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目 录1

符号表1

第一篇弹性力学理论6

第1章矢量和张量6

1.1引言6

1.2坐标系6

1.3矢量代数6

1.4标量积8

1.5矢量积9

1.6三重积10

1.7标量场和矢量场10

1.8指标记法与求和约定12

1.9δij符号（Kronecker符号）14

1.10εijk符号（交错张量）15

1.11坐标的变换19

1.12笛卡尔张量的定义21

1.13张量性质23

1.14各向同性张量25

1.15商法则26

1.16例题—指标记法27

1.17面积分－体积分（散度定理）28

1.18习题30

第2章应力分析32

2.1引言32

2.2一点的应力状态33

2.3Cauchy应力公式38

2.4应力主轴40

2.5正应力和剪应力的驻值45

2.6纯剪切状态48

2.7八面体应力50

2.8偏应力张量53

2.9例题—两种应力状态的比较56

2.10应力的Mohr图解表示57

2.11应力的几何表示64

2.12平衡方程67

2.13习题69

第3章应变分析73

3.1引言73

3.2一点的应变状态73

3.3Cauchy应变公式77

3.4主应变80

3.6偏应变张量83

3.5八面体应变83

3.7应变的Mohr图解表示86

3.8应变－位移关系88

3.9应变协调方程92

3.10习题93

第4章弹性应力－应变关系95

4.1引言95

4.2基本假设（假定）97

4.3建立弹性材料模型的必要性97

4.4定义97

4.5各向同性材料的线弹性应力—应变关系（广义虎克定律）99

4.6虚功原理109

4.7弹性固体的应变能和余能密度114

4.8各向异性、正交各向异性及横向各向同性线弹性（Green）应力－应变关系117

4.9非线弹性应力－应变关系121

4.10弹性固体的惟一性、稳定性、正交性和外凸性135

4.11各向同性材料的增量应力－应变关系（亚弹性）146

4.12基于割线模量的增量关系149

4.13变模量增量应力－应变模型154

4.14总结161

4.15习题163

4.16参考文献167

第二篇塑性力学理论170

第5章单轴状态下材料的特征和模型170

5.1引言170

5.2单轴应力－应变特性170

5.3单轴状态下的全量应力－应变模型172

5.4单轴状态下的增量应力－应变模型179

5.5稳定材料的稳定性假设188

5.6循环塑性和模型190

5.7习题192

5.8参考文献197

第6章屈服准则198

6.1引言198

6.2与静水压力无关的材料199

6.3与静水压力相关的材料204

6.4各向异性屈服准则211

6.5习题212

6.6参考文献215

第7章塑性应力－应变关系216

7.1引言216

7.2加载准则216

7.3流动法则218

7.4弹塑性分析的一些简单例题221

7.5理想塑性材料的增量应力－应变关系225

7.6关于理想塑性材料的几点评述234

7.7强化法则236

7.8有效应力和有效塑性应变239

7.9对于加工强化材料的增量应力－应变关系244

7.10关于塑性强化的几点评述253

7.11应力引发的各向异性256

7.12数值计算256

7.13习题261

7.14参考文献268

第8章金属的塑性理论270

8.1引言270

8.2单轴塑性270

8.3屈服准则273

8.4经典塑性理论277

8.5 Prandtl-Reuss应力－应变增量关系282

8.6广义应力－应变增量关系286

8.7刚度公式290

8.8界面模型296

8.9习题300

8.10参考文献305

第9章塑性理论在金属中的应用307

9.1引言307

9.2弹性问题的有限元分析方法307

9.3弹塑性问题中的有限元分析方法312

9.4求解非线性方程的算法313

9.5弹塑性增量本构关系的应用321

9.6习题328

9.7参考文献328

部分习题答案330