高等数学PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

高等数学PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1章 函数、极限与连续1

1.1 函数1

1.1.1 函数的概念1

1.1.2 函数的几种特性3

1.1.3 初等函数6

1.1.4 函数模型的建立11

1.2 极限的概念12

1.2.1 数列的极限12

1.2.2 函数的极限14

1.3 无穷小与无穷大18

1.3.1 无穷小量18

1.3.2 无穷大量19

1.3.3 无穷小的比较20

1.4 极限的运算22

1.4.1 极限的四则运算法则22

1.4.2 两个重要极限24

1.4.3 利用等价无穷小求极限28

1.5 函数的连续性28

1.5.1 函数的连续与间断28

1.5.2 初等函数的连续性33

1.5.3 闭区间上连续函数的性质35

本章小结36

复习题39

第2章 导数与微分44

2.1 导数的概念44

2.1.1 导数的背景44

2.1.2 导数的定义45

2.1.3 导数的几何意义49

2.1.4 可导与连续的关系49

2.2 导数的运算50

2.2.1 导数的四则运算法则51

2.2.2 复合函数求导法则53

2.2.3 反函数的求导法则55

2.2.4 隐函数的导数57

2.2.5 高阶导数59

2.2.6 参数式函数的导数61

2.2.7 求导公式和法则汇总62

2.3 微分及其应用63

2.3.1 微分的概念64

2.3.2 微分的运算65

2.3.3 微分的应用67

本章小结69

复习题71

第3章 导数的应用75

3.1 洛比达法则75

3.1.1 0／0型未定式75

3.1.2 ∞／∞型未定式76

3.1.3 其他类型未定式77

3.2 函数的单调性与曲线的凹凸性78

3.2.1 拉格朗日中值定理79

3.2.2 函数的单调性79

3.2.3 曲线的凹凸与拐点81

3.3 函数的极值与最值83

3.3.1 函数的极值83

3.3.2 函数的最大值与最小值86

3.4 微分法作图89

3.4.1 曲线的渐近线90

3.4.2 函数图形的描绘91

本章小结94

复习题96

第4章 不定积分100

4.1 不定积分及其基本运算100

4.1.1 不定积分的概念100

4.1.2 积分的基本公式和法则103

4.1.3 直接积分法105

4.2 第一类换元法106

4.3 第二类换元法112

4.4 分部积分法117

本章小结120

复习题123

第5章 定积分及其应用126

5.1 定积分的概念与性质126

5.1.1 定积分的背景126

5.1.2 定积分的定义129

5.1.3 定积分的几何意义130

5.1.4 定积分的性质132

5.2 微积分基本公式135

*5.2.1 积分上限函数135

5.2.2 牛顿-莱布尼茨公式137

5.3 定积分的积分法139

5.3.1 定积分的换元积分法139

5.3.2 定积分的分部积分法140

5.4 定积分的应用142

5.4.1 定积分的几何应用142

5.4.2 定积分的物理应用149

5.5 无穷区间上的广义积分152

本章小结154

复习题156

第6章 常微分方程160

6.1 微分方程的基本概念160

6.2 一阶微分方程163

6.2.1 可分离变量的微分方程163

6.2.2 一阶线性微分方程165

6.3 二阶常系数线性微分方程169

6.3.1 二阶常系数齐次线性微分方程169

6.3.2 二阶常系数非齐次线性微分方程171

6.4 微分方程的应用175

6.4.1 一阶微分方程应用举例176

6.4.2 二阶微分方程应用举例179

本章小结181

复习题183

第7章 线性代数基本知识186

7.1 行列式186

7.1.1 行列式的概念186

7.1.2 行列式的性质190

7.1.3 克拉默法则194

7.2 矩阵及其运算195

7.2.1 矩阵的概念195

7.2.2 矩阵的运算198

7.3 初等变换与矩阵的秩203

7.3.1 矩阵的初等变换203

7.3.2 矩阵的秩206

7.4 逆矩阵208

7.4.1 逆矩阵的概念与性质208

7.4.2 逆矩阵的求法209

7.4.3 用逆矩阵解线性方程组212

7.5 线性方程组解的判定213

7.5.1 非齐次线性方程组解的讨论213

7.5.2 齐次线性方程组解的讨论215

本章小结217

复习题220

第8章 概率基本知识226

8.1 随机事件226

8.1.1 随机现象与随机事件226

8.1.2 事件间的关系与运算227

8.2 事件的概率230

8.2.1 频率与概率230

8.2.2 古典概型231

8.2.3 加法公式233

8.3 条件概率与乘法公式234

8.3.1 条件概率234

8.3.2 乘法公式235

8.4 事件的独立性237

8.4.1 事件的独立性237

8.4.2 伯努利概型238

8.5 随机变量及其分布239

8.5.1 随机变量的概念239

8.5.2 离散型随机变量240

8.5.3 连续型随机变量243

8.6 随机变量的数字特征249

8.6.1 数学期望249

8.6.2 方差252

本章小结256

复习题259

第9章 数据处理265

9.1 点估计与频率直方图265

9.1.1 点估计265

9.1.2 频率直方图267

9.2 一元线性回归270

9.2.1 相关关系与相关系数270

9.2.2 一元线性回归方程273

本章小结274

复习题275

附录A 数学软件MATLAB应用简介278

附录B 数学建模简介288

附录C 初等数学常用公式299

附表1 泊松分布表305

附表2 标准正态分布表307

复习题参考答案308