图书介绍
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- 张伦传，张倩伟编著 著
- 出版社： 北京：清华大学出版社
- ISBN：9787302401339
- 出版时间：2015
- 标注页数：250页
- 文件大小：26MB
- 文件页数：260页
- 主题词：数学分析－高等学校－教学参考资料
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图书目录
第1章 函数1
1.1 变量与函数、函数的基本性质1
习题1.16
1.2 复合函数、分段函数与反函数7
习题1.29
1.3 初等函数及其性质10
习题1.313
第2章 极限理论15
2.1 极限思想、数列极限的概念15
习题2.118
2.2 收敛数列的性质与运算法则19
习题2.224
2.3 数列收敛判别法、柯西收敛原理24
习题2.328
2.4 函数极限的概念、性质与运算28
习题2.435
2.5 函数极限定理及两个重要极限35
习题2.542
2.6 无穷小量与无穷大量42
习题2.647
第3章 连续函数与实数连续性定理48
3.1 连续函数的定义、性质和运算法则48
习题3.151
3.2 初等函数的连续性及不连续点的类型51
习题3.254
3.3 闭区间上连续函数的性质定理55
习题3.359
3.4 实数的连续性60
习题3.468
3.5 闭区间上连续函数性质定理的证明68
习题3.572
第4章 导数与微分73
4.1 微积分产生的背景和导数概念73
习题4.176
4.2 基本初等函数的导数与求导法则77
习题4.283
4.3 复合函数求导法与隐函数求导法84
习题4.392
4.4 微分及其运算93
习题4.497
4.5 高阶导数与高阶微分98
习题4.5104
第5章 微分中值定理与导数的应用106
5.1 微分中值定理106
习题5.1112
5.2 洛必达法则113
习题5.2118
5.3 泰勒公式119
习题5.3123
5.4 导数在函数性质研究方面的应用123
习题5.4134
5.5 一元函数微分学在经济中的应用135
习题5.5139
第6章 不定积分141
6.1 不定积分的概念和运算法则141
习题6.1145
6.2 换元法和分部积分法146
习题6.2155
6.3 有理函数的不定积分155
习题6.3160
6.4 简单无理函数与三角函数的不定积分161
习题6.4166
6.5 常微分方程简介167
习题6.5176
第7章 定积分178
7.1 定积分的概念178
习题7.1183
7.2 可积准则184
习题7.2190
7.3 定积分的性质190
习题7.3196
7.4 微积分基本定理197
习题7.4201
7.5 定积分的换元积分法与分部积分法202
习题7.5210
7.6 定积分的应用212
习题7.6225
7.7 反常积分226
习题7.7238
习题参考答案239