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第一章 基本概念1

1.1变形状态1

1.1.1 Lagrange描述1

1.1.2 Euler描述2

1.2应变状态3

1.2.1 Green应变张量3

1.2.2 Almansi应变张量4

1.3应力状态4

1.3.1应力张量4

1.3.2三种应力张量之间的关系7

1.4非线性力学8

1.5结构非线性问题9

1.6张量记号10

1.7结构非线性研究的意义11

参考文献12

第二章 新的本构关系13

2.1弹塑性应变增量理论13

2.1.1单向拉伸状态13

2.1.2简单加载状态14

2.1.3复杂加载状态17

2.1.4应力应变关系17

2.2热弹塑性应变增量理论18

2.2.1材料性质与温度无关的本构关系18

2.2.2材料性质与温度有关的本构关系19

2.3弹粘塑性应变增量理论20

2.3.1单向应力状态21

2.3.2复杂应力状态22

2.3.3应力-应变关系22

2.4热弹粘塑性应变增量理论23

2.4.1材料性质与温度无关23

2.4.2材料性质与温度有关23

2.4.3统一的本构理论23

2.5新的本构关系24

2.6附录24

2.6.1弹塑性流动法则理论24

2.6.2弹塑性矩阵（一）27

2.6.3弹塑性矩阵（二）31

2.6.4弹粘塑性模型33

2.6.5本构关系35

参考文献38

第三章 非线性变分原理39

3.1材料非线性变分原理39

3.1.1虚功原理39

3.1.2弹塑性变分原理42

3.2材料非线性广义变分原理45

3.2.1弹塑性广义变分原理46

3.2.2弹粘塑性变分原理48

3.3几何非线性变分原理52

3.3.1基本方程52

3.3.2最小势能原理52

3.4几何非线性广义变分原理53

3.5双重非线性变分原理57

3.5.1基本方程57

3.5.2有限变形弹塑性变分原理58

3.6双重非线性广义变分原理59

3.6.1有限变形弹塑性广义变分原理59

3.6.2带权参数变分原理60

参考文献60

第四章 结构分析的新方法61

4.1样条函数61

4.1.1 B样条函数构造的方法61

4.1.2 B样条函数的性质62

4.1.3 B样条函数的数值方法63

4.2样条基函数64

4.2.1构造样条基函数的方法64

4.2.2求[Q]＝[S]-1值68

4.2.3式（4.26）所示样条基函数的具体形式70

4.2.4构造样条基函数73

4.3样条离散化75

4.4非均匀分划问题77

4.5结构分析的新方法79

4.6大型复杂结构分析的QR法80

4.6.1计算原理80

4.6.2高层建筑框架结构分析的QR法83

4.6.3高层建筑剪力墙结构分析的QR法86

4.6.4高层建筑框-剪结构分析的QR法87

4.6.5高层建筑筒体结构分析的QR法88

4.6.6高层建筑复杂结构体系分析的QR法91

4.7计算例题91

4.8附录94

4.8.1梁单元94

4.8.2非结点荷载作用下的梁单元98

4.8.3平板壳单元99

4.8.4 QR变换的简化方法101

4.8.5 B样条内积的积分法104

4.8.6几个重要矩阵106

4.8.7[Q]矩阵115

4.8.8确定[B]矩阵117

参考文献118

第五章 大型复杂结构几何非线性分析的新理论新方法119

5.1小变形几何非线性问题119

5.1.1梁的小变形几何非线性理论119

5.1.2薄板的小变形几何非线性理论121

5.1.3两个重要性质123

5.2大变形几何非线性问题124

5.2.1有限变形理论124

5.2.2两个重要性质126

5.2.3结构几何非线性分析的关键问题127

5.3建立结构几何非线性分析的新模型127

5.3.1高层框架几何非线性分析的QR法128

5.3.2高层复杂结构几何非线性分析的QR法133

5.4结构几何非线性分析的新算法136

5.4.1 Newton-Raphson法136

5.4.2修正的Newton_ Raphson法137

5.4.3增量法138

5.4.4增量迭代法138

5.4.5作者的新算法140

5.5计算例题140

5.6附录142

5.6.1几何非线性单元切线刚度矩阵142

5.6.2建立几何非线性单元切线刚度矩阵的一般方法143

5.6.3大变形几何非线性问题145

5.6.4两种增量格式比较149

5.6.5梁的几何非线性分析的新方法150

参考文献156

第六章 大型复杂结构材料非线性分析的新理论新方法158

6.1建立结构材料非线性分析的新模型158

6.1.1平面框架弹塑性分析的QR法159

6.1.2高层复杂结构材料非线性分析的QR法163

