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第1章 算法概述1

1.1算法与问题求解1

1.1.1算法的定义1

1.1.2问题求解2

1.2算法的要素和特性3

1.2.1算法的要素3

1.2.2算法的基本特性4

1.3算法的描述5

1.3.1基本控制结构的描述5

1.3.2 C算法描述约定7

1.4算法分析9

1.4.1算法的评价标准9

1.4.2算法的时间复杂度10

1.4.3算法的空间复杂度11

1.5算法的优化12

1.5.1全局优化12

1.5.2局部优化13

1.5.3算法优化中的注意事项14

第2章 求值法17

2.1算法设计思想17

2.2典型例题17

2.2.1求最大值17

2.2.2求平均分19

2.2.3判断闰年21

2.2.4素数23

2.2.5孪生数25

2.2.6巧排螺旋阵27

2.2.7百灯判熄31

2.3小结33

习题233

第3章 累加法35

3.1算法设计思想35

3.2典型例题35

3.2.1自然数求和35

3.2.2自然数倒数求和37

3.2.3统计及格人数38

3.2.4计算π值41

3.2.5统计对称数42

3.2.6数列求和45

3.2.7判断天数46

3.3小结48

习题349

第4章 累乘法51

4.1算法设计思想51

4.2典型例题51

4.2.1求n的阶乘51

4.2.2计算偶数积52

4.2.3求阶乘之和54

4.2.4大整数阶乘56

4.2.5国王奖赏问题58

4.2.6计算e值60

4.3小结62

习题462

第5章 递推法65

5.1算法设计思想65

5.2典型例题66

5.2.1兔子繁殖问题66

5.2.2最大公约数问题68

5.2.3猴子吃桃问题70

5.2.4杨辉三角问题71

5.2.5穿越沙漠问题74

5.2.6分西瓜问题75

5.3小结77

习题577

第6章 递归法81

6.1算法设计思想81

6.2典型例题81

6.2.1母牛繁殖问题81

6.2.2输出各位数字83

6.2.3最大值问题85

6.2.4计算x的n次幂87

6.2.5数组逆置89

6.2.6汉诺塔问题91

6.3小结93

习题693

第7章 枚举法97

7.1算法设计思想97

7.2典型例题97

7.2.1百鸡问题97

7.2.2水仙花数100

7.2.3完数102

7.2.4可逆素数104

7.2.5串匹配问题107

7.2.6最小公倍数问题111

7.2.7狱吏问题113

7.3小结116

习题7116

第8章 分治法119

8.1算法设计思想119

8.2典型例题119

8.2.1折半查找119

8.2.2金块问题121

8.2.3寻找第二的问题124

8.2.4归并排序127

8.2.5大整数乘法131

8.2.6二叉树遍历133

8.3小结138

习题8138

第9章 贪心法141

9.1算法设计思想141

9.2典型例题142

9.2.1找零钱问题142

9.2.2最优装载145

9.2.3哈夫曼编码149

9.2.4单源最短路径155

9.2.5埃及分数问题158

9.2.6多机调度问题162

9.3小结165

习题9166

第10章 回溯法169

10.1算法设计思想169

10.2典型例题170

10.2.1八皇后问题170

10.2.2图着色问题174

10.2.3桥本分数式176

10.2.4高逐位整除数180

10.2.5直尺刻度分布问题183

10.2.6素数环问题186

10.2.7伯努利装错信封问题190

10.3小结194

习题10195

第11章 动态规划197

11.1算法设计思想197

11.2典型例题198

11.2.1数塔问题198

11.2.2矩阵连乘问题202

11.2.3最长公共子序列问题207

11.2.4最长上升子序列问题211

11.2.5陪审团问题215

11.3小结218

习题11218

第12章 综合应用223

12.1 Fibonacci数列223

12.2 π值求法227

12.3循环赛日程表230

12.4最大子段和问题239

12.5背包问题246

习题12256