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绪论1

第1章 控制系统的状态空间模型3

1.1 控制系统的状态空间表达式3

1.1.1 状态、状态变量和状态空间3

1.1.2 控制系统的状态空间表达式6

1.1.3 线性系统状态空间表达式的结构图和信号流图11

1.2 建立状态空间表达式的直接方法12

1.2.1 单变量系统举例12

1.2.2 多变量系统举例14

1.3 单变量系统线性微分方程转换为状态空间表达式15

1.3.1 输入函数中不包含导数项时的变换16

1.3.2 输入函数中包含导数项时的变换17

1.4 单变量系统传递函数变换为状态空间表达式22

1.4.1 与微分方程形式直接对应的变换法23

1.4.2 基于梅逊公式的信号流图法27

1.4.3 部分分式法化对角线标准形或约当标准形29

1.5 结构图分解法建立状态空间表达式36

1.5.1 基本环节的状态变量图36

1.5.2 闭环系统结构图的状态变量实现40

1.6 状态方程的线性变换41

1.6.1 状态向量的线性变换42

1.6.2 系统特征值的不变性45

1.6.3 化系统矩阵A为对角标准形或约当标准形47

1.7 多变量系统的传递函数阵65

1.7.1 传递函数阵的概念65

1.7.2 系统传递函数阵的直接求法和结构图求法66

1.7.3 由状态空间表达式求传递函数阵68

1.7.4 传递函数阵的不变性69

1.7.5 子系统串并联与闭环系统传递函数阵71

解题示范76

学习指导与小结91

习题97

第2章 控制系统的状态方程求解102

2.1 线性定常系统状态方程的解102

2.1.1 齐次状态方程的解102

2.1.2 状态转移矩阵104

2.1.3 非齐次状态方程的解107

2.1.4 系统的脉冲响应及脉冲响应矩阵109

2.2 线性定常连续系统状态转移矩阵的几种算法110

2.2.1 拉普拉斯变换法110

2.2.2 幂级数法——直接计算法110

2.2.3 对角形法与约当形法111

2.2.4 化eAt为A的有限项法114

2.2.5 最小多项式118

2.3 线性离散系统的状态空间表达式及连续系统的离散化119

2.3.1 线性离散系统状态空间表达式119

2.3.2 线性定常连续系统状态方程的离散化121

2.3.3 线性连续系统状态方程离散化的近似方法123

2.4 线性定常离散系统状态方程求解124

2.4.1 迭代法求解124

2.4.2 z变换法求解125

2.4.3 离散系统的状态转移矩阵127

解题示范129

学习指导与小结138

习题140

第3章 控制系统的状态空间分析142

3.1 线性控制系统能控性和能观测性概述142

3.2 线性连续系统的能控性142

3.2.1 状态能控性142

3.2.2 线性定常系统的状态能控性143

3.2.3 线性定常系统的输出能控性148

3.3 线性连续系统的能观测性150

3.3.1 状态能观测性150

3.3.2 线性定常连续系统的状态能观测性150

3.4 线性离散系统的能控性和能观测性153

3.4.1 线性定常离散系统的能控性153

3.4.2 线性定常离散系统的能观测性156

3.4.3 离散化系统的能控性和能观测性157

3.5 对偶性原理160

3.6 系统的能控性和能观测性与传递函数阵的关系161

3.6.1 系统的结构分解161

3.6.2 系统传递函数中零点、极点相消定理170

3.7 系统的能控标准形和能观测标准形172

3.7.1 系统的能控标准形172

3.7.2 系统的能观测标准形175

3.8 实现问题177

3.8.1 定义和基本特性178

3.8.2 按标准形实现178

3.8.3 最小实现183

解题示范185

学习指导与小结195

习题198

第4章 控制系统的状态空间综合202

4.1 状态反馈和输出反馈203

4.1.1 状态反馈203

4.1.2 输出反馈204

4.1.3 闭环系统的能控性和能观测性205