6.2结构材料非线性分析的新算法165

6.2.1增量初应力迭代法165

6.2.2增量变刚度迭代法166

6.2.3作者的新算法167

6.3弹塑性梁单元167

6.4两个特例详细解析171

6.4.1拉杆弹塑性分析的样条有限点法171

6.4.2梁的弹塑性分析的样条有限点法179

6.4.3塑性矩阵187

6.5计算例题188

参考文献188

第七章 大型复杂结构双重非线性分析的新理论新方法190

7.1大变形本构关系190

7.1.1一般原理190

7.1.2大变形弹塑性本构关系191

7.1.3本构关系的客观性原理193

7.1.4 Jauman应力率194

7.1.5证明大变形弹塑性本构关系195

7.2大型复杂结构双重非线性分析的新理论新方法196

7.2.1基本理论196

7.2.2初应力理论与几何非线性结合的格式198

7.2.3变刚度理论与几何非线性结合的格式201

7.2.4大型复杂结构双重非线性分析的QR法204

7.2.5作者的新算法210

7.3钢筋混凝土结构非线性分析的新方法210

7.4计算例题210

7.5附录214

7.5.1结构双重非线性问题214

7.5.2大变形弹塑性单元刚度矩阵214

7.5.3非线性单元215

参考文献215

第八章 结构非线性分析的新算法217

8.1结构非线性刚度方程217

8.1.1第一种格式218

8.1.2第二种格式／第三种格式218

8.2 样条递推法219

8.2.1第一种样条递推算法219

8.2.2第二种样条递推法223

8.2.3第三种样条递推法223

8.3样条增量迭代法224

8.3.1第一种增量迭代法224

8.3.2第二种增量迭代法225

8.3.3第三种增量迭代法226

8.4材料非线性分析的新算法226

8.4.1样条初应力递推法226

8.4.2样条初应力增量迭代法227

8.4.3样条变刚度增量迭代法227

8.5双重非线性分析的新算法228

参考文献229

第九章 混凝土徐变收缩效应分析的新方法230

9.1基本概念230

9.1.1徐变与收缩230

9.1.2徐变及收缩对结构的影响231

9.1.3影响徐变及收缩的因素231

9.2徐变及收缩理论231

9.2.1徐变理论231

9.2.2收缩理论234

9.3变分原理235

9.4结构徐变及收缩效应分析的新理论新方法235

9.4.1样条有限点法235

9.4.2 QR法243

9.5结构徐变非线性效应分析的新理论新方法245

9.5.1建新模245

9.5.2新算法250

9.6结构徐变非线性效应分析的QR法252

9.7计算例题253

9.7.1南宁永和大桥混凝土徐变收缩效应分析253

9.7.2巫山长江大桥混凝土徐变收缩效应分析253

参考文献253

第十章 大型复杂结构非线性动力分析的新理论新方法255

10.1动力本构关系255

10.2建立结构非线性动力分析的新模型255

10.2.1结构几何非线性动力问题255

10.2.2结构双重非线性动力问题258

10.2.3结构材料非线性动力问题260

10.3结构非线性动力分析的新算法260

10.3.1非线性动力方程260

10.3.2第三种样条递推算法261

10.3.3几种新算法266

10.3.4无条件稳定算法269

10.4状态方程的新算法270

10.4.1精细算法270

10.4.2样条加权残数法（一）272

10.4.3样条加权残数法（二）275

10.5结构非线性动力特性的新算法277

10.5.1建立新模型277

10.5.2新算法277

10.5.3结构非线性振动周期的算法278

10.5.4求自振频率279

10.5.5结构的质量矩阵及阻尼矩阵279

10.6计算例题280

参考文献284

第十一章 大型复杂结构非线性动力稳定性分析的新理论新方法286

11.1结构动力稳定性286

11.2结构非线性动力稳定性问题的新模型286

11.3结构非线性动力稳定性问题的新算法287

11.3.1新算法287

11.3.2计算步骤290

11.4求解结构动力失稳临界荷载的实用方法291

11.4.1动力时程分析法291

11.4.2静力变换法291

11.4.3静力法292

11.4.4几点注意292

11.5计算例题293

参考文献293

第十二章 大型复杂结构动力极限承载能力分析的新理论新方法294

12.1结构动力极限承载能力分析的QR法294

12.1.1建新模294

12.1.2选用新算法295

11.2动力弹性调整-QR法296

12.2.1计算原理297

12.2.2计算步骤301

12.3二阶动力弹性调整-QR法302

12.3.1计算原理302

12.3.2计算步骤302

