图书介绍

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高中数学讲公式定理讲练双拼
  • 毛英编著 著
  • 出版社: 北京:外文出版社
  • ISBN:9787119068763
  • 出版时间:2011
  • 标注页数:288页
  • 文件大小:75MB
  • 文件页数:290页
  • 主题词:数学-公式-高中-教学参考资料;数学-定律-高中-教学参考资料

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图书目录

第1章 集合与常用逻辑用语10

第一节 集合10

①集合的概念10

②集合的表示方法10

③集合间的基本关系11

④集合的基本运算12

第二节 常用逻辑用语14

①四种命题的形式14

②四种命题的相互关系14

③充分条件、必要条件和充要条件14

④简单的逻辑联结词16

⑤全称量词与存在量词16

第2章 函数概念与指数函数、对数函数、幂函数17

第一节 函数17

①函数的概念、表示与分段函数17

②映射18

③函数的单调性与奇偶性18

第二节 指数函数20

①有理指数幂20

②实数指数幂20

③指数函数的概念、图象及其性质20

第三节 对数函数21

①对数的概念、性质及其运算性质21

②换底公式21

③两个特殊的对数21

④对数函数的概念、图象及其性质22

⑤指数函数与对数函数的关系22

第四节 幂函数23

①幂函数的概念23

②幂函数y=x,y=x2,y=x3,y=x-1,y=x1/2的图象及其性质23

第五节 函数模型及其应用24

①函数的零点24

②二分法24

第3章 三角函数、三角恒等变换、解三角形25

第一节 三角函数25

①任意角的概念和弧度制25

②任意角的正弦、余弦、正切的定义25

③用单位圆中三角函数线表示正弦、余弦和正切26

④诱导公式27

⑤同角三角函数的基本关系式27

⑥周期函数的定义、三角函数的周期性28

⑦函数y=sinx, y=cosx, y=tanx的图象和性质28

⑧函数y=Asin(ωx+?)的图象31

第二节 三角恒等变换32

①两角和与差的正弦、余弦、正切公式32

②二倍角的正弦、余弦、正切公式33

第三节 解三角形34

①正弦定理、余弦定理34

②解三角形34

第4章 数列35

第一节 数列的概念和简单表示法35

①数列的概念35

②数列的简单表示法35

③数列通项an与前n项和Sn的关系35

第二节 等差数列、等比数列36

①等差数列的概念36

②等差数列的通项公式与前n项和公式36

③等比数列的概念38

④等比数列的通项公式与前n项和公式38

第5章 不等式40

第一节 不等关系与不等式的基本性质40

①不等式的定义40

②不等式的基本性质40

第二节 一元二次不等式41

①一元二次不等式的概念41

②解一元二次不等式41

第三节 简单的线性规划42

①用二元一次不等式(组)表示平面区域42

②简单的线性规划问题43

第四节 基本不等式44

①均值定理44

②用基本不等式解决简单的最大(小)值问题44

第6章 推理与证明45

第一节 合情推理与演绎推理45

①合情推理45

②归纳和类比45

③演绎推理46

第二节 直接证明与间接证明47

①综合法47

②分析法48

③反证法48

第三节 数学归纳法49

①数学归纳法49

第7章 平面向量50

第一节 平面向量50

①平面向量的相关概念50

②特殊的向量50

第二节 向量的线性运算51

①向量的加法与减法51

②向量的数乘51

③两个向量共线52

第三节 平面向量的基本定理及坐标表示52

①平面向量的基本定理52

②平面向量的正交分解及其坐标表示52

③用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算53

④用坐标表示的平面向量共线的条件53

第四节 平面向量的数量积53

①数量积53

②用数量积判断两个平面向量的垂直关系54

第8章 导数及其应用55

第一节 导数概念及其几何意义55

①导数的概念55

②导数的几何意义56

第二节 导数的运算56

①导数的四则运算56

②简单的复合函数的导数57

③导数公式表57

第三节 导数在研究函数中的应用58

①利用导数研究函数的单调性58

②利用导数研究函数的极值、最值59

