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1 水文统计与概率1

1.1 水文统计的概念1

1.2 水文统计的沿革1

1.2.1 水文统计的初期和进展1

1.2.2 水文统计初期应用前后的概况2

1.2.3 我国水文统计研究和应用情况2

1.3 随机事件、概率和应注意的问题3

1.4 概率的直接计算5

1.5 条件概率与独立性6

1.6 概率基本定理7

1.7 几何概率10

2 一维随机变数12

2.1 随机变数的概念12

2.2 总体和样本12

2.3 分布函数13

2.4 分布的转换16

3 统计参数18

3.1 均值18

3.2 中值和众值19

3.3 几何均值与调和均值20

3.4 矩21

3.5 离散度22

3.6 偏度和峰度24

4 数学期望和特征函数27

4.1 数学期望和无偏估计27

4.2 特征函数29

5 几种一维概率分布34

5.1 二项分布34

5.2 泊松分布34

5.3 负二项分布35

5.4 均匀分布36

5.5 正态分布37

5.6 几种与正态分布有关的分布40

6 极限定理44

6.1 依概率收敛和依分布收敛44

6.2 大数定理45

6.3 中心极限定理46

7 统计推断49

7.1 统计推断概述49

7.2 点估计49

7.3 置信概率和差异显著性50

7.4 假设检验的步骤和两类错误52

7.5 U检验54

7.6 t检验54

7.7 F检验56

7.8 x2检验58

7.9 区间估计59

8 多维随机变数和它的分布61

8.1 二维分布及其性质61

8.2 二维分布的条件分布64

8.3 二维正态分布64

8.4 多维分布概述65

8.5 分布的转换67

9 回归和相关分析概述69

9.1 回归和相关的意义69

9.2 相关的种类70

9.3 相关分析的内容71

9.4 相关的匀化和最小二乘法71

10 两变数线性回归和相关74

10.1 线性回归的数学模型74

10.2 相关系数76

10.3 秩次相关系数80

10.4 假相关82

10.5 一些问题的讨论86

11 多变数线性回归和相关93

11.1 线性回归的数学模型93

11.2 线性回归的一般理论95

11.3 偏相关系数和相关指数97

11.1 逐步回归法98

11.5 正交回归法101

11.6 回归模型阶数的确定106

12频率分析概述110

12.1 频率和重现期110

12.2 设计标准110

12.3 保证率和风险率111

12.4 选样方法112

12.5 频率分析的主要内容113

13频率分布模型114

13.1 概述114

13.2 Г分布模型115

13.3 对数正态分布模型120

13.4 克里茨基—门克尔分布模型122

13.5 极值Ⅰ型分布模型130

13.6 对数Г分布模型136

13.7 皮尔逊曲线族140

13.8 线型的选择145

14 频率分布模型参数的估计150

14.1 矩法150

14.2 极大似然法151

14.3 经验频率与适线法152

14.4 有特异值时参数的估计166

14.5 系列中有零项的频率计算171

14.6 估计方法的选择和讨论174

14.7 概率格纸177

15 组合频率180

15.1 组合频率的原理180

15.2 图解法181

15.3 参数法183

15.4 变数变换法186

16抽样误差188

16.1 概述188

16.2 误差分布和置信区间191

16.3 一维分布矩的抽样误差194

16.4 统计参数的抽样误差197

16.5 二维分布矩的抽样误差204

16.6 相关系数和回归系数的抽样误差205

16.7 经验频率的抽样误差210

16.8 中值的均方误212

16.9 加权均值的均方误212

16.10 一点说明212

17资料模拟和统计试验214

17.1 随机数的生成214

17.2 正态随机系列的生成217

17.3 Г分布随机系列的生成219

17.4 单站资料的生成223

17.5 多站资料的生成224

17.6 一些统计问题的试验228

18 随机过程232

18.1 随机过程的基本概念232

18.2 随机过程的统计特征233

18.3 平稳随机过程235

18.4 自相关和互相关236

18.5 时间序列的逐项分析238

19随机模型250

19.1 水文系统与水文模型250

19.2 自回归模型252

19.3 移动平均模型253

19.4 自回归移动平均模型254

19.5 自回归移动平均求和模型255

19.6 解集模型255

19.7 模型参数估计的一些问题256

附录258

附录A Г函数、B函数和δ函数258

A1 Г函数258

A2 B函数260

A3 不完全Г函数260

A4 不完全B函数261

A5 Г函数的导数262

A6 δ函数263

附录B 线性矩266

B1 概率权重矩的含义266

B2 线性矩与统计参数267

B3 线性矩法在频率计算中的应用269

B4 计算举例272

B5 一些说明273

B6 与t4有关的问题277

B7 几点认识279

附录C 极大似然法280

C1 概述280

C2 求解参数的方法280

C3 几点认识285

附录D 极大似然法用表286

附录E K-M分布Cv、Cs和a、b关系表290

附录F Г分布离均系数φ值表292

附录G Г分布模比系数K值表295

附录H 克里茨基与门克尔博士的来函（摘译）302

附录I 论著目录303