12.4动力塑性铰模型-QR法303

12.4.1一阶动力塑性铰模型-QR法303

12.4.2二阶动力塑性铰模型-QR法304

12.5静力法304

12.6计算例题305

参考文献305

第十三章 结构不确定性分析的新理论新方法307

13.1不确定性变量307

13.2不确定性本构关系308

13.3结构不确定性非线性变分原理309

13.4结构不确定性分析的新方法311

13.4.1样条离散化311

13.4.2建立样条刚度方程311

13.4.3计算不确定性量312

13.5小结312

参考文献313

第十四章 大型复杂结构损伤分析的新理论新方法314

14.1基本概念314

14.1.1结构损伤314

14.1.2基本方程315

14.1.3损伤变量315

14.1.4应力-应变关系316

14.1.5演化方程316

14.1.6应力等效原理317

14.2钢材损伤理论317

14.2.1弹性各向同性损伤本构关系317

14.2.2弹塑性各向同性损伤本构关系318

14.2.3各向同性损伤的弹塑性应变理论321

14.2.4各向同性损伤的弹粘塑性理论322

14.2.5弹性各向异性损伤本构关系322

14.2.6弹塑性各向异性损伤本构关系325

14.2.7损伤演化模型326

14.3混凝土损伤本构关系328

14.3.1混凝土弹性各向同性损伤本构关系328

14.3.2混凝土弹塑性各向同性本构关系328

14.3.3混凝土粘弹塑性各向同性本构关系330

14.3.4各向同性损伤的弹塑性应变理论331

14.3.5损伤演化方程332

14.4损伤变分原理332

14.4.1损伤变分原理333

14.4.2三类变量损伤广义变分原理333

14.4.3二类变量损伤广义变分原理333

14.5结构损伤分析的新方法334

14.5.1建新模334

14.5.2新算法335

14.6计算例题335

参考文献335

第十五章 大型复杂结构体系动力可靠度分析的新理论新方法336

15.1基本概念336

15.1.1结构的功能要求336

15.1.2结构功能函数337

15.1.3结构极限状态337

15.1.4结构可靠度338

15.1.5结构可靠指标339

15.1.6求可靠指标β的常用方法340

15.2结构体系可靠度343

15.3结构体系静力可靠度分析的新方法343

15.4结构体系动力可靠度分析的新方法344

15.5求结构体系可靠度345

15.6结构体系非概率可靠性分析的新方法346

15.6.1区间变量346

15.6.2非概率可靠性指标347

15.6.3塑性极限荷载-QR法347

15.7结构的功能极限状态方程348

15.8计算例题349

参考文献357

第十六章 大型复杂结构抗震分析的新方法358

16.1结构抗震性能设计理论360

16.1.1结构抗震性能水准360

16.1.2结构抗震性能目标361

16.1.3结构抗震性能概念设计361

16.1.4结构抗震性能计算设计361

16.1.5结构抗震性能评估362

16.1.6结构抗震性能控制363

16.1.7结构抗震性能的社会经济评估363

16.1.8结构抗震性能设计总框图364

16.2恢复力模型364

16.3结构非线性地震反应分析的新理论新方法365

16.3.1建新模365

16.3.2新算法366

16.3.3第四种样条递推算法370

16.4结构不确定性地震反应分析的新方法371

16.4.1结构随机非线性地震反应分析的新方法371

16.4.2结构随机模糊非线性地震反应分析的新理论新方法372

16.5结构体系抗震可靠度分析的新理论新方法373

16.6结构体系不确定性抗震可靠度分析的新理论新方法374

16.7计算例题375

16.8附录376

16.8.1确定恢复力向量376

16.8.2材料本构关系376

参考文献378

第十七章 大型复杂结构抗风分析的新方法380

17.1风荷载380

17.1.1静力风荷载380

17.1.2脉动风荷载380

17.1.3风载不使结构失效的条件381

17.2结构风振反应分析的新理论新方法382

17.2.1新模型382

17.2.2新算法383

17.3结构不确定性风振反应分析的新方法383

17.3.1结构随机非线性风振反应分析的新方法383

17.3.2结构不确定性非线性风振反应分析的新方法384

17.4结构体系抗风可靠度分析的新理论新方法385

17.5结构体系不确定性抗风可靠度分析的新理论新方法386

17.6计算例题388

参考文献388

第十八章 大型复杂结构振动控制分析的新方法389

18.1基本概念389

18.2建立结构振动控制的新模型391

18.3结构振动控制分析的新算法391

