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绪论5

第1篇 静力学5

第1章 静力学的基本概念和物体的受力分析5

1.1静力学的基本概念5

1.1.1刚体的概念5

1.1.2力的概念5

1.2静力学公理8

1.3约束和约束反力8

1.3.1柔软绳索（包括皮带和链条）8

1.3.2光滑接触面9

1.3.3活动铰支座9

1.3.4固定铰支座9

1.3.5铰链连接10

1.3.6二力构件10

1.4物体的受力分析和受力图11

习题14

第2章 力的投影·力矩和力偶16

2.1力在轴上的投影·合力投影定理16

2.1.1力在平面上的投影16

2.1.2力在轴上的投影16

2.1.3合力投影定理17

2.2力在直角坐标轴上的投影和力沿直角坐标轴的分解17

2.2.1力的平面直角坐标轴上的投影和力沿平面直角坐标轴的分解17

2.2.2力在空间直角坐标轴上的投影和力沿空间直角坐标轴的分解18

2.3力矩·合力矩定理20

2.3.1力对点的矩20

2.3.2合力矩定理21

2.3.3力对点的矩的矢量表示法22

2.3.4力对轴的矩23

2.3.5力对点的矩与力对通过该点的轴的矩的关系24

2.4力偶理论25

2.4.1两个平行力的合成25

2.4.2平面力偶理论27

2.4.3空间力偶理论30

习题32

第3章 力系的简化理论36

3.1力的平移定理36

3.2平面力系的简化37

3.2.1平面汇交力系的合成37

3.2.2平面任意力系向作用面内一点简化39

3.2.3平面任意力系的简化结果42

3.3空间力系的简化45

3.3.1空间汇交力系的合成45

3.3.2空间任意力系向一点的简化46

3.3.3空间任意力系的简化结果48

3.4平行力系中心和重心50

3.4.1平行力系中心50

3.4.2物体的重心51

习题56

第4章 力系的平衡条件及平衡方程59

4.1力系的平衡条件及平衡方程59

4.1.1空间力系的平衡条件及平衡方程59

4.1.2平面力系的平衡条件及平衡方程61

4.2平面力系平衡问题举例64

4.3静定与静不定问题·物体系的平衡69

4.3.1静定与静不定问题69

4.3.2平面物体系统的平衡70

4.4平面静定桁架的内力计算74

4.4.1节点法75

4.4.2截面法76

4.5空间力系平衡问题举例78

习题81

第5章 摩擦94

5.1摩擦的分类、滑动摩擦的机理分析94

5.1.1摩擦的分类94

5.1.2滑动摩擦的产生原因94

5.2滑动摩擦95

5.2.1静摩擦力95

5.2.2最大静摩擦力96

5.2.3动摩擦力96

5.3摩擦角与自锁现象97

5.3.1摩擦角97

5.3.2自锁现象97

5.3.3摩擦角应用举例98

5.4考虑摩擦的平衡问题№103

5.5滚动摩阻的概念103

习题105

第2篇 运动学114

第6章 点的运动114

6.1点的直线运动114

6.1.1运动方程114

6.1.2速度方程114

6.1.3加速度方程115

6.1.4例题116

6.2点运动的矢量法118

6.2.1运动方程118

6.2.2速度方程118

6.2.3加速度方程118

6.3点运动的直角坐标法119

6.3.1运动方程119

6.3.2速度方程120

6.3.3加速度方程120

6.3.4例题121

6.4点运动的自然法124

6.4.1运动方程124

6.4.2曲线的曲率和自然轴系124

6.4.3速度126

6.4.4加速度126

6.4.5例题129

习题132

第7章 刚体的基本（简单）运动135

7.1刚体的平行移动135

7.1.1平行移动的概念135

7.1.2平行移动的特点135

7.2刚体的定轴转动136

7.2.1定轴转动的基本概念与抽象简化136

7.2.2刚体转动的运动方程137

7.2.3角速度137

7.2.4角加速度138

7.3转动刚体内各点的速度和加速度138

7.3.1转动刚体内各点的速度138

7.3.2转动刚体内各点的加速度139

7.3.3例题140

7.4定轴轮系的传动比142

7.4.1带（链）齿轮的同向传动142

7.4.2带（链）齿轮的反向传动143

7.4.3例题144

7.5以矢量表示角速度和角加速度·以矢积表示点的速度和加速度145

7.5.1角速度的矢量表示法145

7.5.2角加速度的矢量表示法145

7.5.3用矢积表示刚体内任一点的速度146

7.5.4用矢积表示刚体内任一点的切向加速度与法向加速度146

习题147

