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1数据分析常用的概率分布1

1.1计数与计数值的概率分布1

1.1.1二项分布1

1.1.2泊松分布4

1.1.3多项分布6

1.2测量误差与正态分布7

1.2.1测量误差的分布7

1.2.2正态分布11

1.2.3多维正态分布13

1.3抽样分布16

1.3.1基于正态分布的抽样分布16

1.3.2基于多维正态分布的抽样分布23

1.4常用概率分布的MATLAB函数27

习题130

2数据的浓缩与直观分析32

2.1数据的浓缩32

2.1.1样本矩32

2.1.2顺序统计量34

2.1.3样本方差-协方差矩阵36

2.1.4数据浓缩的MATLAB函数38

2.2数据的图示与分析42

2.2.1频率分布与直方图42

2.2.2五数概括与box图46

2.2.3线性相关性与散布图48

2.2.4数据类与轮廓图，调和曲线图49

2.3数据的正态性评估52

2.3.1数据正态性评估的基本策略52

2.3.2正态概率图53

2.3.3分布的一致性与Q-Q图55

2.3.4样本的广义距离与卡方图56

习题259

3数据的预处理与变量系统的降维62

3.1数据的预处理62

3.1.1问题与工作目标62

3.1.2数据异常值的发现与处理63

3.1.3非正态数据的正态化变换65

3.1.4参考点的建立、极性转换、消除量纲与数量级的规范化65

3.2主成分分析68

3.2.1问题与工作目标68

3.2.2主成分的构造方法69

3.2.3主成分的统计估计70

3.2.4基于主成分分析的变量系统的降维71

3.3典型相关分析76

3.3.1问题与工作目标77

3.3.2典型变量的构造方法78

3.3.3典型变量与典型相关系数的统计估计79

3.3.4典型相关系数的显著性检验81

3.3.5典型冗余分析82

习题386

4统计推断——参数的估计与检验89

4.1参数的估计89

4.1.1问题与工作目标89

4.1.2构造估计量的方法89

4.1.3估计量的效能分析92

4.1.4参数的置信域分析94

4.1.5正态总体均值与方差的估计95

4.1.6非正态总体的参数估计98

4.2参数的假设检验99

4.2.1问题与工作目标99

4.2.2检验的思维逻辑与方法100

4.2.3正态总体均值与方差的检验102

4.2.4非正态总体参数的检验107

4.2.5参数检验若干问题的进一步讨论111

4.3r维正态总体的参数推断117

4.3.1问题与工作目标117

4.3.2均值向量与协方差矩阵的估计118

4.3.3均值向量与协方差矩阵的检验122

习题4126

5统计推断——非参数检验129

5.1非参数检验的基本概念129

5.1.1非参数检验问题129

5.1.2 Pearson方法130

5.1.3 Wilcoxon方法131

5.2分布拟合优度检验134

5.2.1连续分布的拟合优度检验134

5.2.2正态性检验的常用方法135

5.3分布一致性检验138

5.3.1两个连续分布的一致性检验138

5.3.2多个分布的一致性检验139

5.4独立性检验141

5.4.1列联表检验141

5.4.2秩相关系数检验142

5.5随机性检验144

5.5.1均匀性检验144

5.5.2同分布检验145

习题5147

6方差分析——类均值一致性检验150

6.1方差分析的基本概念150

6.1.1问题与工作目标150

6.1.2统计推断的思想与方法151

6.2单因子方差分析152

6.2.1统计模型152

6.2.2检验方法153

6.2.3多重比较与效应估计156

6.2.4方差齐性检验159

6.3双因子方差分析161

6.3.1统计模型161

6.3.2检验方法162

6.3.3最优因子组合的估计165

6.4多元方差分析166

6.4.1统计模型与检验方法166

6.4.2协方差矩阵相等性的检验168

6.4.3几点说明168

习题6169

7回归分析——相关关系的数学模型171

7.1线性回归分析171

7.1.1问题与工作目标171

7.1.2回归方程的建立173

7.1.3回归方程的显著性检验175

7.1.4自变量的筛选与回归方程的优化176

7.1.5基于最优回归方程的统计推断179

7.1.6伪非线性回归分析180

7.2偏最小二乘回归分析184

7.2.1问题与工作目标184

7.2.2偏最小二乘回归方程的建立185

7.2.3偏最小二乘方法的辅助分析188

7.3Logistic回归分析192

7.3.1问题与基本概念192

7.3.2 Logistic回归方程的建立194

7.3.3几点说明195

习题7198

8聚类与判别——事物相似性的分析202

8.1相似性及其度量202

8.1.1距离——样品之间的相似性度量202

8.1.2相似系数——变量之间的相似性度量204

8.1.3点集之间的相似性度量205

8.2聚类分析207

8.2.1问题与工作目标207

8.2.2谱系聚类法207

8.2.3 K-均值聚类法210

8.2.4有序样品聚类法211

8.3判别分析215

8.3.1问题与工作目标215

8.3.2距离判别法216

8.3.3 Fisher判别法217

8.3.4几点说明219

习题8220

附录A MATLAB语言简介223

A.1数值矩阵的建立与基本操作223

A.1.1直接输入法223

A.1.2文件装载法224

A.1.3函数生成法224

A.1.4矩阵的基本操作224

A.2基本数学运算225

A.2.1矩阵的代数运算226

A.2.2标量批处理运算227

A.2.3矩阵的关系和逻辑运算228

A.3数据的图形化229

A.3.1数据图形化的常用指令229

A.3.2多窗口绘图技术229

A.3.3点线图的单窗口多图技术230

A.3.4图形的标记231

A.4自定义M文件的编写231

A.4.1运算流程的控制231

A.4.2指令集的函数化232

A.4.3 m文件的保护233

A.5 MATLAB使用常识233

附录B Statistics Toolbox中的常用函数234

B.1常用概率分布234

B.2统计量与统计作图237

B.3统计推断239

B.4协方差结构分析240

B.5线性模型240

B.6模式识别241

B.7其他241

附录C本书自定义的MATLAB函数242

C.1 mnormpdfplot.m242

C.2 interplot.m242

C.3 chi2plot.m243

C.4 stand.m244

C.5 corrstand.m244

C.6 chi2normtest.m245

C.7 cttest.m245

C.8 cca.m246

C.9 ccorrtest.m247

C.10 plscca.m247

C.11 p1scoeff.m250

C.12 plsvip.m251

C.13 logitcoeff.m251

C.14 lp.m252

C.15 dclass.m253

参考文献255

致谢256