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第1章 什么是算术、数学1

1.1“算术”名词的起源1

1.“算”字的起源1

2.“算术”的起源2

1.2“数学”一词的来源3

1.3算术内容的演变4

1.4数学定义5

第2章 自然数概念的形成7

2.1自然数的产生7

2.2有趣的数字诗词10

1.“一至十”数字诗10

2.一字诗13

3.十字令15

4.数字信17

5.隐藏的数字谜17

6.数字对联19

第3章 计数法21

3.1实物计数法与数字符号计数法21

1.实物计数法21

2.数字符号计数法22

3.2中国数字22

1.小写数字来源22

2.算筹计数法23

3.商用数码到大写数字24

3.3印度-阿拉伯数字24

3.4罗马数字26

3.5数字不给你祸福29

第4章 进位制32

4.1十进位值制32

4.2其他进位制32

第5章 整数35

5.1零的简史35

1.早期的零号35

2.印度和中国的零号36

3.零号的故事36

4.神奇的零的性质37

5.2整数四则运算史38

1.我国四则运算中名词来源39

2.中国筹算四则运算40

3.珠算42

4.笔算43

5.“1+2”的故事47

5.3数学符号来源选介48

1.加减号趣史49

2.乘除号趣史49

3.小数点趣史50

4.等号与不等号趣史50

5.括号趣史51

6.根号的趣史51

5.4乘法“九九表”的由来54

5.5辗转相除与更相减损55

5.6质数趣话58

5.7算术基本定理60

5.8两则有趣的故事61

1.“斗马术”的故事61

2.破译密码王中王61

第6章 分数史话64

6.1分数四则运算65

1.约分、通分67

2.颠倒相乘68

6.2小数70

6.3四舍五入法71

6.4比、比例73

6.5故事一则76

第7章 代数学发展简史78

7.1初等代数与高等代数78

1.初等代数78

2.高等代数80

3.算术与代数的区别80

7.2字母表示数81

7.3方程83

7.4无理数趣史85

7.5函数概念的由来87

1.函数概念的产生87

2.函数定义解析87

3.图像表示的函数概念88

4.科学函数定义的雏形88

5.现代初中函数定义的来源89

6.取消函数定义域限制90

7.近代定义90

8.高中函数的定义90

第8章 几何学发展简史92

8.1图形概念的起源92

8.2几何学的起源92

8.3欧氏几何趣话93

1.欧氏几何的背景94

2.两次译完之谜94

3.“几何”译名之说95

4.欧氏几何意义之争97

8.4面积98

1.直线形面积98

2.曲线形面积100

8.5体积101

8.6蝴蝶定理史话103

1.引子103

2.定理证明103

3.推广106

8.7圆周率π的传奇107

8.8故事二则109

1.祖冲之世家109

2.抛掷出来的π值112

第9章计量史话114

9.1时间单位114

1.公历（阳历）的来源114

2.农历（阴历）的来源115

3.阴阳合历116

4.世纪、年代和元年117

5.星期、地方时和时间单位119

6.中国古代12个时辰120

9.2质量、容积和货币单位121

9.3土地面积单位123

9.4长度单位奇闻123

1.中国尺124

2.外国的米制125

3.各国海里长度值不同128

9.5计算工具奇观129

1.数值机械计算的产生与发展130

2.电脑证明的梦想成真132

9.6蜂房的秘密136

1.谁最早发现蜂房建筑136

2.蜜蜂的数学才华138

3.探寻两分之差原因139

4.待揭之谜139

第10章 数论趣话141

10.1数论简介141

10.2数论猜想选介142

1.冰雹猜想142

2.哥德巴赫猜想143

3.费马猜想143

4.完全数144

5.亲和数145

6.逆序数猜想145

第11章 迷人的幻方148

11.1怎样编制三阶的幻方149

11.2发现六角幻方的故事150

第12章 风格独特的中国数学史153

12.1古代数学的初期153

1.夏朝154

2.商朝154

3.春秋战国154

4.我国最早的数学教育简介156

12.2古代数学理论体系形成时期156

1.最早的数学专著156

2.秦汉时期的数学教育159

3.古代女数学家班昭160

12.3古代数学稳步发展时期160

1.著名数学家选介161

2.数学著作中的名题163

3.数学教育167

12.4古代数学兴盛时期168

1.宋元数学成就169

2.宋元数学教育170

12.5古代数学衰落和西方数学的传入174

1.中国古算的衰落174

2.对古算的挖掘整理177

3.西方数学的两次传入179

4.数学教育182

12.6中国现代数学发展概要183

1.现代数学简介183

2.中国现代数学教育186

第13章 丰富多彩的外国数学史188

13.1数学萌芽时期188

1.美索不达米亚数学188

2.古代埃及数学189

13.2初等数学时期191

1.希腊数学191

2.印度数学198

3.阿拉伯数学199

4.欧洲中世纪与文艺复兴200

13.3变量（高等）数学时期202

13.4近代数学时期203

13.5现代数学时期204

1.现代数学简介204

2.世界数学发展中心的迁移205

主要参考书目207

附录 什么是数学史209