图书介绍

现代数学基础教程PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

现代数学基础教程
  • 杨万利等编著 著
  • 出版社： 北京：国防工业出版社
  • ISBN：7118034509
  • 出版时间：2004
  • 标注页数：243页
  • 文件大小：5MB
  • 文件页数：254页
  • 主题词：数学－教材

PDF下载


点此进入-本书在线PDF格式电子书下载【推荐-云解压-方便快捷】直接下载PDF格式图书。移动端-PC端通用
种子下载[BT下载速度快]温馨提示：（请使用BT下载软件FDM进行下载）软件下载地址页直链下载[便捷但速度慢]  [在线试读本书]   [在线获取解压码]
点击复制MD5值：cdd017091aa9b29e0000c58eb700945e

下载说明

现代数学基础教程PDF格式电子书版下载

下载的文件为RAR压缩包。需要使用解压软件进行解压得到PDF格式图书。

点击复制85GB完整离线版磁力链接到迅雷FDM等BT下载工具进行下载  详情点击-查看共享计划
建议使用BT下载工具Free Download Manager进行下载,简称FDM(免费,没有广告,支持多平台）。本站资源全部打包为BT种子。所以需要使用专业的BT下载软件进行下载。如BitComet qBittorrent uTorrent等BT下载工具。迅雷目前由于本站不是热门资源。不推荐使用！后期资源热门了。安装了迅雷也可以迅雷进行下载！

（文件页数 要大于 标注页数，上中下等多册电子书除外）

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

图书目录

第一章 预备知识1

第一节 集合与映射1

1.1集合基本概念1

1.2集合的运算4

1.3映射7

1.4集合的对等10

习题15

第二节 实数集的紧性理论16

2.1集合的确界概念16

2.2确界公理18

2.3实数集的列紧性19

2.4实数集的完备性23

2.5有限覆盖定理25

习题26

第三节 连续函数集C0［α,b］的基本性质26

3.1函数的一致连续性26

3.2函数列的一致收敛性28

习题30

1.1代数运算32

第一节 群与子群32

第二章 代数基本概念简介32

1.2群与半群33

1.3群的例子33

1.4交换群37

1.5群的简单性质37

1.6子群39

1.7群的同构41

习题44

2.1环45

第二节 环与域45

2.2环的简单性质47

2.3域48

2.4子环50

2.5环的同构51

习题52

第三章 Lebesque测度与积分55

第一节 Lebesque测度55

1.1Lebesque外测度55

1.2Lebesque内测度61

1.3Lebesque测度63

1.4零测集65

习题65

第二节 Lebesque—可测函数65

2.1可测函数66

2.2可测函数的性质69

习题73

第三节 Lebesque积分73

3.1Lebesque积分的定义74

3.2Lebesque积分的性质78

3.3无界函数的Lebesque积分80

习题82

第四章 距离空间84

第一节 距离空间基本概念84

1.1距离空间84

1.2某些赋距离空间举例86

1.3极限概念90

1.4连续映射94

1.5保距映射，保距同构95

习题95

2.1线性空间96

第二节 赋范线性空间96

2.2赋范线性空间98

2.3依范数收敛101

习题103

第三节 距离空间中的点集104

3.1内点、开集104

3.2聚点（极限点）105

3.3点集间距离106

3.4开映射106

3.5稠密集108

3.6可析集111

习题111

第四节 完备性112

4.1Cauchy基本列112

4.2Banach空间113

习题117

第五节 Lp—空间118

5.1H？lder不等式118

5.2Minkowski不等式120

5.3Lp空间121

5.4Lp—空间122

第六节 不动点定理及应用123

6.1不动点定理123

6.2由二元函数表示的隐函数存在定理125

6.3行和判据法126

6.4非线生微分方程解的存在性127

习题128

第一节 拓扑空间基本概念130

1.1拓扑空间130

第五章 点集拓扑学初步130

1.2邻域132

1.3闭集135

习题136

第二节 连续映射和同胚137

2.1连续映射137

2.2同胚139

2.3拓扑空间中的序列140

习题141

1.1内积空间143

第一节 基本概念143

第六章 Hilbert空间143

1.2平行四边形公式145

1.3Hilbert空间150

习题150

第二节 正交化151

2.1正交与正交集151

2.2Bessel不等式154

2.3Parseval等式155

2.5几个正交规范基的例子157

2.4正交化157

习题158

第三节 Hilbert空间中的最佳逼近160

3.1投影定理160

3.2最小二乘法164

习题166

第七章 线性算子与线性泛函168

第一节 线性算子基本概念168

1.1线性算子168

1.2有界线性算子172

1.3有界线性算子空间175

1.4赋范线性空间的共轭空间183

1.5弱收敛与弱*收敛186

习题189

第二节 Riesz定理190

习题193

第三节 闭图像定理194

习题201

第四节 共鸣定理202

习题204

第五节 赋范空间中线性算子的谱论初步205

5.1特征值问题206

5.2算子的谱206

5.3Hilbert空间中自共轭紧算子的谱208

习题214

第八章 非线性分析基本概念215

第一节 非线性映像的微分215

1.1Frechet导算子215

1.2Gateaux微分219

1.3Frechet导数的连锁规则219

习题220

第二节 抽象函数的积分221

2.1抽象函数的Riemann积分221

2.2抽象函数Riemann积分的性质223

2.3NewtonLeibiniz公式225

习题226

第三节 隐函数存在定理226

3.1偏导算子227

3.2隐函数存在定理227

3.3反函数存在定理229

习题230

第四节 变分方法231

4.1泛函的局部极小问题231

4.2Palaissmale条件及变分原理232

第五节 Sobolev空间239

5.1L∞[α,b]239

5.2Cm[α,b]空间240

5.3Cm,z[α,b]空间240

5.4Wm,p[α,b]空间241

参考文献243

热门推荐