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0-l 什么叫机械优化设计1

二、内点惩罚函数法的算法和程序计算框图1

前言1

绪论1

l-3 机械优化设计的数学模型及其分类2

一、确定型模型和随机型模型2

0-2 优化设计在机械设计中的作用4

0-3 机械优化设计发展概况6

第一章 机械优化设计的基本术语和数学模型8

1-1 几个机械优化设计问题的示例8

一、零件结构参数的优化8

二、部件参数的优化10

二、目标函数的尺度变换13

三、连杆机构参数的优化13

四、系统参数的优化14

l-2 机械优化设计的基本术语16

一、设计变量17

一、约束几何规划的对偶方法18

二、目标函数18

三、设计约束19

二、按目标函数和约束函数的质分类22

三、按数学模型中设计变量和约束条件数量的分类22

1-4 优化设计的一般过程及其几何解释23

习题24

一.函数的等值面(或线)25

第二章 优化设计的某些基本概念和理论25

2-1 目标函数与约束函数的某些基本性质25

二、函数的最速下降方向27

三、函数的近似表示式30

四、函数的凸性31

2-2 约束函数的集合及其性质33

一、约束函数的集合33

二、适时约束34

三、适时约束集的超切平面35

2-3 优化设计的最优解及其最优性条件36

一、约束优化设计问题的最优解36

二、约束优化设计问题的最优解条件37

一、数值迭代法的基本思想和迭代格式42

2-4 约束优化设计问题的迭代解法及收敛条件42

二、数值迭代法的终止准则43

三、K-T乘子的计算45

习题47

第三章 优化设计中几种常用的无约束最优化方法48

3-l 一维搜索的最优化方法48

一、搜索区间的确定49

二、黄金分割法50

三、二次插值法52

3-2 多变量的坐标轮换法和Powell法53

一、坐标轮换法55

二、Powell法59

3-3 多变量的梯度法和共轭梯度法65

一、梯度法65

二、共轭梯度法67

3-4 多变量的牛顿法和DFP变尺度法70

一、牛顿法70

二、变尺度法72

3-5 多变量无约束最优化方法小结76

习题77

第四章 约束优化设计的直接解法78

4-1 约束优化设计直接解法的基本特点78

4-2 约束随机方向搜索法79

一、基本原理79

二、算法、步骤和程序计算框图82

三、应用示例84

4-3 约束优化设计的复合形法86

一、复合形法的基本原理87

二、初始复合形的构成88

三、复合形法的迭代规则和程序计算框图89

四、应用示例90

一、方法的基本原理94

4-4 约束优化设计的直接搜索方法94

二、适用可行方向的条件和产生方法96

三、步长因子的确定99

四、终止准则102

五、可行初始点的产生方法103

六、算法步骤和程序计算框图103

七、应用示例105

习题107

第五章 约束优化设计的间接解法108

5-l 约束优化设计间接解法的基本思想108

5-2 内点惩罚函数法110

一、内点惩罚函数法的基本原理110

三、内点惩罚函数法使用中的几个问题112

四、应用示例115

一、外点惩罚函数法的基本原理118

5-3 外点惩罚函数法118

二、外点惩罚函数法的算法和程序计算框图121

三、外点惩罚函数法使用中的问题123

四、应用示例124

5-4 混合惩罚函数法127

一、混合惩罚函数法及其算法步骤127

二、用外推法加快搜索过程127

习题129

第六章 优化设计数学模型的分析130

6-1 数学模型的再设计——尺度变换130

一、设计变量的标度130

三、约束函数的规格化132

6-2 提高优化设计效率的措施133

一、减少数学模型的维数133

二、减少约束条件数134

三、合理的收敛精度136

6-3 优化设计中数表和图线的程序化136

一、数表的程序化137

二、图线的程序化138

6-4 优化设计结果及其灵敏度分析140

一、优化设计结果的分析140

二、优化设计结果的灵敏度分析140

习题144

第七章 机械工程中多目标问题的优化设计方法145

7-l 基本概念和定义145

7-2 协调曲线法146

一、基本原理147

二、应用示例148

一、目标规划法149

7-3 统一目标函数法149

二、乘除法150

三、线性加权组合法151

四、加权因子值的选择151

五、应用示例153

7-4 功效系数法154

一、基本原理154

二、应用示例155

7-5 小结157

习题157

8-1 数学模型的一般形式及其某些基本概念158

第八章 混合离散变量的优化设计方法158

8-2 网格法和离散变量的随机试验法162

一、网格法162

二、离散变量的随机试验注163

8-3 自适应随机搜索法166

一、随机搜索法的基本原理166

二、随机搜索法的算法步骤167

二、一维离散搜索168

一、初始离散变量组合形的产生168

8-4 离散变量的组合形法168

三、约束条件的处理169

四、离散变量组合形的调整169

五、离散变量组合形算法的收敛准则169

六、离散变量组合形的算法步骤170

8-5 离散性惩罚函数法171

一、基本原理171

二、关于惩罚因子和离散性惩罚函数指数的选择173

8-6 应用示例174

三、伪最优和核正程序174

四、离散性惩罚函数的算法174

第九章 几何规划在机械优化设计中的应用176

9-l 引言176

9-2 几何规划优化设计方法的基本概念177

一、目标函数的对偶函数177

二、几何规划的对偶定理178

三、几何规划的困难度180

9-3 具有不等式约束的正项式几何规划181

二、约束正定式几何对偶规划的某些性质183

三、应用示例184

9—4 具有不等式约束的正负项式几何规划186

一、具有不等式约束的正负项式几何规划的对偶化方法186

二、应用示例188

9—5 解几何规划问题的一种迭代法190

习题194

主要参考文献195