图书介绍
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- 方述诚，邢文训著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030381767
- 出版时间：2013
- 标注页数：273页
- 文件大小：76MB
- 文件页数：285页
- 主题词：线性规划－高等学校－教材
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图书目录
第1章 引论1
1.1线性规划1
1.2 Torricelli点问题3
1.3相关阵满足性问题4
1.4最大割问题5
1.5小结及相关工作7
第2章 基础知识9
2.1集合、向量与空间9
2.2集合的凸性与锥18
2.3 对偶集合35
2.4函数38
2.5共轭函数46
2.6可计算性问题52
2.7小结及相关工作56
第3章 最优性条件与对偶57
3.1最优性条件57
3.2约束规范67
3.3 Lagrange对偶73
3.4共轭对偶79
3.5线性锥优化模型及最优性89
3.6小结及相关工作96
第4章 可计算线性锥优化98
4.1线性规划98
4.2二阶锥规划99
4.2.1一般形式103
4.2.2 二阶锥可表示函数／集合106
4.2.3常见的二阶锥可表示函数／集合108
4.2.4凸二次约束二次规划110
4.2.5鲁棒线性规划111
4.3半定规划112
4.3.1半定规划松弛120
4.3.2秩一分解122
4.3.3随机近似方法125
4.4内点算法简介127
4.5小结及相关工作141
第5章 二次函数锥规划142
5.1二次约束二次规划142
5.2二次函数锥规划149
5.3可计算松弛或限定方法158
5.4二次约束二次规划最优解的计算161
5.4.1全局最优性条件162
5.4.2可解类与算法168
5.4.3算例170
5.4.4 KKT条件及全局最优性条件讨论172
5.5小结及相关工作172
第6章 线性锥优化近似算法175
6.1线性化重构技术176
6.2有效冗余约束187
6.2.1 C=Sn+1+和C=Sn+1++ + Nn+1的情况194
6.2.2冗余约束算法及算例197
6.3椭球覆盖法199
6.3.1近似计算的基本理论200
6.3.2自适应逼近方案203
6.3.3敏感点与自适应逼近算法205
6.3.4算法与应用208
6.4二阶锥覆盖法212
6.4.1二阶锥的线性矩阵不等式表示212
6.4.2二阶锥覆盖的构造215
6.4.3二阶锥覆盖在协正规划中的应用217
6.5小结及相关工作224
第7章 应用案例225
7.1线性方程组的近似解225
7.2投资管理问题230
7.3单变量多项式优化233
7.4鲁棒优化235
7.5协正锥的判定238
7.6小结245
附录CVX使用简介247
A.1使用环境和典型命令247
A.2可计算凸优化规则及核心函数库254
A.3参数控制及核心函数的扩展258
A.4小结262
参考文献263
索引268
《运筹与管理科学丛书》已出版书目273