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第1章 概论1

1.1信号与系统的定义1

1.2信号的类型2

1.3有关系统的例子7

1.3.1一个机械系统7

1.3.2一个流体系统7

1.3.3一个离散时间系统8

1.3.4反馈系统9

1.4一个熟悉的信号与系统例子11

1.5 MATLAB的使用14

第2章 连续时间信号的数学描述15

2.1概述15

2.2函数符号15

2.3连续时间信号函数16

2.3.1复指数函数和谐波函数16

2.3.2不连续函数17

2.4函数的组合25

2.5缩放和时移28

2.5.1幅度缩放28

2.5.2时移29

2.5.3时间缩放30

2.5.4同时时移和缩放33

2.6微分与积分36

2.7偶函数与奇函数38

2.7.1奇、偶函数的组合40

2.7.2奇、偶函数的导数和积分41

2.8周期函数41

2.9信号能量和功率44

2.9.1信号能量44

2.9.2信号功率45

2.10要点总结46

习题一（附答案）47

习题二（无答案）54

第3章 离散时间信号的描述60

3.1概述60

3.2采样和离散时间60

3.3谐波函数和指数函数62

3.3.1谐波函数62

3.3.2指数函数64

3.4奇异函数65

3.4.1单位冲激函数65

3.4.2单位序列函数66

3.4.3符号函数67

3.4.4单位斜坡函数67

3.4.5单位梳状函数或冲激序列67

3.5缩放和时移68

3.5.1幅度缩放68

3.5.2时移68

3.5.3时间缩放69

3.6差分和累加72

3.7偶函数与奇函数74

3.7.1奇、偶函数的组合75

3.7.2奇、偶函数的有限对称区间累加76

3.8周期函数77

3.9信号能量和功率78

3.9.1信号能量78

3.9.2信号功率78

3.10要点总结80

习题一（附答案）80

习题二（无答案）85

第4章 系统的描述89

4.1概述89

4.2连续时间系统89

4.2.1系统建模89

4.2.2系统特性96

4.2.3二阶系统的动态特性107

4.2.4复谐波激励108

4.3离散时间系统109

4.3.1系统建模109

4.3.2系统特性113

4.4要点总结116

习题一（附答案）116

习题二（无答案）119

第5章 系统的时域分析121

5.1概述121

5.2连续时间121

5.2.1冲激响应121

5.2.2连续时间卷积125

5.3离散时间137

5.3.1冲激响应137

5.3.2离散时间卷积139

5.4要点总结152

习题一（附答案）152

习题二（无答案）157

第6章 连续时间傅里叶方法163

6.1概述163

6.2连续时间傅里叶级数163

6.2.1概念基础163

6.2.2正交性和谐波函数167

6.2.3紧凑型三角傅里叶级数168

6.2.4收敛性170

6.2.5傅里叶级数部分和的最小误差172

6.2.6奇、偶周期函数的傅里叶级数173

6.2.7傅里叶级数表和性质173

6.2.8傅里叶级数的数值计算176

6.3连续时间傅里叶变换182

6.3.1将傅里叶级数扩展到非周期信号182

6.3.2广义傅里叶变换185

6.3.3傅里叶变换性质189

6.3.4傅里叶变换的数值计算194

6.4要点总结201

习题一（附答案）201

习题二（无答案）213

第7章 离散时间傅里叶方法219

7.1概述219

7.2离散时间傅里叶级数和离散傅里叶变换219

7.2.1线性和复指数激励219

7.2.2正交性和谐波函数222

7.2.3傅里叶变换的性质225

7.2.4快速傅里叶变换228

7.3离散时间傅里叶变换229

7.3.1拓展到非周期信号的离散傅里叶变换229

7.3.2推导与定义231

7.3.3广义DTFT232

7.3.4离散时间傅里叶变换的收敛性233

7.3.5 DTFT的性质233

7.3.6离散时间傅里叶变换的数值计算238

7.4傅里叶方法比较243

7.5要点总结244

习题一（附答案）244

习题二（无答案）248

第8章 拉普拉斯变换251

8.1概述251

8.2拉普拉斯变换的发展251

8.2.1傅里叶变换的推广251

8.2.2复指数激励和响应253

8.3传递函数253

8.4级联系统254

8.5直接Ⅱ型实现254

8.6拉普拉斯逆变换255

8.7拉普拉斯变换的存在性255

8.7.1时限信号256

8.7.2右边信号与左边信号256

8.8拉普拉斯变换对257

8.9部分分式展开260

8.10拉普拉斯变换的性质268

8.11单边拉普拉斯变换270

8.11.1定义270

8.11.2单边拉普拉斯变换的特有性质271

8.11.3带有初始条件的微分方程的解272

8.12零极点图和频率响应274

8.13 MATLAB系统对象280

8.14要点总结281

习题一（附答案）282

习题二（无答案）286