第四节 定积分与微积分基本定理61

①定积分的概念61

②微积分基本定理61

第9章 数系的扩充与复数的引入62

①复数的基本概念、复数相等的条件62

②复数的代数表示法及几何意义62

③复数代数形式的四则运算63

④复数代数形式加减法的几何意义64

第10章 立体几何初步65

第一节 空间几何体65

①柱、锥、台、球及其简单组合体65

②三视图68

③斜二测法画简单空间图形的直观图68

④空间几何体的表面积和体积69

第二节 点、 直线、 平面间的的储置关系70

①空间线、面的位置关系70

②公理1、公理2、公理3、公理4、定理70

③线、面平行或垂直的判定71

④线、面平行或垂直的性质73

第11章 空间向量与立体几何75

第一节 空间直角坐标系75

①空间直角坐标系75

②空间两点间的距离公式75

第二节 空间向量及其运算76

①空间向量的概念76

②空间向量基本定理76

③空间向量的正交分解及其坐标表示77

④空间向量的线性运算及其坐标运算77

⑤空间向量的数量积及其坐标表示78

⑥运用向量的数量积判断向量的共线与垂直79

第三节 空间向量的应用80

①直线的方向向量与平面的法向量80

②线面位置关系80

③线线、线面、面面的夹角81

第12章 平面解析几何初步85

第一节 直线与方程85

①直线的倾斜角和斜率85

②过两点的直线斜率的计算公式85

③直线方程的点斜式、两点式及一般式86

④两条直线平行或垂直的判定87

⑤两点间的距离公式、中点公式、点到直线的距离公式87

⑥两条平行线间的距离公式88

第二节 圆与方程89

①圆的标准方程与一般方程89

②直线与圆的位置关系90

③两圆的位置关系91

第13章 圆锥曲线与方程92

第一节 曲线与方程92

①曲线与方程的对应关系92

②求轨迹方程的常用方法93

第二节 圆锥曲线93

①椭圆的定义及标准方程93

②椭圆的简单几何性质95

③抛物线的定义及标准方程95

④抛物线的简单几何性质96

⑤双曲线的定义及标准方程97

⑥双曲线的简单几何性质98

⑦直线与圆锥曲线的位置关系99

第14章 算法初步101

第一节 算法的含义和程序框图101

①算法的含义和特点101

②程序框图的三种基本逻辑结构101

第二节 基本算法语句103

①赋值语句103

②输入语句103

③输出语句103

④条件语句104

⑤循环语句104

第15章 计数原理105

第一节 加法原理、乘法原理105

①分类加法计数原理、分步乘法计数原理105

②分类加法计数原理和分步乘法计数原理的应用105

第二节 排列与组合106

①排列、组合的概念106

②排列数公式、组合数公式106

③用排列与组合解决一些简单的实际问题107

第三节 三项式定理108

①二项式定理108

②二项式系数的性质108

第16章 统计109

第一节 随机抽样109

①简单随机抽样109

②系统抽样和分层抽样109

第二节 用样本估计总体110

①频率分布表、直方图、折线图、茎叶图110

②样本数据的基本数字特征112

③用样本估计总体112

第17章 概率113

第一节 事件与概率113

①随机事件的概率(概率的统计定义)113

②随机事件的运算113

③两个随机事件的概率加法公式113

第二节 古典概型114

①古典概型114

第三节 几何概型115

①几何概型115

第四节 概率116

①取有限值的离散型随机变量及其分布列116

②超几何分布117

③条件概率117

④事件的独立性118

⑤n次独立重复试验与二项分布118

⑥取有限值的离散型随机变量的均值、方差120

⑦正态分布121

第18章 几何证明选讲122

第一节 相似三角形122

①平行截割定理122

②直角三角形的射影定理122

第二节 圆123

①圆周角定理123

②圆的切线的判定定理及性质定理123

③弦切角定理124

④相交弦定理和切割线定理124

⑤圆内接四边形的性质定理与判定定理124

第19章 坐标系与参数方程125

第一节 极坐标系125

①用极坐标表示点的位置125

②极坐标和直角坐标的互化125

第二节 参数方程126

①直线的参数方程126

②圆的参数方程126

③椭圆的参数方程126

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