图书介绍
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- 史俊贤主编；马芳，边颖副主编；史俊贤，马芳，边颖，汪妍，程晓生，于巍，许爽爽编 著
- 出版社： 大连：大连理工大学出版社
- ISBN：9787568501002
- 出版时间：2015
- 标注页数：225页
- 文件大小：24MB
- 文件页数：233页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材
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图书目录
第1章 函数与极限1
1.1函数1
1.1.1集合1
1.1.2映射2
1.1.3函数3
1.1.4函数的表示法4
1.1.5 函数的特性6
1.1.6反函数8
1.1.7复合函数与初等函数9
习题1-110
1.2数列与函数的极限12
1.2.1极限方法12
1.2.2数列的极限13
1.2.3函数的极限14
1.2.4关于极限概念的几点说明18
习题1-219
1.3无穷小与无穷大20
1.3.1无穷小20
1.3.2无穷大21
习题1-322
1.4极限的运算法则22
习题1-425
1.5两个重要极限26
习题1-530
1.6无穷小的比较30
习题1-632
1.7函数的连续性32
1.7.1函数连续性的概念32
1.7.2函数的间断点34
1.7.3连续函数的运算35
1.7.4闭区间上连续函数的性质37
习题1-738
总习题139
第2章 导数与微分42
2.1导数的概念42
2.1.1几个实例42
2.1.2导数的定义44
2.1.3导数的几何意义46
2.1.4可导与连续的关系47
习题2-147
2.2函数的求导法则48
2.2.1函数四则运算的求导法则48
2.2.2复合函数的求导法则50
2.2.3隐函数的求导法则52
2.2.4反函数的求导法则53
2.2.5由参数方程所确定的函数的导数54
2.2.6对数求导法55
习题2-257
2.3高阶导数59
习题2-361
2.4函数的微分62
2.4.1微分的概念62
2.4.2微分基本公式与微分运算法则63
习题2-465
总习题266
第3章 中值定理与导数的应用68
3.1微分中值定理68
3.1.1罗尔中值定理68
3.1.2拉格朗日中值定理69
3.1.3柯西中值定理71
习题3-171
3.2洛必达法则72
3.2.1洛必达法则72
3.2.2其他类型未定式的极限75
习题3-276
3.3函数的单调性及其判别77
习题3-379
3.4函数的极值及其判别79
3.4.1极值的定义79
3.4.2极值存在的必要条件和分条件80
3.4.3函数的最大值与最小值82
习题3-485
3.5曲线的凹凸性与拐点函数图形的描绘86
3.5.1曲线的凹凸性与拐点86
3.5.2函数图形的描绘89
习题3-591
3.6曲率91
3.6.1弧微分91
3.6.2曲率及其计算公式92
3.6.3曲率圆与曲率半径94
习题3-694
总习题395
第4章 不定积分97
4.1不定积分的概念与性质97
4.1.1原函数与不定积分97
4.1.2不定积分的几何意义98
4.1.3不定积分的性质99
4.1.4基本积分表100
习题4-1101
4.2换元积分法102
4.2.1第一类换元积分法102
4.2.2第二类换元积分法107
习题4-2111
4.3分部积分法112
习题4-3116
4.4函数的积分举例与积分表的使用117
4.4.1简单有理函数的积分117
4.4.2三角函数有理式的积分119
4.4.3积分表的使用121
习题4-4122
总习题4123
第5章 定积分126
5.1定积分的概念与性质126
5.1.1两个实际问题126
5.1.2定积分的定义128
5.1.3定积分的几何意义129
5.1.4定积分的性质130
习题5-1131
5.2微积分基本公式132
5.2.1变上限的定积分132
5.2.2牛顿-莱布尼茨公式134
习题5-2137
5.3定积分的计算137
5.3.1定积分的换元积分法137
5.3.2定积分的分部积分法141
习题5-3143
5.4广义积分144
5.4.1无限区间上的广义积分144
5.4.2无界函数的广义积分146
习题5-4148
总习题5149
第6章 定积分的应用152
6.1定积分的元素法152
6.2定积分的几何应用153
6.2.1平面图形的面积153
6.2.2体积156
6.2.3平面曲线的弧长158
习题6-2160
6.3定积分的物理应用160
6.3.1变力沿直线所做的功160
6.3.2水压力162
习题6-3162
总习题6162
第7章 微分方程165
7.1微分方程的基本概念165
习题7-1168
7.2一阶微分方程168
7.2.1可分离变量的方程169
7.2.2一阶线性微分方程172
7.2.3一阶微分方程的应用175
习题7-2177
7.3可降阶的高阶微分方程178
7.3.1 y（n）=f（x）型微分方程178
7.3.2y”=f（x，y’）型微分方程179
7.3.3y”=f（y，y’）型微分方程180
习题7-3181
7.4二阶常系数线性齐次微分方程182
7.4.1二阶常系数线性齐次微分方程解的结构182
7.4.2二阶常系数线性齐次微分方程的通解183
习题7-4186
7.5二阶常系数线性非齐次微分方程187
7.5.1二阶常系数线性非齐次微分方程解的结构187
7.5.2二阶常系数线性非齐次微分方程的解法187
习题7-5193
总习题7194
部分习题参考答案与提示196
附录211
附录1初等数学中的常用公式211
附录2几种常用的平面曲线方程及其图形214
附录3积分表217
参考文献225