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目录1

第一章 二维应力与应变1

第一部分 一点的应力1

1.1 由于纯拉伸所引起的正应力和剪应力1

1.2 由于互成直角的正应力所引起的应力2

1.3 由于纯剪切所引起的应力3

1.4 由于一般二维应力系统所引起的应力6

例1.1 用迭加法求正应力和剪应力7

1.5 莫尔圆8

1.6 由莫尔圆得出的十项其他结果8

1.7 由莫尔圆求主应力10

1.8 主应力和最大剪应力的大小．主平面方向11

1.9 主应力方向12

1.10 主应力符号13

1.11 确定主应力和最大剪应力方向的法则14

例1.2 主应力15

例1.3 主应力16

例1.4 最大剪应力16

例1.5 正应力和剪应力的方向17

习题1.1至1.818

1.12 两个纯剪切系统的合成18

例1.6 纯剪切的合成20

1.13 应力系统的确定20

1.14 应力椭圆21

1.15 求总应力的图解法23

第二部分 一点的应变24

1.16 线应变和剪应变．纯法向应变24

1.17 沿任一直线由于纯法向应变所引起的线应变25

1.18 由于纯剪应变所引起的线应变26

1.19 由于纯法向应变和纯剪应变所引起的剪应变27

1.21 自应变圆得到的应变关系29

1.20 应变莫尔圆29

第三部分 应力－应变关系31

1.22 胡克定律．弹性模量31

1.23 主应力及主应变的方向31

1.24 泊松比及应变的一般表达式32

1.25 拉伸弹性模量和剪切弹性模量间的关系33

1.26 应变花35

1.27 直角应变花36

1.28 等角应变花38

习题1.9至1.2140

1.29 等倾线和主应力迹线41

总结：重要问题、法则和公式42

第二章 平衡微分方程46

2.1 表面力和体积力46

2.2 求两平行微面上合力之差的一种简化46

2.3 笛卡儿坐标的平衡微分方程48

2.4 极坐标的平衡微分方程50

2.5 拉梅－麦克斯韦方程的记号53

2.6 曲边长方形的几何关系54

2.7 沿主应力迹线的平衡微分方程（拉梅－麦克斯韦方程）56

2.8 由直角坐标的平衡微分方程推导拉梅－麦克斯韦方程59

2.9 沿最大剪应力线的平衡微分方程62

第三章 光学基础．偏振光64

3.1 反射与折射64

3.2 光的本性．微粒说65

3.3 偏振66

3.4 波面．波阵面．惠更斯原理．波面法线．射线66

3.5 用惠更斯原理解释反射和折射68

3.6 简谐运动（S.H.M.）．振幅．相角71

3.7 用圆周运动表示简谐运动．周期71

3.8 两个同周期共线简谐运动的合成72

3.9 两个同周期互成直角的简谐运动的合成74

3.10 顺时针和逆时针方向的圆周运动77

3.11 正弦路径和螺线路径78

3.12 波动79

3.13 横波．波动方程的基本形式．媒质中波的基本方程80

3.14 定义81

3.15 基本波动方程的分析82

3.16 光的传播．以太84

3.17 根据波动说解释视觉和颜色85

3.18 由棱镜产生的光的色散．连续光谱86

3.19 单色光87

3.20 寻常光和偏振光88

3.21 平面、椭圆和圆偏振89

3.22 电气石片与波动说90

3.23 干涉和照度91

3.24 与椭圆运动等效的圆周运动93

3.25 光的电磁说95

第四章 双折射．光的偏振装置．偏振光镜99

4.1 反射所产生的偏振99

4.2 用反射分析偏振光100

4.3 折射所产生的偏振．玻片堆100

4.4 方解石晶体102

4.5 定义、晶轴或光轴；赤道面；主平面；各向同性103

4.6 双折射104

4.7 双折射的两个光束是平面偏振的105

4.8 方解石为单轴负晶体．波面106

4.9 通过方解石见到双象的解释107

