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第一章 随机事件及其概率1

一、教学要求1

二、内容提要与解题指导1

（一）事件的关系与运算1

（二）事件的概率及其性质3

（三）古典概型4

（四）条件概率与乘法公式6

（五）独立性7

（六）伯努利概型8

三、教材习题选解10

四、自测题与参考解答14

（一）自测题14

（二）自测题参考解答16

第二章 随机变量19

一、教学要求19

二、内容提要与解题指导19

（一）离散型随机变量19

（二）3种常见的离散型随机变量的分布22

（三）连续型随机变量23

（四）3种常见的连续型随机变量的分布24

（五）随机变量的分布函数26

（六）随机变量的函数及其分布27

（七）有关无穷限奇异积分的计算28

三、教材习题选解29

四、自测题与参考解答34

（一）自测题34

（二）自测题参考解答36

第三章 随机向量40

一、教学要求40

二、内容提要与解题指导40

（一）二维离散型随机向量40

（二）二维连续型随机向量41

（三）边缘分布42

（四）随机变量的独立性44

（五）两个随机变量函数的分布45

三、教材习题选解47

四、自测题与参考解答51

（一）自测题51

（二）自测题参考解答53

第四章 随机变量的数字特征56

一、教学要求56

二、内容提要与解题指导56

（一）离散型随机变量的期望56

（二）连续型随机变量的期望58

（三）随机变量函数的期望58

（四）方差59

（五）期望和方差的性质59

三、教材习题选解61

四、自测题与参考解答66

（一）自测题66

（二）自测题参考解答68

第五章 大数定律和中心极限定理72

一、教学要求72

二、内容提要与解题指导72

（一）切比雪夫不等式72

（二）独立同分布的中心极限定理72

（三）棣莫佛-拉普拉斯定理73

三、教材习题选解74

四、自测题与参考解答75

（一）自测题75

（二）自测题参考解答75

第六章 抽样分布78

一、教学要求78

二、内容提要与解题指导78

（一）总体、样本和统计量78

（二）统计学三大分布与标准正态分布的上侧分位数78

（三）关于正态总体的抽样分布79

三、教材习题选解79

四、自测题与参考解答81

（一）自测题81

（二）自测题参考解答82

第七章 参数估计83

一、教学要求83

二、内容提要与解题指导83

（一）矩估计法83

（二）极大似然估计法84

（三）无偏性和有效性86

（四）正态总体期望的区间估计87

（五）正态总体方差的区间估计88

三、教材习题选解88

四、自测题与参考解答92

（一）自测题92

（二）自测题参考解答93

第八章 假设检验96

一、教学要求96

二、内容提要与解题指导96

（一）正态总体期望的假设检验96

（二）正态总体方差的假设检验96

（三）总体分布的假设检验97

三、教材习题选解97

四、自测题与参考解答100

（一）自测题100

（二）自测题参考解答101

第九章 回归分析与方差分析104

一、教学要求104

二、内容提要与解题指导104

（一）一元线性回归104

（二）可以化为一元线性回归的问题104

（三）单因素试验的方差分析106

三、教材习题选解106

四、自测题与参考解答109

（一）自测题109

（二）自测题参考解答109

模拟试卷一111

模拟试卷二113

模拟试卷三115

模拟试卷参考解答117

附表126

附表1 函数λk/k!e-λ数值表126

附表2 函数φ(x)=1/？2π∫x-∞e-t2/2dt数值表127

附表3 t分布表P{t(n)>ta(n)}=α128

附表4 x2分布表P{x2(n)>x2a(n)}=α129

附表5 F分布表P{F(n1,n2)>Fa(n1,n2)}=α130