图书介绍
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- 冉庆鹏，李琼琳，范臣君主编；陈保周，都俊杰，赵伟副主编；陈帆，李小飞，秦川，邓义梅，王安平，张月梅参编 著
- 出版社： 北京：机械工业出版社
- ISBN：9787111508465
- 出版时间：2015
- 标注页数：261页
- 文件大小：34MB
- 文件页数：268页
- 主题词：高等数学－高等学校－教学参考资料
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图书目录
第1章 预备知识1
第2章 极限与连续5
2.1数列的极限、函数的极限5
2.2无穷小与无穷大、极限的运算法则8
2.3极限的存在准则、两个重要极限11
2.4无穷小的比较14
2.5函数的连续性17
第3章 导数22
3.1导数的概念22
3.2导数的运算与求导法则25
3.3高阶导数、隐函数及参数方程的导数28
3.4函数的微分32
第4章 微分中值定理与导数的应用36
4.1微分中值定理36
4.2洛必达法则39
4.3泰勒公式43
4.4函数的单调性与极值46
4.5曲线的凹凸性与函数图形的描绘50
4.6曲率53
第5章 不定积分56
5.1不定积分的概念与性质56
5.2不定积分的换元法60
5.3分部积分法65
第6章 定积分及其应用70
6.1定积分的概念和性质及微积分基本公式70
6.2定积分的计算74
6.3广义积分77
6.4定积分的应用81
第7章 常微分方程85
7.1基本概念、可分离变量的微分方程85
7.2一阶线性微分方程91
7.3可降阶的微分方程、二阶线性微分方程解的结构95
7.4二阶常系数线性微分方程100
第8章 空间解析几何与向量代数106
8.1空间直角坐标系、向量的坐标106
8.2向量的数量积与向量积110
8.3平面114
8.4空间直线117
8.5曲面及其方程123
8.6空间曲线及其方程127
第9章 多元函数微分学130
9.1多元函数的基本概念130
9.2偏导数135
9.3全微分139
9.4多元复合函数求导143
9.5隐函数求导146
9.6多元函数微分学的几何应用151
9.7方向导数与梯度155
9.8多元函数的极值158
第10章 重积分163
10.1二重积分的概念和性质163
10.2二重积分的计算165
10.3三重积分的定义和计算172
10.4重积分的应用177
第11章 曲线积分与曲面积分181
11.1第一型曲线积分181
11.2第二型曲线积分186
11.3格林公式191
11.4第一型曲面积分197
11.5第二型曲面积分200
11.6高斯公式与斯托克斯公式205
第12章 无穷级数210
12.1数项级数的概念与性质210
12.2正项级数敛散性的判别法213
12.3任意项级数219
12.4幂级数223
12.5泰勒级数231
12.6傅里叶级数235
同步练习参考答案242
参考文献261