18.3.1结构振动主动控制分析的新算法391

18.3.2结构振动被动控制分析的新算法392

18.3.3随机最优控制的新算法394

18.4智能高耸钢结构振动主动控制分析的新理论新方法396

18.4.1智能高层结构分析的新理论新方法396

18.4.2智能结构双重非线性分析的新理论新方法399

18.4.3智能高层结构稳定性分析的新理论新方法402

18.4.4智能高层结构振动主动控制的新算法402

18.5计算例题403

18.6附录403

18.6.1智能梁单元403

18.6.2智能板壳单元405

18.6.3其他单元407

18.6.4非线性QR法408

参考文献408

第十九章 大型复杂结构抗震能力评估的新理论新方法410

19.1基本概念410

19.2一类假设振型-QR法412

19.2.1单自由度等效体系动力方程的解法412

19.2.2结构抗震性能评估分析步骤414

19.3 Pushover-QR法415

19.3.1 Pushover法415

19.3.2 Pushover-QR法417

19.4二类假设振型-QR法419

19.4.1三自由度等效体系420

19.4.2结构抗震性能评估分析步骤421

19.5震损混凝土结构损伤评估422

19.5.1结构损伤指标422

19.5.2震损混凝土结构残余抗震能力评估的新方法423

19.6计算例题424

19.7附录425

19.7.1时程分析的新方法425

19.7.2确定恢复力向量425

19.7.3悬臂梁变形形状函数425

19.7.4水平荷载加载模式427

19.7.5材料本构关系429

19.7.6自振频率及其相应的振型429

19.7.7修正单元刚度矩阵431

19.7.8确定构件损伤指标di及dj值432

参考文献433

第二十章 大跨度桥梁结构分析的新方法434

20.1大跨度钢管混凝土桁架拱桥分析的QR法434

20.1.1平面问题435

20.1.2空间问题438

20.1.3先整体后局部再整体分析法440

20.2大跨度钢管混凝土桁架拱桥非线性分析的QR法441

20.2.1建新模441

20.2.2新算法445

20.2.3钢管混凝土拱桥分析应注意的几个问题446

20.3大跨度钢管混凝土桁架拱桥受力性能449

20.3.1非线性性能449

20.3.2动力反应450

20.3.3非线性静力稳定性450

20.3.4温度问题450

20.3.5核心混凝土徐变与收缩451

20.3.6拱桥的极限承载能力452

20.4钢管混凝土拱桥脱空问题452

20.5钢管混凝土拱桥极限承载力分析的QR法453

20.5.1计算理论453

20.5.2新算法455

20.5.3求结构极限承载能力456

20.6计算例题457

参考文献457

第二十一章 相邻结构相互作用分析的新方法460

21.1基本概念460

21.1.1结构与地基相互作用460

21.1.2结构与结构相互作用461

21.2结构与地基相互作用分析的新方法462

21.2.1结构与有限地基相互作用平面问题462

21.2.2结构与有限地基相互作用空间问题463

21.2.3结构与半无限地基相互作用466

21.3结构与地基相互作用非线性分析的QR法467

21.3.1建新模467

21.3.2新算法468

21.4相邻结构相互作用分析的QR法468

21.4.1相邻结构与有限地基相互作用468

21.4.2相邻结构与半无限地基相互作用469

21.4.3相邻结构相互作用非线性分析的QR法470

21.5计算例题470

参考文献470

第二十二章 高拱坝分析与评估的新理论新方法472

22.1拱坝与地基相互作用分析的QR法472

22.1.1拱坝与有限地基相互作用分析的QR法472

22.1.2拱坝与半无限地基相互作用分析的QR法476

22.2高拱坝非线性分析的QR法476

22.2.1建新模476

22.2.2静力分析新算法477

22.2.3动力分析新算法478

22.3高拱坝极限承载能力分析的新方法479

22.3.1高拱坝静力极限承载能力分析的新方法479

22.3.2高拱坝动力极限承载能力分析的新方法480

22.4高拱坝抗震能力分析与评估的新方法481

22.4.1建新模481

22.4.2高拱坝地震反应分析的新算法481

22.4.3高拱坝破坏状态的判断481

22.4.4高拱坝抗震能力483

22.4.5高拱坝抗震可靠性483

22.5高拱坝安全性评估的新方法483

22.5.1高拱坝塑性极限荷载-可靠性指标-QR法483

22.5.2等效应力-可靠性指标-QR法484

22.5.3强度准则-可靠性指标-QR法484

22.6计算例题485

参考文献485