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第一篇 液体运动学3

第一章 液体运动的表达方法3

1-1 连续介质假设3

1-2 液体运动的两种表达方法5

1-3 液体运动的分类 流线与迹线13

1-4 流管与流量17

习题18

第二章 连续性方程20

2-1 Euler连续性方程20

2-2 平面流动 流函数25

2-3 轴对称流动 Stokes流函数30

2-4 Lagrange连续性方程34

习题37

第三章 液体质点运动速度分解39

3-1 液体质点的移动、变形和旋转39

3-2 变形速度张量49

3-3 变形主轴51

3-4 用主线变速度表示任意直角坐标的变形速度张量54

习题57

第四章 无旋流动和有旋流动60

4-1 无旋流动 流速势函数60

4-2 有旋流动66

4-3 螺旋流动73

习题82

5-1 作用于无粘性液体的力87

第二篇 无粘性液体动力学87

第五章 无粘性液体动力学基本原理87

5-2 Euler无粘性液体运动方程89

5-3 初始条件和边界条件 液体动力学的基本问题96

5-4 Lamb-Громека方程及其积分能量分布106

5-5 动量定律116

5-6 Lagrange无粘性液体运动方程123

习题127

第六章 不可压缩无粘性液体的无旋流动129

6-1 不可压缩无粘性液体无旋流动基本方程129

6-2 Thomson定理和Lagrange定理130

6-3 平面无旋流动 流网 复势 复速度134

6-4 某些解析函数表示的平面无旋流动138

6-5 平面无旋流动的叠加原理143

6-6 用反函数表示的平面无旋流动157

习题164

第七章 用保角变换法解平面无旋流动165

7-1 解析函数的保角变换原理165

7-2 保角变换的第一种方法171

7-3 保角变换的第二种方法Kirchhoff方法182

7-4 保角变换的第三种方法Жуковский方法199

习题208

第八章 有自由面的铅直平面无旋流动210

8-1 问题的提出210

8-2 平底闸下出流的铅直收缩系数212

8-3 宽顶堰流探讨--直角进口与圆角进口222

8-4 圆顶堰流探讨237

8-5 求解满足自由面条件的复势243

8-6 给定自由面形状求解复势249

8-7 给定固体边界形状求解有自由面的复势257

习题265

第九章 用变分法、有限元法和边界元法解平面无旋流动266

9-1 变分法的基本概念266

9-2 泛函取极值的必要条件--边界给定情形270

9-3 泛函取极值的必要条件--边界待定情形280

9-4 用变分法解平面无旋流动285

9-5 用有限元法求平面无旋流动的数值解294

9-6 边界元法的理论基础304

习题309

第十章 不可压缩无粘性液体的有旋流动311

10-1 基本概念和基本定律311

10-2 不可压缩无粘性液体有旋流动基本方程314

10-3 恒定平面有旋流动322

10-4 已知旋度求流速分布332

10-5 单个旋点，有环量的绕圆柱流动336

10-6 两个旋点 绕蛋形物体的流动342

10-7 n个旋点 走马灯原理347

10-8 绕圆柱的流动--圆柱后有一对稳定的点旋涡352

10-9 Kármán涡列360

10-10 固体在静水中匀速前进时的形状阻力375

10-11 涡层与间断面384

10-12 不可压缩无粘性液体的螺旋流动388

习题393

第三篇 粘性液体动力学--层流397

第十一章 粘性液体的应力397

11-1 粘性液体的应力397

11-2 应力张量的主要性质399

11-3 应力主轴 主应力403

11-4 用主应力表示任意坐标平面上的正应力和切应力406

11-5 粘性液体的阻力定律408

习题414

第十二章 粘性液体动力学基本原理416

12-1 粘性液体的运动方程416

12-2 推广的Lamb-Γромека方程和Helmholtz方程421

12-3 不可压缩粘性液体的能量方程425

12-4 不可压缩粘性液体流动的无量纲方程组429

12-5 流动的力学相似433

习题439

第十三章 恒定均匀流动440

13-1 恒定均匀流动的特点、基本方程及其解法440

13-2 无限宽平面壁间和明槽中的恒定均匀层流442

13-3 圆管、椭圆管、等边三角形管中的恒定均匀层流445

13-4 矩形断面管和矩形断面明槽中的恒定均匀层流448

13-5 用变分法解恒定均匀层流问题452

13-6 用有限元法解恒定均匀层流问题459

习题463

14-1 非恒定均匀流动的特点、基本方程及其解法465

第十四章 非恒定均匀流动465

14-2 无界平面在液体中突然做匀速运动或振动467

14-3 间断面的流速分布光滑化过程471

14-4 微风吹在水面的影响Couette流动的形成473

14-5 矩形断面管中的非恒定均匀层流475