第9章 z变换290

9.1概述290

9.2离散时间傅里叶变换的推广290

9.3复指数函数激励和响应291

9.4传递函数291

9.5级联系统291

9.6系统的直接Ⅱ型实现292

9.7 z逆变换293

9.8 z变换的存在性293

9.8.1时限信号293

9.8.2右边信号和左边信号294

9.9 z变换对296

9.10 z变换的性质298

9.11 z逆变换的求解方法298

9.11.1长除法298

9.11.2部分分式展开法299

9.11.3有关z正变换和z逆变换的例子299

9.12单边z变换303

9.12.1单边z变换的特有性质303

9.12.2差分方程的解304

9.13零极点图和频率响应305

9.14 MATLAB系统对象307

9.15变换方法比较308

9.16要点总结312

习题一（附答案）312

习题二（无答案）315

第10章 采样和信号处理319

10.1概述319

10.2连续时间采样319

10.2.1采样方法319

10.2.2采样理论321

10.2.3混叠324

10.2.4时间受限和带宽受限的信号327

10.2.5插值327

10.2.6带通信号的采样329

10.2.7谐波信号的采样331

10.2.8带限周期信号333

10.2.9采用DFT进行信号处理336

10.3离散时间采样344

10.3.1周期冲激采样344

10.3.2内插346

10.4要点总结349

习题一（附答案）349

习题二（无答案）361

第11章 频率响应分析366

11.1概述366

11.2频率响应366

11.3连续时间滤波器367

11.3.1滤波器的例子367

11.3.2理想滤波器371

11.3.3波特图375

11.3.4实际滤波器384

11.4离散时间滤波器394

11.4.1符号394

11.4.2理想滤波器394

11.4.3实际滤波器400

11.5要点总结410

习题一（附答案）410

习题二（无答案）417

第12章 通信系统分析427

12.1概述427

12.2连续时间通信系统427

12.2.1通信系统的需求427

12.2.2频分复用429

12.2.3模拟调制和解调429

12.3离散时间谐波载波幅度调制440

12.4要点小结441

习题一（附答案）441

习题二（无答案）444

第13章 系统的拉普拉斯变换分析448

13.1概述448

13.2系统的表示方法448

13.3系统的稳定性451

13.4系统的连接453

13.4.1级联与并联453

13.4.2反馈连接453

13.5采用MATLAB进行系统分析470

13.6系统对标准信号的响应472

13.6.1单位阶跃响应472

13.6.2谐波响应475

13.7系统的标准实现477

13.7.1级联实现477

13.7.2并联实现478

13.8要点总结479

习题一（附答案）479

习题二（无答案）485

第14章 系统的z变换分析491

14.1概述491

14.2系统模型491

14.2.1差分方程491

14.2.2方框图491

14.3系统的稳定性492

14.4系统连接492

14.5系统对标准信号的响应494

14.5.1单位序列响应494

14.5.2因果谐波响应496

14.6用离散时间系统模拟连续时间系统499

14.6.1 z变换与拉普拉斯变换的关系499

14.6.2冲激不变性500

14.6.3数据采集系统502

14.7系统的标准实现507

14.7.1级联实现507

14.7.2并联实现507

14.8要点总结508

习题一（附答案）508

习题二（无答案）510

第15章 滤波器分析与设计513

15.1概述513

15.2模拟滤波器513

15.2.1巴特沃兹滤波器513

15.2.2切比雪夫、椭圆和贝塞尔滤波器517

15.3数字滤波器520

15.3.1模拟滤波器的模拟520

15.3.2滤波器设计技术520

15.4要点总结549

习题一（附答案）549

习题二（无答案）554

第16章 状态空间分析557

16.1概述557

16.2连续时间系统557

16.2.1系统和输出方程558

16.2.2传递函数566

16.2.3其他状态变量选择568

16.2.4状态变量变换568

16.2.5对角化569

16.2.6状态空间分析的MATLAB工具572

16.3离散时间系统572

16.3.1系统和输出方程572

16.3.2传递函数和状态变量的变换575

16.3.3状态空间分析的MATLAB工具577

16.4要点总结578

习题一（附答案）578

习题二（无答案）581

附录A 有用的数学关系式583

附录B 连续时间傅里叶级数对585

附录C 离散傅里叶变换对587

附录D 连续时间傅里叶变换对590

附录E 离散时间傅里叶变换对596

附录F 拉普拉斯变换对600

附录G z变换对602

参考文献603