第8章 点的合成运动150

8.1点的合成运动的概念150

8.1.1实例150

8.1.2绝对运动、相对运动和牵连运动150

8.2点的速度合成定理152

8.2.1定理152

8.2.2例题153

8.3牵连运动是平动时点的加速度合成定理157

8.3.1定理157

8.3.2例题159

8.4牵连运动是转动时点的加速度合成定理161

8.4.1从一个特例谈起161

8.4.2验证牵连运动是转动时点的加速度合成定理161

8.4.3例题164

习题168

第9章 刚体的平面运动175

9.1刚体平面运动175

9.1.1刚体平面运动的基本概念175

9.1.2刚体平面运动的抽象简化175

9.1.3平面形S分解为随基点的平动与绕基点的转动176

9.2求平面形上各点的速度177

9.2.1基点法177

9.2.2速度投影定理178

9.2.3求平面形内各点速度的瞬心法180

9.3用基点法求平面形内各点的加速度186

习题195

第3篇 动力学202

第10章动力学的基本定律与质点运动微分方程202

10.1动力学的基本定律202

10.1.1第一定律（惯性定律）202

10.1.2第二定律（力与加速度之间的关系定律）202

10.1.3第三定律（作用与反作用定律）203

10.2质点的运动微分方程204

10.2.1质点运动微分方程在直角坐标轴上的投影204

10.2.2质点运动微分方程在自然轴上的投影205

10.3质点动力学的两类基本问题206

10.3.1已知运动求力206

10.3.2已知力求运动208

习题215

第11章动量定理219

11.1质点的动量定理219

11.1.1动量220

11.1.2冲量220

11.1.3质点的动量定理221

11.1.4例题222

11.2质点系的动量定理223

11.2.1质点系的动量223

11.2.2质点系的动量定理224

11.2.3质点系的动量守恒定律225

11.2.4例题226

11.3质心运动定理229

11.3.1质量中心229

11.3.2质心运动定理231

11.3.3质心运动守恒定律232

11.3.4例题232

习题235

第12章动量矩定理240

12.1质点的动量矩定理240

12.1.1质点的动量矩240

12.1.2质点的动量矩定理241

12.1.3质点动量矩守恒定律241

12.1.4例题243

12.2质点系的动量矩定理244

12.2.1质点系的动量矩244

12.2.2质点系的动量矩定理244

12.2.3质点系的动量矩守恒定律245

12.2.4例题246

12.3刚体绕定轴转动微分方程247

12.3.1绕定轴转动的刚体对转轴的动量矩247

12.3.2刚体绕定轴转动微分方程247

12.3.3例题248

12.4刚体对轴的转动惯量251

12.4.1转动惯量的概念251

12.4.2转动惯量的计算方法252

12.4.3转动惯量的查表法256

12.4.4转动惯量的实验测定法258

12.5质点系相对于质心的动量矩定理259

12.6刚体的平面运动微分方程261

习题268

第13章 动能定理273

13.1功与功率273

13.1.1功273

13.1.2功率280

13.2质点与质点系的动能282

13.2.1质点的动能282

13.2.2质点系的动能283

13.3质点的动能定理286

13.3.1定理286

13.3.2例题287

13.4质点系的动能定理288

13.4.1定理288

13.4.2例题289

13.5势力场与势能的概念292

13.5.1势力场的概念292

13.5.2势能的概念294

13.6机械能守恒定律295

13.6.1定律295

13.6.2例题296

13.7动力学普遍定理的综合应用297

13.7.1动力学普遍定理小结297

13.7.2动力学普遍定理的综合应用299

13.7.3解综合题的例题299

习题304

第14章 碰撞312

14.1碰撞现象·碰撞力与碰撞冲量312

14.1.1在碰撞过程中平常力冲量忽略不计313

14.1.2在碰撞过程中物体的位移忽略不计313

14.2两物体的对心正碰撞313

14.3两物体对心正碰撞时动能的损失317

14.4小球对固定面的碰撞·恢复系数的测定319

14.5碰撞过程质点系的动量与动量矩定理321

14.5.1碰撞过程的动量定理321

14.5.2碰撞过程的动量矩定理321

14.5.3例题322

14.6撞击中心325

习题326

第15章 达朗伯原理与动静法330

