图书介绍
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- 刘婧主编；郑斯宇主审 著
- 出版社： 大连：大连海事大学出版社
- ISBN：9787563227617
- 出版时间：2012
- 标注页数：180页
- 文件大小：5MB
- 文件页数：187页
- 主题词：数学物理方程－高等学校－教材
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图书目录
第1章 绪论1
1.1 引言1
1.2 基本概念2
1.3 三类典型二阶偏微分方程的导出4
1.4 定解条件与定解问题9
1.5 三类古典方程的比较18
1.6 线性叠加原理20
习题126
第2章 二阶线性偏微分方程分类28
2.1 两个自变量的二阶线性偏微分方程28
2.2 二阶线性偏微分方程的标准形式30
2.3 常系数二阶线性偏微分方程的标准形式36
2.4 多个自变量的二阶线性偏微分方程的分类与标准型41
2.5 二阶线性偏微分方程的通解46
习题248
第3章 行波法与波动方程的初值（柯西）问题50
3.1 一维波动方程的初值（柯西）问题50
3.2 三维波动方程的初值问题61
3.3 二维波动方程的初值问题与降维法68
3.4 依赖区域、决定区域、影响区域和特征锥72
习题375
第4章 混合问题的分离变量法79
4.1 齐边值问题的分离变量法79
4.2 非齐次方程定解问题分离变量法94
4.3 非齐次边界条件的处理97
4.4 分离变量法的主要步骤及S-L问题106
习题4111
第5章 傅立叶变换及应用115
5.1 傅立叶变换及性质115
5.2 傅立叶变换的应用125
习题5131
第6章 格林函数法132
6.1 格林公式及应用132
6.2 格林函数及性质138
6.3 格林函数的应用141
习题6149
第7章 偏微分方程的变分方法150
7.1 泛函和泛函极值150
7.2 泛函的变分、欧拉方程和边界条件154
7.3 变分问题的直接法与微分方程的变分方法172
习题7178
参考文献180