2 解卷过程的离焦量测定291

§11.3 直接法解卷293

§11.4 最大熵解卷297

§11.5 解卷的赝结构因子方法299

§11.6 解卷像的特性301

11.6.1 “多解”问题301

11.6.2 为什么离焦测定值偏离其真值306

11.6.3 解卷像的衬度和分辨率308

§11.7 解卷像的用途309

第12章 相位扩展与衍射强度校正312

§12.1 电子衍射花样与电子显微像的关系312

§12.2 相位扩展313

12.2.1 直接法314

12.2.2 相位校正法315

12.2.3 最大熵方法316

§12.3 电子衍射强度校正316

12.3.1 为什么要校正衍射强度316

12.3.2 偏结构因子校正方法317

12.3.3 衍射强度校正试验319

12.3.4 超结构情形的处理323

§12.4 提高显微像分辨率的两种电子晶体学图像处理技术323

12.4.1 测定微小晶体结构的图像处理技术323

12.4.2 测定晶体缺陷的图像处理技术324

第13章 微小晶体结构测定327

§13.1 测定晶体结构的电子晶体学图像处理技术327

§13.2 K2O·7Nb2O5晶体结构测定328

13.2.1 K20·7Nb2O5的晶体学基本参数和实验328

13.2.2 像的解卷329

13.2.3 相位扩展和傅里叶修正331

§13.3 Bi4（Sr0.75La0.25）8Cu5Oy晶体结构测定334

13.3.1 Bi4（Sr0.75La0.25）8Cu5Oy的晶体学基本参数和实验334

13.3.2 像的解卷335

13.3.3 相位扩展和衍射强度校正336

§13.4 （Pb0.5Sr0.2Cu0.3）Sr2（Ca0.6Sr0.4）Cu2Oy晶体超结构的测定340

13.4.1 晶体学基本参数和实验340

13.4.2 对称平均像341

13.4.3 解卷像342

13.4.4 电子衍射强度校正343

13.4.5 相位扩展和傅里叶修正343

§13.5 Bi2（Sr0.9La0.1）2CoOx晶体超结构的测定345

13.5.1 电子衍射和高分辨电子显微像345

13.5.2 滤波和对称平均346

13.5.3 最大熵解卷348

13.5.4 相位扩展和傅里叶修正349

§13.6 Bi2Sr2CaCu2Ox晶体无公度调制结构测定352

13.6.1 电子衍射分析352

13.6.2 像的解卷和平均结构像353

13.6.3 相位扩展353

§13.7 （Pb0.5Cu0.2Sr0.3）Sr2（Ca0.6Sr0.4）2Cu3Oy无公度调制结构测定355

13.7.1 晶体学基本参数和实验355

13.7.2 显微像的平均处理356

13.7.3 像的解卷-低分辨率的平均结构像357

13.7.4 主衍射的相位扩展-求定高分辨率的平均结构像358

13.7.5 卫星衍射的相位扩展-高分辨率调制结构像359

§13.8 （Y0.6Ca0.4）（SrBa）（Cu2.5B0.5）O7-δ晶体结构中B原子位置的测定360

13.8.1 晶体的一般情况和实验360

13.8.2 傅里叶滤波和对称平均像361

13.8.3 解卷处理和低分辨率结构像362

13.8.4 相位扩展和衍射强度校正364

13.8.5 模拟像366

第14章 原子分辨率晶体缺陷测定369

§14.1 场发射高分辨电子显微像的解卷处理369

14.1.1 解卷像的分辨率369

14.1.2 原理和步骤370

14.1.3 技术要点372

§14.2 解卷处理的试验373

14.2.1 Si晶体孪晶界显微像的解卷处理374

14.2.2 Si晶体60°位错显微像的解卷处理374

§14.3 衍射振幅校正378

14.3.1 校正方法的合理性378

14.3.2 Si晶体shuffle型60°位错的试验378

§14.4 区分面心立方晶体中的shuffle型和滑移型60°位错380

§14.5 Si0.76Ge0.24/Si外延薄膜的位错测定381

14.5.1 外延膜的高分辨电子显微像381

14.5.2 shuffle型60°位错383

14.5.3 复合位错384

14.5.4 Lomer位错385

附录一 薛定谔方程的积分解389

附录二 傅里叶变换与卷积394

附录三 消光距离ξH（nm）（电子加速电压为100kV）404

附录四 消光规律与点阵类型及微观对称元素的关系406

附录五 平面群408

附录六 230个空间群的GM线规律表410

附录七 无公度调制结构436

索引443