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目录3

第一部分　心理测量的理论基础3

第1章　心理学与教育学中的测量3

1.1　心理测验理论的必要性3

1.2　心理学理论及其功能5

1.3　测量的模型结构基础7

1.4　心理学中测量的地位10

1.5　测量的水平11

1.6　等距量表的说明13

1.7　确定性模型与概率模型15

1.8　测验理论模型的假定基础16

第2章　真分数与误差分数的结构19

2.1　引言19

2.2　固定人的测量分布21

2.3　作为一种期望的真分数23

2.4　固定人时误差随机变量的结构24

2.5　被试的随机选择25

2.6　线性模型的结构27

2.7　经典模型常见假定的推导30

2.8　什么是误差33

2.9　真分数的多种概念34

2.10　实验独立40

2.11　线性实验独立41

2.12　重复测量42

2.13　平行测量与平行复份44

第二部分　经典测验理论模型53

第3章　定长测验中经典模型的基本方程53

3.1　经典线性模型：重述假定53

3.2　期望、方差和相关55

3.3　基于平行测量的关系56

3.4　定义、解释及应用59

3.5　测验的效度60

3.6　经典模型的另一种表述63

3.7　经典模型的回归理论64

3.8　测量、估计和预测的误差66

3.9　衰减公式69

3.10　推断真实变化的基本模型75

第4章　组合测验83

4.1 引言83

4.2　两个分测量的组合测量84

4.3　n个分测量的组合测量86

4.4　a系数和组合测量的信度89

4.5　测验的内部结构99

4.6　加权组合测量的期望、方差与协方差99

4.7　两种组合测量之间的相关101

第5章　变长同质测验中经典模型的基本方程107

5.1　作为测验参数的测验长度107

5.2　连续测验长度参数的经典模型108

5.3　假定的陈述110

5.4　在不限长度测验中以被试的观测分数作为他的真分数113

5.5　基本定理114

5.6　期望和方差115

5.7　协方差115

5.8　在观测分数、真分数和误差分数之间的相关116

5.9　加长测验的期望、方差及相关117

5.10　Spearman—Brown公式118

5.11　测验长度对效度的影响121

5.12 比较不同长度测验的信度与效度125

5.13　具有特定真分数的最可靠组合127

5.14　固定分测验长度时，求组合测验信度的最大值132

5.15　固定总测验时间时，求作为一种相对测验长度函数的成套测验效度之最大值133

第6章　影响测量精度、估计与预测的因素138

6.1 引言138

6.2　异质性组对测验信度的影响138

6.3　速度测验和难度测验141

6.4　影响信度的测量条件143

6.5　对衰减修正的实验问题148

6.6　Spearman—Brown预言公式的准确性150

6.7　作为一般概念的信度150

6.8　明确选择和伴随选择对测验效度的影响：二变量情形152

6.9　选择对测验效度的影响：三变量情形156

6.10　选择对测验效度的影响：一般情形159

6.11　选择公式的准确性160

第7章　经典模型某些参数的估计164

7.1 引言164

7.2 估计真分数165

7.3 平行测量中特定误差方差的无偏估计167

7.4　估计误差方差的应用173

7.5　从方差分量分析中估计特定真分数方差175

7.6　作为方差分量分析时估计问题的一般方程178

7.7　从不严格平行测量中估计特定误差方差的上界183

第三部分　其他弱真分数模型193

第8章　不完全平行测量的某些测验理论193

8.1　定义真分数193

8.2　测量的一般误差197

8.3　一般误差方差198

8.4　测量的一般误差的基本性质202

8.5　一般真分数方差207

8.6　一般真分数方差与特定真分数方差之间的关系208

8.7　描述单一测验复份的一般参数估计210

8.8　误差方差估计量的比较216

8.9　关于估计量选择的实质性考虑220

第9章　信度系数类型及其估计224

9.1　引言224

9.2　估计特定信度系数226

9.3　方差比率估计的统计性质228

9.4　组合测验的特定信度理论230

9.5　正态分布分数中信度的极大似然估计231

9.6　估计信度的频率分布233

9.7 一般信度系数235

9.8　单一测验的一般信度237

9.9　信度系数的应用和解释239

9.10　有序测量的信度243

9.11 因素负荷作为信度系数的应用245

9.12　不用平行复份来估计信度246

第10章　τ-等价测量的测验理论（含高阶矩估计）250

10.1　引言和定义250

10.2　一种线性实验独立的假定251

10.3　直接蕴涵252

10.4　τ-等价测量的基本定理254

10.5　三阶矩255

10.6　高阶矩和累积量257

10.7　真分数对观测分数的回归258

10.8　蕴涵、应用和限制259

第11章　测验理论和研究设计中题目抽样262

11.1　引言262

11.2　矩阵抽样265

11.3　广义对称均值267

11.4　第一次和第二次广义对称均值270

11.5　估计真分数矩275

11.6　估计观测分数与真分数的关系279

11.7　估计平行测验复份分数之间的关系280

11.8　估计加长测验观测分数的统计量280

11.9　在二值式题目中测量误差的次数分布282

11.10　作为研究设计一种方法的题目抽样284

11.11　估计单一题目样本的均值285

11.12　估计多重矩阵抽样的均值287

11.13　估计组均差291

11.14　估计题目抽样中的观测分数方差293

第12章　效度297

12.1　引言297

第四部分　效度和测验结构理论297

12.2　回归与预测298

12.3　线性回归函数300