4.2 极点配置207

4.2.1 状态反馈极点配置207

4.2.2 具有输入变换器和串联补偿器的状态反馈极点配置212

4.2.3 输出反馈极点配置215

4.3 解耦控制216

4.3.1 解耦的定义216

4.3.2 串联解耦217

4.3.3 状态反馈解耦219

4.4 状态观测器设计222

4.4.1 状态重构原理223

4.4.2 全维状态观测器的设计224

4.4.3 降维状态观测器的设计226

4.5 带状态观测器的状态反馈闭环系统230

4.5.1 系统的结构230

4.5.2 系统的基本特性232

解题示范234

学习指导与小结244

习题245

第5章 控制系统的李雅普诺夫稳定性分析249

5.1 李雅普诺夫稳定性定义249

5.1.1 平衡状态249

5.1.2 范数的概念250

5.1.3 李雅普诺夫稳定性定义251

5.2 李雅普诺夫稳定性理论252

5.2.1 李雅普诺夫第一法253

5.2.2 二次型函数255

5.2.3 李雅普诺夫第二法257

5.3 线性系统的李雅普诺夫稳定性分析262

5.3.1 线性定常连续系统262

5.3.2 线性时变连续系统265

5.3.3 线性定常离散系统266

5.3.4 线性时变离散系统268

5.4 非线性系统的李雅普诺夫稳定性分析269

5.4.1 克拉索夫斯基法269

5.4.2 阿依捷尔曼法273

5.4.3 变量－梯度法276

5.5 李雅普诺夫第二法在系统设计中的应用279

5.5.1 状态反馈的设计279

5.5.2 用李雅普诺夫函数估算系统响应的快速性280

5.5.3 参数最优化设计282

解题示范284

学习指导与小结289

习题291

第6章 现代控制理论的MATLAB仿真与系统试验294

6.1 MATLAB简介294

6.1.1 MATLAB的安装294

6.1.2 MATLAB工作界面295

6.1.3 MATLAB命令窗口296

6.2 MATLAB基本操作命令297

6.2.1 简单矩阵的输入297

6.2.2 复数矩阵的输入298

6.2.3 MATLAB语句和变量298

6.2.4 语句以“％”开始和以分号“；”结束的特殊效用299

6.2.5 工作空间信息的获取、退出和保存299

6.2.6 常数与算术运算符299

6.2.7 选择输出格式299

6.2.8 MATLAB图形窗口300

6.2.9 剪贴板的使用300

6.2.10 MATLAB编程指南301

6.3 MATLAB用于控制系统的计算与建模302

6.3.1 用MATLAB建立系统数学模型302

6.3.2 模型之间的转换306

6.3.3 子系统的连接311

6.3.4 系统的零点、极点及特征多项式316

6.3.5 状态的线性变换与标准形320

6.3.6 LTI对象的域元素求取326

6.4 MATLAB用于控制系统的分析与设计329

6.4.1 MATLAB绘制二维图形的基本知识329

6.4.2 用MATLAB分析控制系统性能333

6.4.3 控制系统的设计344

6.5 Simulink方法建模与仿真350

6.6 现代控制理论的模拟实验与Simulink仿真355

实验一 时间响应测试356

实验二 状态观测器设计及带观测器的闭环系统响应测试363

实验三 多变量解耦控制369

6.7 现代控制理论的倒立摆实时控制实验379

6.7.1 倒立摆系统简介379

6.7.2 运动控制基础实验382

实验一 直线一级倒立摆建模406

实验二 一级倒立摆状态变量的时间响应411

实验三 一级倒立摆状态反馈设计及时间响应413

实验四 直线一级倒立摆状态反馈实时控制419

实验五 直线一级倒立摆自动摆起控制实验424

实验六 直线一级顺摆建模和实时控制427

实验七 直线一级倒立摆状态观测器的设计430

实验八 直线一级倒立摆带状态观测器的状态反馈实时控制430

实验九 直线一级倒立摆系统稳定的控制器的设计及实时控制431

附录 MATLAB常用命令432

参考文献434