4.10 非常折射率．简单切片108

4.11 当入射是垂直的、光轴在折射面上时的波阵面相差109

4.12 双折射总结110

4.13 方解石光学性质的结构模型110

4.14 振动方向112

4.15 临界角116

4.16 尼科耳棱镜117

4.17 格兰－汤普生和阿伦斯棱镜118

4.18 二向色性和人造偏振片119

4.19 四分之一波片．圆偏振光121

4.20 圆偏振光的基本性质123

4.21 半波片．平行和十字交叉的四分之一波片123

4.22 标准的或十字交叉的平面偏振光镜125

4.23 标准的或十字交叉的圆偏振光镜127

4.24 平行的圆偏振光镜127

4.25 混合排列的偏振光镜127

4.26 白色光源128

第五章 应力光性定律与应力条纹图130

5.1 简单晶片置于圆偏振光镜场中的效应130

5.2 自圆偏振光镜射出的光的强度133

5.4 暂时双折射135

5.3 厚度变化的双折射晶片135

5.5 二维应力光性定律137

5.6 纯压缩的应力条纹图137

5.7 纯拉伸的应力条纹图138

5.8 纯弯曲的应力条纹图141

5.9 各向同性点145

5.10 应力光性定律的实验基础146

5.11 一般的应力条纹图．等效晶体150

5.12 条纹及其意义153

5.13 黑点及其意义154

5.14 应力条纹图的形成155

5.15 条纹级数的意义及其确定155

5.16 自由方角．（p-q）曲线156

5.17 条纹级数与材料的关系．条纹级数的确定159

5.18 模型条纹值和材料条纹值160

5.19 校准试件．确定模型条纹值的方法161

5.20 巴俾湼补偿器164

5.21 修正的巴俾湼－索来耳补偿器166

5.22 使用白光时的光弹性效应167

5.23 利用配色从白光应力条纹图确定（p-q）．灵敏色169

5.24 利用拉杆或压杆的补偿求（p-q）170

5.25 将一个平面应力系统化为一个各向同性系统和一个应力大小为（p-q）的拉伸171

5.26 补偿片的厚度和条纹值对（p-q）值的影响173

5.27 从白光和单色光源所得结果的比较174

5.28 自由边界应力174

5.29 利用白光确定边界应力的符号175

习题5.1至5.10176

第六章 等等倾线和主应力迹线177

6.1 从平面偏振光镜所得的应力条纹图．等倾线177

6.2 等倾线的用途179

6.3 利用白光所得的等倾线图180

6.4 等倾线和自由边界181

6.5 等倾线和对称轴188

6.6 在各向同性点处的等倾线189

6.7 在集中载荷处和在锐槽处的等倾线194

6.8 正和负各向同性点194

6.9 在两个或三个相邻各向同性点处的等倾线195

6.10 各向同性区和等倾线之间的区别198

6.11 主应力迹线的绘制199

6.12 联锁型和非联锁型主应力迹线系202

6.13 主应力迹线的基本定理205

6.14 纯弯曲的主应力迹线207

6.15 主应力迹线与边界应力的符号208

第七章 用斜率平衡（快速）法求对称截面上的主应力217

7.1 麦史纳日定理217

7.3 自拉梅－麦克斯韦和麦史纳日方程得出的关于在自由边界处的若干情况220

7.2 反曲点220

7.4 沿对称截面上切向正应力的变化222

7.5 与对称截面垂直的正应力曲线的斜率224

7.6 沿对称截面上切向正应力的符号．最大应力226

7.7 中央有一圆孔的无限板承受拉伸时的应力227

7.8 驻点的位置231

7.9 沿对称截面上的应力所必须满足的条件232

例7.1 具有中央圆孔的拉杆233

例7.2 有深槽梁的纯弯曲236

例7.3 有沟槽杆的拉伸239

例7.4 受径向压缩的圆环242

例7.5 中央有一圆孔的拉杆，沿轴对称面上的主应力（图7.2 6 ）244

7.10 集中载荷的等效力248

