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目录1

第一章 引言1

第一节 离散系统1

第二节 傅里叶级数与傅里叶变换2

第三节 采样过程及采样信号的频谱13

一、实际采样过程13

二、理想脉冲采样15

第四节 采样定理（Shannon定理）19

第五节 信号的保持22

一、信号的保持过程23

二、零阶保持器23

三、一阶保持器27

第一节 线性差分方程30

第二章 线性离散系统的数学描述——差分方程30

第二节 线性差分方程的求取36

一、由微分方程求取差分方程36

二、具有纯滞后系统的差分方程38

三、由测试数据求取对象的差分方程41

第三节 线性差分方程的解44

一、一阶差分方程的解48

二、二阶差分方程的解48

三、（k、p）阶差分方程的解51

第三章 z变换52

第一节 z变换的定义和变换公式52

第二节 广义z变换52

第三节 z变换的基本性质65

一、线性定理65

二、平移定理66

三、差分变换67

四、叠值变换68

五、初值定理69

六、终值定理69

七、相似定理70

八、s域中的位移定理71

九、对第二变量的微分定理、积分定理及极限定理71

十、卷积定理72

第四节 脉冲传递函数（z传递函数）及其求取74

一、脉冲传递函数的定义74

二、脉冲传递函数的性质78

三、脉冲传递函数的求取80

第五节 z反变换89

一、部分分式展开法89

二、幂级数展开法（长除法）91

三、留数计算法93

第六节 利用z变换求解差分方程94

第七节 F（z），F*（s），F*（ω）之间的关系98

第四章 离散系统的z域分析法105

第一节 离散系统的分析105

一、采样反馈系统105

二、离散系统的稳定性109

第二节 z平面的稳定性分析111

一、s平面到z平面的变换111

二、离散系统的奈魁斯特（NYQULST）判据113

三、舒尔-柯恩法（Schour-cohn）118

第三节 z平面上零极点的位置与系统的时间响应122

一、实轴上单极点122

二、一对共轭复根123

第四节 根轨迹法125

一、脉冲传递函数的实现134

第五节 离散系统的设计与分析134

二、最小拍系统的设计141

三、最小拍系统的z平面分析146

四、采样系统的分析计算153

第五章 离散系统的频域分析法161

第一节 频率响应的概念161

第二节 频率特性轨迹图167

一、开环频率响应167

二、闭环频率响应173

第三节 频域分析法175

一、保持器的频率特性175

二、稳定性分析177

一、状态变量和状态空间181

第六章 离散系统的状态空间分析法181

第一节 状态空间的基本概念181

二、传递矩阵186

第二节 离散控制系统的状态空间表达式189

一、由差分方程导出状态方程190

二、由脉冲传递函数导出状态方程195

第三节 离散系统状态方程的求解和等价脉冲传递函数209

一、迭代法求解209

二、z变换法求解213

三、由离散状态方程求等价脉冲传递函数216

第四节 连续状态方程的离散化219

一、状态转移矩阵和离散状态方程219

二、常用典型环节的离散状态方程222

第五节 离散系统的稳定性和状态的可控性与可观性229

一、离散系统的稳定性230

二、状态的可控性与可观性231

第六节 系统的分析与设计234

一、离散系统的时域设计236

二、多变量离散控制系统的设计240

第七章 计算机控制与数字动态模拟247

第一节 计算机过程控制247

一、DDC系统的PID算式的整定248

二、Dahlin算式250

三、卡尔曼（Kalman）算式251

四、Dahlin和Kalman算式的应用253

第二节 最优控制系统256

一、离散时间最优控制系统256

二、离散时间线性二次型控制系统262

一、欧拉（Eular）法265

第三节 离散化计算方法在控制系统分析计算中的应用265

二、塔斯廷（Tustin）法266

三、龙格-库塔（Runge-Katta）法268

四、状态转移法269

五、四种计算方法的比较270

第四节 控制系统的计算机数字动态模拟270

一、连续控制系统的数字模拟270

二、离散控制系统的数字模拟280

第五节 化学反应器的数-模混合机模拟研究281

一、化学反应器的数学模型281

二、计算机控制系统283

三、数字-模拟混合机的应用285

附录290

拉普拉斯变换与z变换表290

参考文献298