14-6 圆管中的非恒定均匀层流478

习题486

第十五章 平面流动与轴对称流动487

15-1 基本方程487

15-2 平面圆周运动和圆弧段流动492

15-3 驻点邻近的流动496

15-4 求精确解的Hamel,G.方法500

15-5 绕平板流动的精确解--Кочин，H，E.方法505

15-6 求精确解的Taylor,G.I方法508

15-7 求精确解的Kovásnay,L.S.G.方法509

15-8 用有限分析法求恒定平面流动的数值解510

习题527

第十六章 Re数微小时的近似解法529

16-1 Re数微小时求近似解的Stokes方法529

16-2 Re数微小时求近似解的Oseen方法534

16-3 扩散管和收缩管中的流动537

16-4 绕圆柱的流动541

16-5 绕圆球的流动548

16-6 平面壁附近圆柱在液体中以角速度ω转动554

16-7 两平行平板间的Hele-Shaw流动557

习题564

第十七章 Re数很大时求近似解的边界层理论565

17-1 边界层概念565

17-2 边界层方程--Prandtl,L方程569

17-3 边界层方程的其它形式577

17-4 平板边界层 位移厚度、动量厚度、能量厚度579

17-5 圆柱驻点邻近边界层？=cx情形588

17-6 楔形柱体边界层？=cxn情形590

17-7 平面管道收缩段边界层ū=-？情形595

17-8 边界层方程转换为常微分方程的条件597

17-9 凸形柱体边界层？=？c2n+1x2n+1情形600

17-10 外流速？=xm[c0+c1x(m+1)+c2x2(m+1)+...]情形608

17-11 边界层动量方程和能量方程612

17-12 边界层问题的近似解法619

习题630

第四篇 粘性液体动力学--紊流635

第十八章 层流的稳定性问题635

18-1 层流和紊流 层流的稳定性问题635

18-2 判别层流稳定性的两种方法636

18-3 层流不稳定的两种类型647

18-4 基本流动？x=？y的稳定性问题651

18-5 两个同心圆柱面间Couette流动的稳定性问题661

18-6 基本流动流速分布是抛物线的稳定性问题667

18-7 Ланцау，Л.П的紊流发生学说674

习题677

19-1 紊流的特点 时均运动和脉动运动678

第十九章 紊流基本概念和基本方程678

19-2 不可压缩粘性液体紊流连续性方程682

19-3 不可压缩粘性液体紊流运动方程 脉动应力683

19-4 不可压缩粘性液体紊流能量方程692

19-5 推广的Lamb-Громека方程及其积分697

19-6 推广的Helmholtz方程699

19-7 紊流的力学相似700

习题701

第二十章 恒定均匀紊流 脉动应力703

20-1 恒定均匀紊流的特点和基本方程703

20-2 脉动应力和假设 Reynolds方程的直接封闭法705

20-3 圆管中的恒定均匀紊流717

20-4 明槽中的恒定均匀紊流731

20-5 笔者对脉动切应力-？的探讨741

20-6 笔者的假设在矩形管和矩形明槽、椭圆管和椭圆明槽中恒定均匀紊流的应力748

20-7 脉动应力方程 采用脉动应力方程的封闭法748

习题759

第二十一章 紊流边界层761

21-1 紊流边界层基本方程761

21-2 紊流边界层动量和能量积分方程767

21-3 平板紊流边界层768

21-4 外流速？=？(x)的情形782

21-5 边界层方程转换为常微分方程的条件791

21-6 边界层内紊流的结构795

21-7 紊流边界层方程的直接封闭法801

21-8 采用脉动能量方程的封闭法805

21-9 采用脉动应力方程的封闭法812

习题815

第二十二章 自由紊流816

22-1 概述816

22-2 自由紊流基本方程818

22-3 间断面的流速分布光滑化过程819

22-4 两股平行流动的汇合821

22-5 单个物体后的尾流829

22-6 一排物体后的尾流840

22-7 平面射流与轴对称射流842

22-8 平面贴壁射流与轴对称贴壁射流855

习题868

23-1 紊流瞬时量的概率分布与概率密度869

第二十三章 紊流统计理论基础869

23-2 紊流瞬时量的统计平均值、脉动强度、偏态系数、峰态系数872

23-3 紊流脉动量的相关和相关系数876

23-4 脉动应力？和相关系数Rij880

23-5 自相关函数bi(τ)和自相关系数Ri(τ)881

23-6 两点处同一时刻两个脉动流速分量的相关884

23-7 相关方程 均匀各向同性紊流相关方程889

23-8 Karman-Howarth方程及其成果895

23-9 频谱 时间相关的Fourier分析899

23-10 波谱 纵向、横向相关的Fourier分析Taylor假设906

23-11 三维能谱910

23-12 均匀各向同性紊流能谱方程915

习题920

参考文献921