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第一篇 小波理论3

第1章 小波分析的发展历史及文献综述3

1.1 人类对信息的认识、利用和发展3

1.2 Fourier分析概述4

1.3 小波分析的发展历史5

1.4 小波分析文献综述7

1.5 分形理论、神经网络与小波分析12

1.6 非线性Fourier分析与非线性小波分析14

1.7 小波分析理论的主要成果15

1.8 结论15

第2章 准备知识22

2.1 基本分析22

2.2 函数空间27

2.3 Fourier级数29

2.4 连续Fourier变换30

2.5 离散Fourier变换31

2.6 卷积35

2.7 逼近36

2.8 编程技术39

第3章 多分辨分析与共轭滤波器46

3.1 多分辨分析46

3.2 滤波器定义及性质52

3.3 相位响应59

3.4 频率响应67

4.2 二维连续小波变换的引入77

4.1 概述77

第4章 连续小波变换77

4.3 二维连续小波变换的定义78

4.4 小波变换的一些基本性质80

4.5 小波基函数的选择81

第5章 最佳小波基的算法89

5.1 定义90

5.2 最佳基的搜索94

第6章 二维母小波的构造96

6.1 多维母小波函数与多维小波变换96

6.2 二维母小波函数的投影97

6.3 由一维母小波函数反投影构造二维母小波函数99

6.4 算法的数值实现101

7.1 框架104

第7章 框架与样条小波理论104

7.2 样条小波理论110

第8章 时间-频率分析125

8.1 时-频局部化及其度量125

8.2 相平面129

8.3 基与相平面131

8.4 信号的时-频分析134

8.5 编程实现137

第二篇 小波应用141

第9章 小波分析在图像数据压缩中的应用141

9.1 概述141

9.2 小波变换的能量集中特性与数据压缩142

9.3 小波变换前后图像的灰度直方图变化与数据压缩144

9.5 小波变换实现图像数据压缩编码的一般步骤149

9.4 图像质量评价标准149

9.6 时一频局部化与分块量化151

9.7 零树法154

9.8 小波变换用于图像数据压缩时需要考虑的几个问题161

第10章 小波分析在流体力学中的应用167

10.1 小波分析在平面叶栅优化设计中的应用167

10.2 小波分析在双重孔隙储集层系统的数学模型求解中的应用173

10.3 小波分析在双重孔隙储集层系统参数辨识中的应用183

第11章 小波分析在ICT中的应用188

11.1 CT的原理与扇束卷积反投影188

11.2 小波分析与边缘探测189

11.3 从投影数据探测断面内边缘190

11.4 实验结果191

12.1 小波变换与信号的奇异性193

第12章 小波分析在故障诊断中的应用193

12.2 小波多尺度降噪算法196

12.3 仿真实验198

第13章 小波分析在语音信号处理中的应用200

13.1 语音信号的特点201

13.2 局部余弦变换与语音清、浊音分割及共振峰识别202

13.3 基于小波变换的语音清、浊音分割及基音周期检测209

13.4 基于小波变换的语音数据压缩215

第14章 小波分析在数学、物理及工程中的应用219

14.1 小波分析在数学中的应用219

14.2 小波分析在物理学中的应用226

14.3 小波分析在工程中的应用226

15.1 概述229

第15章 小波分析在地球物理勘探中的应用229

15.2 分形与分维230

15.3 小波分析与分形理论算法及应用实例230

第16章 小波分析在医学细胞识别中的应用239

16.1 概述239

16.2 胞核边缘提取239

16.3 实验结果241

16.4 讨论241

第17章 小波分析在线性系统中的应用243

17.1 Haar系统的算法245

17.2 具有消失矩和相伴求积的小波247

17.3 积分算子与精度估计250

17.5 数值结果257

17.4 算法描述257

第18章 小波分析在神经网络中的应用259

18.1 神经网络概述259

18.2 自适应小波神经网络260

18.3 基于小波变换的前传神经网络的分析与设计261

第19章 多种小波基应用性能分析282

19.1 小波基应满足的条件282

19.2 一维小波函数汇总分析283

19.3 高维小波基298

第20章 小波分析的一些有前景的应用领域301

20.1 小波分析的真正高潮还没有到来301

20.2 小波分析的现有应用领域分析302

20.3 小波分析应用存在的问题303

20.4 小波分析一些有前景的应用领域303