高等数学全程辅导 上PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

高等数学全程辅导 上PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第一章 函数与极限1

一、知识网络与知识要点1

（一）知识网络1

（二）知识要点2

二、释疑解难8

三、错解分析15

四、典型题型例题选解25

题型1 确定函数的定义域25

题型2 求函数的值域27

题型3 判别函数的异同28

题型4 利用某种关系求函数表达式29

题型5 函数奇偶性的判定31

题型6 求反函数的表达式33

题型7 求函数的周期或具周期性的有关证明34

题型8 函数f（x）在区间I上单调性的判定36

题型9 函数有界性的判定36

题型10 根据极限定义证明极限38

题型11 数列｛P(n)/Q(n)｝的极限（其中P（n）、Q（n）为n的代数式）39

题型12 求1∞型的数列极限41

题型13 求通项为n项和的数列的极限41

题型14 通项由递推关系给出的数列的极限43

题型15 通项为n个因式连乘形式数列的极限44

题型16 判断数列极限的存在性46

题型17 极限概念、运算定理的运用47

题型18 0/0型未定式的求法47

题型19 求∞/∞型未定式极限49

题型20 求∞-∞型未定式极限50

题型21 求幂指型未定式1∞，0°，∞°的极限51

题型22 求分段函数在分段点处的极限52

题型23 有界函数乘无穷小的极限问题53

题型24 根据极限求函数的待定参数54

题型25 已知某极限求另一些极限55

题型26 含参量的数列极限56

题型27 判定函数极限的存在性57

题型28 无穷小量及其比较57

题型29 函数连续性的讨论58

题型30 求函数的间断点及判断类型60

题型31 分段函数式中参数的确定62

题型32 利用零点定理证明方程根的存在性63

题型33 利用连续函数性质证明某些命题64

五、检测题与参考答案66

第二章 导数与微分83

一、知识网络与知识要点83

（一）知识网络83

（二）知识要点84

二、释疑解难87

三、错解分析95

四、典型题型例题选解103

题型1 运用导数定义讨论导数103

题型2 可导条件下求某些极限106

题型3 已知某极限求导数108

题型4 可导条件下求某些参数110

题型5 利用导数定义求函数表达式112

题型6 求分段函数的导数112

题型7 利用函数求导法求导数114

题型8 对数求导法求导数115

题型9 求参数方程所确定函数的导数117

题型10 隐函数的导数119

题型11 求高阶导数120

题型12 求函数的微分122

题型13 用微分作近似计算123

题型14 求切线方程与法线方程124

题型15 证函数及导数满足某关系式125

题型16 杂例126

五、检测题与参考答案127

第三章 微分中值定理与导数的应用144

一、知识网络与知识要点144

（一）知识网络144

（二）知识要点145

二、释疑解难148

三、错解分析158

四、典型题型例题选解166

题型1 验证函数在某区间是否符合中值定理166

题型2 利用罗尔定理讨论根的存在性或零点的存在性167

题型3 证明存在点ζ使f(n)（ζ）=0的命题169

题型4 证明存在ζ使f(n)（ζ）=k（k≠0）的命题170

题型5 利用拉格朗日中值定理证明等式（或恒等式）171

题型6 利用拉格朗日中值定理证明不等式171

题型7 证明在（a,b）内至少存在ζ，η（ζ≠η）满足某种关系式173

题型8 利用中值定理讨论函数的性质174

题型9 运用洛必达法则求极限等问题175

题型10 利用中值定理求极限178

题型11 利用导数证明不等式179

题型12 利用导数判别函数单调性180

题型13 函数图形在区间I上凹凸性的判定及求拐点182

题型14 求函数的极值或最值183

题型15 利用极值或最值证明不等式186

题型16 利用凹凸性证明不等式187

题型17 利用泰勒公式展开函数188

题型18 利用泰勒公式讨论与极限相关问题189

题型19 利用泰勒公式讨论函数性质（如证明不等式）190

题型20 关于方程根的研究192

题型21 求曲线的渐近线194

题型22 函数图形的描绘195

题型23 曲率及相关计算196

五、检测题与参考答案197

第四章 不定积分214

一、知识网络与知识要点214

（一）知识网络214

（二）知识要点214

二、释疑解难219

三、错解分析232

四、典型题型例题选解235

题型1 原函数与不定积分的概念235

题型2 分段函数的不定积分235

题型3 直接积分237

题型4 不定积分的第一类换元法（凑微分法）238

题型5 不定积分的第二类换元法239

题型6 不定积分的分部积分法242

题型7 有理函数的积分246

题型8 三角函数有理式的积分247

题型9 简单无理函数的积分248

五、检测题与参考答案249

第五章 定积分271

一、知识网络与知识要点271

（一）知识网络271

（二）知识要点271

二、释疑解难275

三、错解分析285

四、典型题型例题选解295

题型1 定积分定义的应用295

题型2 用定积分的几何意义求定积分的值297

题型3 定积分性质的应用298

题型4 有关积分上限函数299

题型5 定积分的换元积分法301

题型6 被积函数具有奇偶性或周期性的定积分的计算及证明304

题型7 定积分的分部积分法306

题型8 分段（含绝对值）函数的定积分308

题型9 广义积分310

题型10 定积分的证明313

五、检测题与参考答案317

第六章 定积分的应用343

一、知识网络与知识要点343

（一）知识网络343

（二）知识要点343

二、释疑解难347

三、错解分析351

四、典型题型例题选解354

题型1 求平面图形的面积354

题型2 求立体体积359

题型3 求平面曲线的弧长362

题型4 旋转体的侧面积363

题型5 求平均值364

题型6 求质量365

题型7 求变力沿直线所作的功366

题型8 求液体的静压力367

题型9 求引力368

五、检测题与参考答案369