图书介绍
拓扑动力系统 从拓扑方法到遍历理论方法PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 周作领，尹建东，许绍元著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030325860
- 出版时间：2011
- 标注页数：228页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：240页
- 主题词：拓扑－动力系统（数学）
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图书目录
第1章 动力系统基础1
1.1 拓扑动力系统的一般定义1
1.2 不变集与子系统2
1.3 回复性3
1.4 ω极限集4
1.5 拓扑传递性与拓扑混合性6
1.6 几乎周期点与极小集7
1.7 拓扑共轭与半共轭8
1.8 拓扑熵与混沌11
1.8.1 拓扑熵11
1.8.2 混沌13
第2章 一维动力系统14
2.1 线段动力系统14
2.1.1 三个重要定理14
2.1.2 非稳定流形16
2.1.3 同宿点和单纯周期轨道20
2.1.4 无同宿点的线段自映射24
2.1.5 几个重要定理25
2.2 圆周动力系统45
2.2.1 圆周自映射的提升45
2.2.2 无周期点的圆周自映射46
2.2.3 有周期点的圆周自映射49
第3章 符号动力系统54
3.1 符号空间和转移自映射54
3.1.1 符号空间和转移自映射54
3.1.2 混沌性状58
3.2 子系统和有限型子系统63
3.2.1 ｛0,1｝方阵和有限型子系统63
3.2.2 非负方阵的有向图67
3.2.3 有限型子转移69
3.2.4 有限型子转移的转移方阵75
3.2.5 有限型子转移的动力性状79
3.2.6 有限型子转移的拓扑熵与混沌90
3.2.7 有限型子转移的混沌与混合性95
3.3 转移不变集108
第4章 一般系统——遍历理论方法112
4.1 紧致系统的不变测度112
4.1.1 紧致系统的不变测度112
4.1.2 全概率集合，测度中心，极小吸引中心116
4.1.3 测度中心，极小吸引中心117
第5章 回复性的层次，测度中心的构造121
5.1 回复性的新层次121
5.1.1 弱几乎周期点121
5.1.2 拟弱几乎周期点125
5.2 测度中心的构造128
5.3 例子131
第6章 轨道的层次，混沌的层次146
6.1 点的轨道的三个层次146
6.2 弱几乎周期点的进一步分类155
6.3 拓扑熵，混沌和混沌的三个层次156
第7章 流的弱几乎周期点167
7.1 流的定义167
7.2 流的弱几乎周期点167
附录A 集合论和点集拓扑基础171
A.1 集合论基础171
A.1.1 集合171
A.1.2 集合的运算171
A.1.3 对应和集合的基数172
A.1.4 序结构，Zorn引理173
A.2 点集拓扑基础174
A.2.1 拓扑空间174
A.2.2 度量空间175
A.3 紧致性177
A.4 连通性177
附录B 测度论与遍历论基础180
B.1 测度空间和测度180
B.1.1 测度空间180
B.1.2 积分和函数空间182
B.2 测度理论熵184
B.2.1 紧致系统的不变测度185
B.2.2 变分原理192
附录C C0流的两个新的回复层次194
C.1 引言194
C.2 概念和主要结论197
C.3 一些命题与引理201
C.4 主要定理的证明207
C.5 例子210
参考文献216
索引222
《现代数学基础丛书》已出版书目224