图书介绍
线性代数 第2版PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 梁保松，德娜，杜世平主编 著
- 出版社： 北京：中国农业出版社
- ISBN：9787109186019
- 出版时间：2013
- 标注页数：195页
- 文件大小：20MB
- 文件页数：207页
- 主题词：线性代数－高等学校－教材
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图书目录
第一章 行列式1
第一节 二、三阶行列式1
第二节 n阶行列式3
一、排列的逆序与奇偶性4
二、n阶行列式的定义6
第三节 行列式的性质8
第四节 行列式按行（列）展开12
第五节 克莱姆（Cramer）法则18
习题一21
综合练习题一23
第二章 矩阵26
第一节 矩阵的概念26
第二节 矩阵的线性运算、乘法和转置运算29
一、矩阵的加法29
二、数与矩阵的乘法30
三、矩阵的乘法32
四、转置矩阵与对称方阵37
五、方阵的行列式38
第三节 逆矩阵39
一、逆矩阵的定义40
二、方阵可逆的充分必要条件40
三、可逆矩阵的性质44
四、用逆矩阵求解线性方程组45
五、逆矩阵的应用——密码的编译47
第四节 分块矩阵48
一、分块矩阵的概念48
二、分块矩阵的运算49
三、分块对角矩阵和分块三角矩阵52
第五节 矩阵的初等变换和初等矩阵56
一、矩阵的初等变换56
二、初等矩阵57
三、求逆矩阵的初等变换方法60
第六节 矩阵的秩63
一、矩阵秩的概念63
二、通过初等变换求矩阵的秩64
三、矩阵秩的一些重要结论70
四、等价矩阵72
习题二72
综合练习题二76
第三章 线性方程组80
第一节 高斯（Gauss）消元法80
一、基本概念80
二、高斯消元法82
第二节 n维向量组的线性相关性95
一、n维向量的概念95
二、向量间的线性关系97
三、向量组的线性相关性98
第三节 向量组的秩和极大线性无关组104
一、向量组的等价104
二、向量组的极大线性无关组105
三、向量组的秩106
第四节 线性方程组解的结构109
一、齐次线性方程组解的结构109
二、非齐次线性方程组解的结构115
习题三118
综合练习题三122
第四章 相似矩阵127
第一节 方阵的特征值与特征向量127
一、特征值与特征向量的概念127
二、特征值与特征向量的性质129
第二节 方阵的相似对角化135
一、相似矩阵的概念135
二、方阵相似于对角矩阵的条件136
习题四140
综合练习题四142
第五章 二次型146
第一节 向量的内积146
一、向量内积的概念146
二、向量组的标准正交化149
三、正交矩阵152
第二节 二次型154
一、二次型及其标准形154
二、矩阵的合同156
三、用拉格朗日（Lagrange）配方法化二次型为标准形157
四、用合同变换法化二次型为标准形158
第三节 用正交变换化二次型为标准形162
一、正交变换162
二、用正交变换化二次型为标准形163
第四节 二次型的正定性170
习题五175
综合练习题五178
习题参考答案182
参考文献195