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考研数学复习策略1

篇前篇　微积分解题的四种思维定式2

第一篇　微积分7

第一章　函数·极限·连续7

第1节 函数7

知识点精讲7

题型归纳及思路提示10

第2节　极限及连续性17

知识点精讲17

题型归纳及思路提示22

本章备忘录39

精选习题一39

参考答案41

第二章　导数与微分43

第1节 导数与微分43

知识点精讲43

题型归纳及思路提示45

第2节 高阶导数51

知识点精讲51

题型归纳及思路提示52

本章备忘录55

精选习题二55

参考答案57

第三章　一元函数积分学58

第1节 不定积分58

知识点精讲58

题型归纳及思路提示70

精选习题三（1）79

参考答案80

第2节　定积分82

知识点精讲82

题型归纳及思路提示88

精选习题三（2）111

参考答案112

第3节 广义积分113

知识点精讲113

题型归纳及思路提示114

精选习题三（3）116

参考答案116

本章备忘录117

第四章　微分中值定理118

知识点精讲118

题型归纳及思路提示119

本章备忘录127

精选习题四127

参考答案128

第五章　一元微积分的应用129

第1节 函数的单调性129

知识点精讲129

题型归纳及思路提示129

第2节　极值与最值131

知识点精讲131

题型归纳及思路提示132

第3节　方程的根138

题型归纳及思路提示138

第4节 函数的图形性质143

知识点精讲143

题型归纳及思路提示144

第5节　微元法147

知识点精讲147

题型归纳及思路提示148

本章备忘录151

精选习题五151

参考答案153

第六章　多元函数微分学154

第1节 二元函数154

知识点精讲154

题型归纳及思路提示154

第2节 二元函数的极限及连续性155

知识点精讲155

题型归纳及思路提示156

第3节 二元函数的偏导数、全导数及全微分157

知识点精讲157

题型归纳及思路提示159

第4节 多元函数的极值及应用169

知识点精讲169

题型归纳及思路提示170

本章备忘录174

精选习题六174

参考答案175

第七章　二重积分177

知识点精讲177

题型归纳及思路提示180

本章备忘录188

精选习题七188

参考答案189

第八章　无穷级数191

第1节 常数项级数191

知识点精讲191

题型归纳及思路提示194

第2节 函数项级数与幂级数200

知识点精讲200

题型归纳及思路提示203

第3节　无穷级数的求和208

题型归纳及思路提示208

本章备忘录215

精选习题八215

参考答案217

第九章　常微分方程及差分方程218

第1节 常微分方程218

知识点精讲218

题型归纳及思路提示222

第2节　差分方程231

知识点精讲231

题型归纳及思路提示233

精选习题九235

参考答案236

第十章 函数方程与不等式证明237

精选习题十248

参考答案249

第十一章　微积分在经济中的应用251

知识点精讲251

题型归纳及思路提示253

精选习题十一259

参考答案259

第二篇 线性代数260

第一章　行列式260

第1节　排列与逆序260

知识点精讲260

题型归纳及思路提示261

第2节　行列式262

知识点精讲262

题型归纳及思路提示264

本章备忘录275

精选习题一275

参考答案276

第二章　矩阵277

第1节　矩阵277

知识点精讲277

题型归纳及思路提示278

第2节　逆矩阵283

知识点精讲283

题型归纳及思路提示286

本章备忘录298

精选习题二298

参考答案301

第三章　向量303

第1节 向量303

知识点精讲303

第2节 向量的线性组合、线性表示及线性相关性304

知识点精讲304

题型归纳及思路提示305

第3节 向量组的秩和矩阵的秩314

知识点精讲314

题型归纳及思路提示317

本章备忘录323

精选习题三324

参考答案325

第四章　线性方程组327

知识点精讲327

题型归纳及思路提示330

本章备忘录350

精选习题四351

参考答案352

第五章　特征值和特征向量354

第1节 矩阵的特征值和特征向量354

知识点精讲354

题型归纳及思路提示356

第2节 相似矩阵、对称矩阵及矩阵的对角化362

知识点精讲362

题型归纳及思路提示364

本章备忘录374

精选习题五375

参考答案376

第六章　二次型378

第1节　二次型378

知识点精讲378

题型归纳及思路提示380

第2节 二次型的正定性及正定矩阵386

知识点精讲386

题型归纳及思路提示387

本章备忘录391

精选习题六391

参考答案392

第三篇 概率论与数理统计393

第一章　随机事件和概率393

第1节 随机试验和随机事件393

知识点精讲393

题型归纳及思路提示396

第2节　条件概率与事件的独立性402

知识点精讲402

题型归纳及思路提示404

本章备忘录409

精选习题一409

参考答案411

第二章 随机变量及其分布412

第1节 一维随机变量与分布函数412

知识点精讲412

题型归纳及思路提示415

第2节　二维随机变量与分布函数425

知识点精讲425

题型归纳及思路提示428

本章备忘录443

精选习题二443

参考答案446

第三章 随机变量的数字特征449

第1节 一维随机变量的数字特征449

知识点精讲449

题型归纳及思路提示451

第2节 二维随机变量的数字特征458

知识点精讲458

题型归纳及思路提示460

本章备忘录475

精选习题三475

参考答案477

第四章　大数定律和中心极限定理478

第1节　切比雪夫不等式与大数定律478

知识点精讲478

题型归纳及思路提示479

第2节 中心极限定理481

知识点精讲481

题型归纳及思路提示482

本章备忘录485

精选习题四485

参考答案485

第五章　数理统计的基本概念486

第1节 总体、样本和统计量486

知识点精讲486

题型归纳及思路提示487

第2节　抽样分布489

知识点精讲489

题型归纳及思路提示491

本章备忘录493

精选习题五493

参考答案494

第六章　参数估计495

第1节　点估计495

知识点精讲495

题型归纳及思路提示496

第2节 区间估计503

知识点精讲503

题型归纳及思路提示505

本章备忘录507

精选习题六507

参考答案509

第七章　假设检验510

知识点精讲510

题型归纳及思路提示512

本章备忘录514

精选习题七514

参考答案515