考研数学大纲配套辅导全书 数学二PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

考研数学大纲配套辅导全书 数学二PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第一部分 高等数学3

第一章 函数 极限 连续3

大纲解读3

考试内容3

考试要求3

大纲知识点精解3

1函数3

考点梳理3

一、基本概念3

二、重要性质、公式与结论6

例题解析7

题型一 求函数的定义域与函数表达式7

题型二 函数的性质8

2极限9

考点梳理9

一、基本概念9

二、重要性质、公式与结论11

例题解析14

题型一 求函数极限14

题型二 求数列极限19

题型三 无穷小的比较22

题型四 已知极限或无穷小求待定参数24

3函数的连续与间断25

考点梳理25

一、基本概念25

二、重要性质、公式与结论26

例题解析27

题型一 初等函数和抽象函数的连续与间断27

题型二 分段函数的连续性28

题型三 由极限定义的函数的连续性29

题型四 连续函数的零点问题30

题型五 综合题31

第二章 一元函数微分学36

大纲解读36

考试内容36

考试要求36

大纲知识点精解37

1导数与微分37

考点梳理37

一、基本概念37

二、重要性质、公式与结论38

例题解析38

题型一 利用导数与微分的定义解题38

题型二 可微、可导、连续与极限的关系41

题型三 导数的物理、几何应用41

2导数的计算42

考点梳理42

重要性质、公式与结论42

例题解析44

题型一 利用导数公式与运算法则求导44

题型二 求分段函数导数或微分45

题型三 幂指函数的导数或微分46

题型四 由参数方程确定的函数的导数46

题型五 隐函数求导47

题型六求n阶导数47

3利用导数研究函数的性态49

考点梳理49

一、基本概念49

二、重要性质、公式与结论50

例题解析51

题型一 求曲率与曲率半径51

题型二 利用导数讨论函数单调性、极值与最值52

题型三 函数的凹凸性与拐点53

题型四 求曲线的切线、法线和渐近线55

题型五 综合题56

4微分中值定理、零点问题与不等式证明58

考点梳理58

重要的性质、公式与结论58

例题解析60

题型一 函数零点的存在性与个数问题60

题型二 证明项中包含ξ，f（ξ），f′（ξ），…的问题62

题型三 证明项中包含ξ，η，f（ξ），f（η），f′（ξ），f′（η）的问题65

题型四 不等式证明66

第三章 一元函数积分学74

大纲解读74

考试内容74

考试要求74

大纲知识点精解74

1不定积分与定积分的概念与性质74

考点梳理74

一、基本概念74

二、重要性质、公式与结论75

例题解析77

2不定积分与定积分的计算79

考点梳理79

重要性质、公式与结论79

例题解析81

题型一 有理函数的积分81

题型二 无理函数的积分81

题型三 三角相关函数的积分82

题型四 乘积的混合式积分84

题型五 分段函数与绝对值函数的积分86

题型六 变限积分问题88

3反常积分90

考点梳理90

一、基本概念90

二、重要性质、公式与结论91

例题解析92

题型一 反常积分的计算92

题型二 判定反常积分的敛散性93

4定积分的应用95

考点梳理95

重要性质、公式与结论95

例题解析96

题型一 几何应用96

题型二 物理应用99

5 定积分的证明题100

例题解析100

题型一 等式的证明100

题型二 不等式的证明101

第四章 多元函数微积分学115

大纲解读115

考试内容115

考试要求115

大纲知识点精解115

1多元函数的极限与连续性115

考点梳理115

一、基本概念115

二、重要性质、公式与结论116

例题解析116

题型一 二元函数的概念116

题型二 二元函数的极限117

2偏导数与全微分118

考点梳理118

一、基本概念118

二、重要性质、公式与结论119

例题解析119

题型一 简单的二元函数偏导数与微分计算119

题型二 二元函数连续、可偏导、可微的关系121

3多元函数求导法则124

考点梳理124

重要性质、定理、公式124

例题解析125

题型一 求复合函数的偏导数与全微分125

题型二 求隐函数的偏导数与全微分129

4多元函数的极值与最值133

考点梳理133

一、基本概念133

二、重要性质、定理、公式134

例题解析135

题型一 求解多元函数的无条件极值135

题型二 求解多元函数的条件极值138

题型三 求解多元函数的最值139

5二重积分142

考点梳理142

一、基本概念142

二、重要性质、公式与结论142

例题解析146

题型一 二重积分的概念和性质146

题型二 直角坐标和极坐标下二重积分的计算146

题型三 二次积分交换积分次序152

题型四 利用对称性计算二重积分154

第五章 微分方程163