12.4　复相关与偏相关302

12.5　偏相关、复相关与n元回归304

12.6　预测变量的筛选307

12.7　抑制变量、缓和变量与差别可预测性310

12.8　增量效度312

12.9　效度与选择比314

12.10　以相关系数来解释效度概念的某些评论316

12.11　结构效度318

第13章　预测变量的选择321

13.1　引言321

13.2　某些抽样问题322

13.3　选择预测变量的形式方法325

13.4　未来样本的预测327

13.5　相对测验长度对信度与效度的影响：多重预测情形331

13.6　确定相对测验长度求复相关极大值334

第14章　测量方法与题目评分公式340

14.1　引言340

14.2　猜测与遗漏341

14.3　简单公式分数344

14.4　简单公式分数的性质346

14.5　题目评分的简单回归模型350

14.6　以部分知识为假定的简单模型的回归方法352

14.7　其他题目评分公式354

14.8　部分知识的评价355

14.9　关于某测验题目区分部分知识水平的方法356

14.10　从个体概率研究题目评分的假定361

14.11　再生评分体系364

第15章　题目参数与测验结构369

15.1　引言369

15.3　题目的区分力371

15.2　题目难度371

15.4　题目效度375

15.5　二值式题目的积矩相关379

15.6　双列相关382

15.7　双列系数和点双列系数的比较386

15.8　四项相关392

15.9　四项系数与phi系数的比较394

15.10　在测验编制技术选择上的考虑398

15.11　公式评分及有关机遇成功的校正401

15.12　不变的题目参数403

第16章　潜在特质与题目特征函数405

16.1 引言405

16.2　潜在变量406

16.3　局部独立408

16.4　题目-测验间的回归410

16.5　正态卵形模型414

16.6　产生正态卵形模型的条件419

16.7　一个公共因素的相关矩阵421

16.8　正态卵形题目特征曲线的充分条件424

16.9　正态卵形参数：题目难度427

16.10　正态卵形参数：题目区分力428

16.11　正态卵形题目参数的实际应用430

16.12　测验分数的条件分布437

16.13　潜在特质与真分数的关系438

16.14　心理测量中的典型畸变441

第五部分　某些潜在特质模型及其在推断考生能力中的应用449

第17章　某些潜在特质模型449

17.1　引言449

17.2　Logistic测验模型452

17.3　其他模型455

17.4　作为测量工具的测验：用测验分数对能力水平进行分类和估计的例子459

17.5　测验的信息结构与分数量表的变换465

17.6　能力量表的变换466

17.7　测验分数分布的计算469

17.9　题目参数估计477

17.8　一般的Quantal反应模型477

17.10　测验模型的效度480

第18章　测验分数、充分统计量及测验信息结构481

18.1　充分统计量：定义与解释481

18.2　统计量充分性的条件484

18.3　测验分数与充分统计量486

18.4　充分性与Logistic测验模型488

18.5　充分性与测验信息结构493

第19章　能力水平的分类494

19.1 区别两种能力水平的分类规则494

19.2　两点分类问题496

19.3　局部最佳权数与分类规则502

19.4　更一般的分类规则，组合分数及一般统计效率504

19.5　分类规则的定量评估和有效设计507

20.2　信息函数的代数514

第20章　能力的估计514

20.1　引言514

20.3　更一般的估计方法：最大似然法516

20.4　各种测验题目的信息函数522

20.5　不同测验的信息函数528

20.6　测验设计与题目选择的问题532

20.7　不同测验设计、测验评分公式及估计量的相对精度或效率536

20.8　Logistic模型中未加权分数的效率538

第六部分　强真分数理论547

第21章　泊松过程模型547

21.1　引言547

21.2　母函数和泊松分布548

21.3　伯努利可变概率试验的泊松极限的读错模型推导552

21.4　关于读错泊松模型的陈述553

21.5　读错模型中参数的分离555

21.7　朗读速度的随机过程模型557

21.6　无参数分布的读错模型拟合检验557

21.8　未完的课文559

第22章　具有已知分布形式的独立误差的测量561

22.1　引言561

22.2　真分数分布的矩563

22.3　潜在特质理论中的基本方程564

22.4　根据观测分数分布估计真分数分布的公式566

22.5　统计推断问题568

22.6　真分数对观测分数的回归570

22.7　误差分布为正态的假定573

22.8　真分数对观测分数线性回归的条件573

22.9　真分数对两个或两个以上τ—等价观测分数的线性多元回归的条件576

22.10　一个测量关于其他测量的线性回归的条件576

第23章　二项误差模型578

23.1　引言578

23.2　定义和假定579

23.3　真分数的置信区间581

23.4　基本方程583

23.5　观测分数上真分数的回归584

23.6　测验分数的负超几何分布586

23.7　真分数的β分布592

23.8　真分数分布的矩593

23.9　二项误差模型与其他测验理论模型的关系595

23.10　复合二项误差模型597

23.11　真分数分布的解600

24.1　引言603

第24章　真分数、因素与潜在特质603

24.2　多因素分析模型604

24.3　因素分析与真分数分解之间的比较609

24.4　潜在特质的因素611

24.5　条件独立613

24.6　真分数与潜在特质之间的关系616

24.7　一般的潜在特质模型618

24.8　二值式随机变量的潜在特质模型622