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第一篇 微积分3

第1章 极限与连续3

1.1 函数3

1.2 极限的概念9

1.3 无穷小量与无穷大量11

1.4 极限运算法则12

1.5 无穷小的比较15

1.6 极限存在准则和两个重要极限17

1.7 函数的连续性20

1.8 经济学中常用函数25

本章小结26

习题128

第2章 导数与微分31

2.1 导数概念31

2.2 函数的求导法则35

2.3 高阶导数41

2.4 函数的微分42

2.5 导数在经济学中的应用45

本章小结48

习题249

第3章 导数的应用51

3.1 中值定理51

3.2 洛必达法则53

3.3 函数单调性56

3.4 函数的极值与最值58

3.5 凹凸、拐点、渐近线与函数图形的描绘61

本章小结65

习题366

第4章 不定积分69

4.1 不定积分的概念69

4.2 换元积分法73

4.3 分部积分法80

4.4 常微分方程初步82

本章小结86

习题487

第5章 定积分90

5.1 定积分概念与性质90

5.2 微积分基本定理93

5.3 定积分的换元法和分部积分法96

5.4 无穷限区间上的广义积分100

5.5 定积分的应用102

本章小结106

习题5108

第6章 多元函数微分学111

6.1 多元函数的基本概念111

6.2 偏导数和全微分115

6.3 复合函数及隐函数求导119

6.4 二元函数的极值122

本章小结126

习题6128

第二篇 线性代数133

第7章 行列式133

7.1 二阶和三阶行列式133

7.2 排列135

7.3 n阶行列式的定义135

7.4 行列式的性质137

7.5 行列式按一行（列）展开140

7.6 克拉默法则143

本章小结147

习题7147

第8章 矩阵149

8.1 矩阵的概念149

8.2 矩阵的运算151

8.3 矩阵的逆158

8.4 矩阵的初等变换162

8.5 矩阵的秩169

本章小结171

习题8171

第9章 线性方程组175

9.1 消元法175

9.2 n维向量及其线性相关性180

9.3 向量组的秩186

9.4 线性方程组解的结构189

9.5 投入产出模型简介193

9.6 线性规划问题197

本章小结210

习题9211

第三篇 概率论与数理统计第10章 随机事件及其概率217

10.1 随机事件及其运算217

10.2 随机事件的概率220

10.3 条件概率和全概率公式223

10.4 事件的独立性227

本章小结230

习题10230

第11章 随机变量及其数字特征233

11.1 随机变量及其分布函数233

11.2 离散型随机变量的概率分布234

11.3 连续型随机变量的概率密度237

11.4 随机变量函数的分布243

11.5 随机变量的期望与方差245

本章小结250

习题11250

第12章 统计推断253

12.1 样本及抽样分布253

12.2 参数的点估计258

12.3 区间估计263

12.4 假设检验266

本章小结271

习题12271

附表Ⅰ 标准正态分布表274

附表Ⅱ 泊松分布表275

附表Ⅲ t—分布表277

附表Ⅳ χ2—分布表279

附表Ⅴ F—分布表281

习题答案286

参考文献304