大纲解读163

考试内容163

考试要求163

大纲知识点精解163

1一阶微分方程与可降阶的高阶微分方程的解法163

考点梳理163

一、基本概念163

二、重要定理、性质与公式164

例题解析165

题型一 变量可分离的方程与齐次方程的求解165

题型二 一阶线性微分方程166

题型三 可降解的高阶微分方程的求解167

2 高阶线性微分方程169

考点梳理169

一、基本概念169

二、重要定理、性质与公式169

例题解析171

题型一 高阶线性微分方程解的结构、性质与判定171

题型二 求解二阶线性微分方程172

3微分方程的应用173

考点梳理173

重要定理、性质与公式173

例题解析173

第二部分 线性代数185

第一章 行列式185

大纲解读185

考试内容185

考试要求185

大纲知识点精解185

考点梳理185

一、基本概念185

二、重要性质、公式与结论186

例题解析188

题型一 行列式的概念及性质188

题型二 数字型行列式的计算190

题型三 抽象行列式的计算194

题型四 有关|A|=0的证明195

第二章 矩阵199

大纲解读199

考试内容199

考试要求199

大纲知识点精解199

1矩阵的概念及运算199

考点梳理199

一、基本概念199

二、重要性质、公式与结论201

2可逆矩阵与伴随矩阵202

考点梳理202

一、基本概念202

二、重要性质、公式与结论203

3矩阵的初等变换204

考点梳理204

一、基本概念204

二、重要性质、公式与结论204

4分块矩阵205

考点梳理205

一、基本概念205

二、重要性质、公式与结论205

例题解析206

题型一 矩阵的概念及运算206

题型二 求方阵的幂207

题型三 矩阵可逆的判定及逆矩阵的计算209

题型四 伴随矩阵211

题型五 矩阵的初等变换213

题型六 分块矩阵214

题型七 求解矩阵方程216

第三章 向量224

大纲解读224

考试内容224

考试要求224

大纲知识点精解224

1向量与向量组的线性相关性224

考点梳理224

一、基本概念224

二、重要定理、性质、公式225

例题解析226

题型一 线性相关性的判别与证明226

题型二 向量与向量组的线性表出229

2极大线性无关组与向量组的秩232

考点梳理232

一、基本概念232

二、重要定理、性质、公式233

例题解析234

题型一 矩阵的秩234

题型二 向量组的秩与极大线性无关组235

题型三 向量组的等价237

3内积与施密特正交化239

考点梳理239

一、基本概念239

二、重要定理、性质、公式240

例题解析241

第四章 线性方程组246

大纲解读246

考试内容246

考试要求246

大纲知识点精解246

1齐次线性方程组246

考点梳理246

一、基本概念246

二、重要性质、公式与结论247

2非齐次线性方程组249

考点梳理249

一、基本概念249

二、重要性质、公式与结论249

例题解析250

题型一 线性方程组解的判定、性质与结构250

题型二 求解齐次线性方程组254

题型三 求解非齐次线性方程组257

题型四 两方程组的公共解与同解问题266

第五章 矩阵的特征值和特征向量274

大纲解读274

考试内容274

考试要求274

大纲知识点精解274

1特征值与特征向量274

考点梳理274

一、基本概念274

二、重要性质、公式与结论275

例题解析276

题型一 求数字型矩阵的特征值与特征向量276

题型二 求抽象矩阵的特征值与特征向量279

题型三 特征值与特征向量的逆问题281

题型四 有关特征值与特征向量的证明题283

2相似矩阵及矩阵的相似对角化285

考点梳理285

一、基本概念285

二、重要性质、公式与结论285

例题解析286

题型一 相似的矩阵的性质及其判定286

题型二 方阵的对角化问题289

3实对称矩阵及其相似对角化293

考点梳理293

一、基本概念293

二、重要性质、公式与结论293

例题解析294

题型一 实对称矩阵的性质294

题型二 实对称矩阵的对角化299

第六章 二次型306

大纲解读306

考试内容306

考试要求306

大纲知识点精解306

1二次型的定义、矩阵表示306

考点梳理306

基本概念306

2化二次型为标准形和规范形307

考点梳理307

一、基本概念307

二、重要性质、公式与结论308

3合同矩阵309

考点梳理309

一、基本概念309

二、重要性质、公式与结论309

4正定二次型与正定矩阵309

考点梳理309

一、基本概念309

二、重要性质、公式与结论309

例题解析310

题型一 二次型的基本概念310

题型二 线性变换312

题型三 化二次型为标准形和规范形313

题型四 矩阵的合同318

题型五 正定二次型与正定矩阵的判定与证明320

后记327