例7.6 承受集中径向载荷的环，沿平行于载荷的对称截面上的主应力249

习题7.1至7.9251

8.2 剪应力的方向255

第八章 沿直线上的剪应力和正应力（剪应力差法）255

8.1 沿平面上的剪应力255

例8.1 水平和铅直剪应力256

8.3 梁中的剪应力259

习题8.1至8.8261

8.4 正应力σx和σy265

例8.2 方块承受对角压力时，求水平线上的正应力267

例8.3 沿对称线上的正应力273

例8.4 具有深槽的梁承受纯弯曲时截面上的正应力278

例8.5 承受由单行中央铆钉所生的纯拉伸的杆其横截面上的正应力283

习题8.9至8.15288

第九章 用图解积分法求主应力290

9.1 拉梅－麦克斯韦方程的菲隆变换290

9.2 用于对称截面的拉梅－麦克斯韦方程的菲隆变换292

9.3 菲隆方程的图解计算法294

9.4 对称轴与集中载荷共线的情形296

例9.1 承受对角压缩的方块．用保持△θ为常数的方法求沿水平对称线上的主应力297

例9.2 承受对角压缩的方块．用保持△x为常数的方法求沿铅直对称线上的主应力305

例9.3 承受对角压缩的方块．沿任意主应力迹线的主应力307

习题9.1至9.5311

例9.4 沿铅直对称轴和圆铆钉孔周围的主应力312

例9.5 沿主应力迹线RT上的主应力（图9.2 7 ）324

习题9.6至9.9326

第十章 材料和模型327

第一部分 材料327

10.1 理想光弹性材料应具备的条件327

10.2 玻璃328

10.3 赛璐珞329

10.4 电木的一般性质330

10.5 测定电木的拉伸强度和其他物理性质的方法331

10.6 一般温度变化对电木的物理和光学性质的影响335

10.7 在中温和高温时电木性质的变化336

10.8 冻结应力条纹图339

10.9 冻结应力条纹图的应用342

10.10 冻结应力条纹图现象的解释．双相说344

10.11 电木的双相分子结构345

10.12 预应力和冻结应力条纹图347

10.13 退火347

10.14 明胶351

10.15 不灵敏的和其他特殊材料352

第二部分 模型355

10.16 光弹性模型加工概述355

10.17 不规则边界的加工357

10.18 加工应力359

10.19 电木的研磨362

19.20 抛光363

10.21 制作光弹性模型的基本工序365

10.22 模型厚度对应力状态的影响366

10.23 自模型至原型的转换367

第十一章 应力条纹图．设备概述．摄影368

第一部分 应力条纹图368

11.1 时间边缘效应368

11.2 蠕变369

11.3 加工应力对应力条纹图边界的影响371

11.4 在确定边界位置和边界应力大小方面所遇到的困难373

11.5 获得明晰边界所必须具备的理想条件375

11.6 边界模糊的原因378

11.7 模型的定位379

11.8 由于加载所引起的困难381

11.9 加工应力和时间边缘效应对纯弯曲的合成效应382

11.10 在纯弯曲实验中所遇到的其他困难382

第二部分 设备概述386

11.11 偏振光镜的类型386

11.12 各种类型直线行程式偏振光镜的用途387

11.13 双倍行程式偏振光镜的用途390

11.14 偏振光镜的装设和检验390

11.15 加载机394

11.16 水力加载设备395

11.17 工作台、照相机架和灯396

第三部分 摄影398

11.18 照相机及其附件398

11.19 应力条纹图和等倾线的拍照398

11.20 显影和减薄400

11.21 印相402

11.22 其他的摄影操作和设备403

11.23 基本照相溶液配方403

11.24 关于配制照相溶液的若干法则406

11.25 基本化学药品406

内容索引408