15.1惯性力·质点的达朗伯原理330

15.1.1惯性力·质点的达朗伯原理330

15.1.2例题331

15.2质点系的达朗伯原理332

15.3刚体惯性力系的简化334

15.3.1刚体作平动335

15.3.2刚体绕定轴转动335

15.3.3刚体作平面运动337

15.4动静法和应用338

15.5定轴转动刚体的动反力344

15.5.1刚体绕定轴转动时惯性力系的简化344

15.5.2刚体绕定轴转动时轴承的动反力346

15.5.3惯性主轴的确定347

15.5.4惯性积的平行轴定理348

15.5.5静平衡与动平衡的概念351

习题352

第16章 虚位移原理358

16.1约束与约束方程359

16.1.1几何约束与运动约束359

16.1.2定常（稳定）和非定常（不稳定）约束360

16.1.3固执约束与非固执约束361

16.1.4完整约束与非完整约束362

16.2质点系的广义坐标与自由度362

16.2.1广义坐标362

16.2.2自由度363

16.3虚位移与虚功364

16.3.1虚位移与实位移364

16.3.2如何求质点系各质点虚位移之间的关系366

16.4理想约束369

16.4.1理想约束的定义369

16.4.2常见的几种理想约束369

16.5虚位移原理371

16.5.1虚位移原理371

16.5.2虚位移原理的两点讨论372

16.6虚位移原理的应用373

16.6.1用虚位移原理导出几何静力学的平衡方程373

16.6.2用虚位移原理解单自由度机构的平衡问题374

16.6.3用虚位移原理求非理想约束系统的平衡问题376

16.6.4用虚位移原理求多自由度系统的平衡问题377

16.6.5用虚位移原理求静定结构的约束反力和内力378

16.6.6虚位移原理应用的小结384

16.7用广义坐标表示的虚位移原理385

16.7.1用广义坐标表示的虚位移原理385

16.7.2广义力Q的求法386

16.7.3例题388

习题391

第17章 分析动力学基础398

17.1动力学普遍方程398

17.1.1动力学普遍方程398

17.1.2例题399

17.2第二类拉格朗日方程403

17.2.1用矢量法推导第二类拉格朗日方程403

17.2.2例题406

17.3哈米顿原理——积分形式的变分原理410

17.3.1关于变分原理和有关变分运算的一些最基本的法则410

17.3.2哈米顿原理——积分形式的变分原理412

17.3.3非保守系统哈米顿原理413

17.3.4部分有势力的非守系统的哈米顿原理414

17.3.5例题414

17.4哈米顿正则方程418

17.4.1哈米顿正则方程（简称：正则方程）418

17.4.2用正则方程解题420

17.5力学理论的简单评述423

习题424

第18章单自由度系统的振动430

18.1概述430

18.1.1什么是振动430

18.1.2为什么研究振动430

18.1.3为什么会产生振动431

18.1.4振动系统的简化432

18.1.5计算单自由度系统振动问题所采用的方法433

18.2单自由度系统的自由振动434

18.2.1自由振动微分方程434

18.2.2自由振动的特性435

18.2.3其他类型的单自由度振动系统436

18.2.4常见弹性元件的刚性系数和常用构件固有频率的计算公式438

18.2.5例题440

18.3用能量法计算单自由度系统的固有频率442

18.3.1能量法442

18.3.2例题443

18.4单自由度系统有阻尼的自由振动445

18.4.1阻尼445

18.4.2振动微分方程445

18.4.3例题449

18.5单自由度系统的无阻尼强迫振动450

18.5.1干扰力450

18.5.2简谐干扰力作用时的强迫振动方程450

18.5.3强迫振动的讨论451

18.5.4例题453

18.6单自由度系统的有阻尼强迫振动455

18.6.1有阻尼强迫振动方程455

18.6.2阻尼对强迫振动的影响456

18.6.3例题458

18.7隔振的概念459

18.7.1积极隔振（主动隔振）459

18.7.2消极隔振（被动隔振）460

18.7.3例题461

习题462

第19章 质点的相对运动动力学468

19.1质点的相对运动微分方程468

19.1.1质点的相对运动微分方程468

19.1.2质点相对运动几种特殊情况469

19.1.3例题470

19.2相对运动中的质点动能定理473

19.2.1相对运动中的质点动能定理473

19.2.2例题473

习题474

附录477