图书介绍
高等学校教学用书 数学分析习题集PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- Н.А.达维铎夫，Н.Π.柯罗夫金，В.Н.尼柯里斯基著；李荣涷译 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：
- 出版时间：1954
- 标注页数：222页
- 文件大小：6MB
- 文件页数：229页
- 主题词：
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图书目录
目录1
第Ⅰ章 函数1
§1．实数1
§2．函数值的求法2
§3．函数的定义域4
§4．函数的图形6
§5．单调函数，偶函数与奇函数，周期函数7
§6．初等函数及其图形9
§7．数列极限14
第Ⅱ章 极限14
§8．函数在一点的极限18
§9．单侧极限21
§10．函数在无穷远点的极限23
§11．无穷极限25
§12．无穷小函数26
§13．连续函数29
第Ⅲ章 导函数与微分32
§14．导函数的概念32
§15．函数微分法的技术33
§16．微分与可微分的函数39
§17．导函数的几何意义41
§18．导函数的力学意义43
§19．高阶导函数45
第Ⅳ章 函数的研究48
§20．中值定理·函数的增大与减小48
§21．函数在一点和在一线段上的极大值与极小值53
§22．不定式的求值法·渐近线57
§23．凸性，凹性，拐点59
§24．函数的研究60
§25．关于中间值的一般定理61
第Ⅴ章 不定积分63
§26．积分的基本法则63
§27．有理函数的积分法66
§28．无理函数的积分法68
§29．三角函数的积分法71
§30．关于函数的积分法的各种例子73
第Ⅵ章 定积分75
§31．定积分的概念及其最简单的性质75
§32．牛顿－莱布尼兹公式77
§33．广义积分85
第Ⅶ章 定积分的应用93
§34．平面图形的面积93
§35．平面曲线的弧长96
§36．旋转体的体积与表面积99
§37．静力矩与重心101
§38．各种的问题104
第Ⅷ章 级数107
§39．数字级数的求和法·几何级数107
§40．正项级数收敛性的基于级数比较的判别法110
§41．收敛性的积分判别法·凝聚原则·莱布尼兹判别法·绝对收敛性113
§42．哥西判别法·对于级数的算术运算·级数的项的交换118
§48．函数项级数120
§44．冪级数·函数的展成级数124
§45．借助于级数的计算法126
§46．三角级数·用多项式表函数的近似式128
第Ⅸ章 多变量函数的微分法133
§47．多变量函数的概念·定义域·双变量函数的几何表示法133
§48．多变量函数的极限与连续性135
§49．偏导函数和全微分137
§50．复合函数及隐函数的微分法141
§51．高阶微分·台劳公式与台劳级数143
§52．偏导函数的几何应用·曲面的切平面和法线·包线145
§53．多变量函数的极值146
第Ⅹ章 微分方程式150
§54．基本概念·变量分离法150
§55．齐次微分方程式·一阶线性微分方程式及可化为此种形状的方程式152
§56．全微分方程式·积分因子155
§57．未能解出导函数的方程式·特解156
§58．等角轨线158
§59．可降阶的高阶方程式159
§60．常系数的二阶与高阶线性微分方程式160
§61．借助于级数以求微分方程式的积分·高阶微分方程式的问题161
第Ⅺ章 重积分与曲线积分163
§62．二重积分·二重积分的几何应用163
§63．三重积分·三重积分的几何应用168
§64．二重及三重积分的力学及物理应用170
§65．曲线积分174
§66．曲线积分的应用176
答案178