图书介绍
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- 陈建和著 著
- 出版社： 长沙：湖南师范大学出版社
- ISBN：9787564811495
- 出版时间：2013
- 标注页数：115页
- 文件大小：25MB
- 文件页数：126页
- 主题词：不定方程
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图书目录
第一章 一元n次方程1
一、一元n次方程1
二、一元n次方程与无理数和超越数3
第二章 二元二次方程的参数解及解数分布规律8
一、不定方程x2 =D y2一18
二、不定方程x2 =Dy2一（D—1）15
三、其他二元二次不定方程23
四、关于二元二次不定方程的总结26
第三章 不定方程xn1 +xn1 +…+xnn=xnn+128
一、不定方程x21+x22=x2/3及相关不定方程28
二、不定方程x31十z32+z33=x3431
三、不定方程x41+x42+x43+x44=x4532
四、不定方程xn1+xn2+…+xnn=xn/n+1(32)33
第四章 不定方程与级数+∞∑m=11/m1+ε的收敛和发散33
一、级数的收敛和发散33
二、不定方程的解的有限与无限转化为级数的收敛和发散36
第五章 不定方程与排列组合37
一、两个数的组合37
二、三个数的组合38
三、四个数的组合38
四、任意个数的组合40
五、Ckm=m∑m=1Ukm与k次幂之和的计算41
第六章 关于不定方程的哲学思考43
一、马蒂雅谢维奇（Matiyasevich）等对希尔伯特（Hilbert）问题的回答44
二、欧拉的一个深刻思想44
三、微积分的建立对不定方程研究的启示45
四、非决定论和决定论对不定方程研究的启示46
五、非欧几何的建立与公理的不言自明47
六、对新的数学理论的一个基本要求48
第七章 关于不定方程的新理论50
一、关于不定方程无解的一个判定方法51
二、不定方程的平凡解56
三、不定方程的解数57
四、最简多项式不定方程f（x1，x2，…，xn）=057
五、最简多项式不定方程的分类58
六、最简多项式不定方程f（x1，x2，…，xn）=0的解数58
七、最简多项式不定方程的量子解及量子解数59
八、基本公设59
九、新的数学理论的运用59
第八章 不定方程的有理数解89
一、不定方程的有理数解89
二、不定方程的有理数的解数及解数分布规律92
第九章 计算机在不定方程中的作用及其局限性93
一、计算机在不定方程求解中的作用93
二、计算机在不定方程求解中的局限性93
三、计算机对数学问题的一个检验94
第十章 一个不等式与高斯圆内整点问题96
一、圆内整点问题97
二、圆内整点问题的推广114
三、代数问题与几何问题的相互转化115