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第1章 集合与函数1

知识网络2

知识要点梳理3

一、集合的含义与表示3

二、集合的基本关系4

三、集合的运算5

四、函数的概念7

五、函数的表示方法8

六、函数的单调性与最大（小）值10

七、函数的奇偶性12

第2章 基本初等函数14

知识网络15

知识要点梳理16

一、指数与指数幂的运算16

二、指数函数及其性质17

三、对数与对数的运算20

四、对数函数及其性质21

五、幂函数23

第3章 函数的应用25

知识网络26

知识要点梳理27

一、函数的零点27

二、二分法29

三、函数模型及其应用30

第4章 空间几何体34

知识网络35

知识要点梳理36

一、空间几何体的结构36

二、空间几何体的三视图与直观图38

三、棱柱、棱锥、棱台的表面积40

四、圆柱、圆锥、圆台、球的表面积41

五、柱、锥、台、球的体积42

第5章 点、直线、平面之间的位置关系44

知识网络45

知识要点梳理46

一、平面46

二、空间两条直线的位置关系47

三、直线和平面、平面和平面的位置关系49

四、直线和平面平行的判定与性质50

五、平面与平面平行的判定与性质51

六、直线和平面垂直的判定与性质52

七、平面与平面垂直的判定与性质55

第6章 直线与方程57

知识网络58

知识要点梳理59

一、直线的倾斜角、斜率59

二、直线方程的几种形式60

三、两条直线的位置关系61

四、直线的交点坐标与距离公式63

第7章 圆与方程66

知识网络67

知识要点梳理68

一、圆的方程68

二、点与圆的位置关系70

三、直线与圆的位置关系71

四、圆与圆的位置关系72

五、空间直角坐标系73

第8章 算法初步76

知识网络77

知识要点梳理78

一、算法与程序框图78

二、基本算法语句82

三、算法案例87

第9章 统计92

知识网络93

知识要点梳理94

一、随机抽样94

二、用样本估计总体96

三、变量之间的相关关系102

第10章 概率106

知识网络107

知识要点梳理108

一、随机事件的概率108

二、古典概型112

三、几何概型114

第11章 三角函数117

知识网络118

知识要点梳理119

一、任意角和弧度制119

二、任意角的三角函数121

三、同角三角函数基本关系式124

四、三角函数的诱导公式125

五、三角函数的图像与性质127

六、函数y＝Asin（ωx+？）的图像130

七、三角函数模型的简单应用132

第12章 平面向量135

知识网络136

知识要点梳理137

一、平面向量的实际背景及其基本概念137

二、平面向量的线性运算138

三、平面向量的基本定理及坐标表示140

四、平面向量的数量积142

五、平面向量的应用举例146

第13章 三角恒等变换149

知识网络150

知识要点梳理151

一、两角和与差的三角函数151

二、二倍角公式152

三、三角恒等变换153

第14章 解三角形157

知识网络158

知识要点梳理159

一、正弦定理及其推论159

二、余弦定理及其推论160

三、解三角形162

第15章 数列165

知识网络166

知识要点梳理167

一、数列的概念与简单表示法167

二、等差数列171

三、等比数列175

四、数列的求和180

第16章 不等式184

知识网络185

知识要点梳理186

一、不等关系与不等式186

二、一元二次不等式及其解法187

三、二元一次不等式（组）与简单线性规划问题190

四、基本不等式？≤a+b/2（α≥0,b≥0）193

第17章 常用逻辑用语196

知识网络197

知识要点梳理198

一、命题及其关系198

二、充分条件与必要条件200

三、简单的逻辑联结词201

四、全称量词与存在量词202

第18章 圆锥曲线与方程204

知识网络205

知识要点梳理206

一、椭圆及其标准方程206

二、椭圆的简单几何性质207

三、双曲线及其标准方程209

四、双曲线的简单几何性质211

五、抛物线的定义213

六、抛物线的标准方程及其简单几何性质214

七、直线与圆锥曲线的位置关系216

八、曲线与方程221

第19章 空间向量225

知识网络226

知识要点梳理227

一、空间向量的概念227

二、空间向量的坐标运算230

三、利用空间向量证明空间中的位置关系232

四、利用空间向量求空间角234

五、利用空间向量求点到平面的距离237

第20章 导数及其应用240

知识网络241

知识要点梳理242

一、变化率与导数242

二、导数的计算244

三、利用导数函数的单调性246

四、利用导数函数的极值（最值）247

五、定积分与微积分基本定理250

第21章 推理与证明254

知识网络255

知识要点梳理256

一、合情推理256

二、演绎推理258

三、直接证明与间接证明260

四、数学归纳法264

第22章 数系的扩充与复数的引入267

知识网络268

知识要点梳理269

一、复数的相关概念269

二、复数的运算271

第23章 计数原理273

知识网络274

知识要点梳理275

一、计数原理275

二、排列276

三、组合278

四、二项式定理280

第24章 随机变量283

知识网络284

知识要点梳理285

一、离散型随机变量及其分布列285

二、离散型随机变量的均值与方差287

三、二项分布及其应用289

四、正态分布292

第25章 统计案例295

知识网络296

知识要点梳理297

一、回归分析的基本思想及其初步应用297

二、独立性检验的基本思想及其初步应用302