图书介绍
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- 乔宝明主编；伊晓玲，谢丽娟，黄小平，朱雅敏，付纪刚副主编 著
- 出版社： 西安：西安电子科技大学出版社
- ISBN：9787560634487
- 出版时间：2014
- 标注页数：118页
- 文件大小：14MB
- 文件页数：128页
- 主题词：线性代数－高等学校－教材
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图书目录
第1章 行列式1
1.1 二阶与三阶行列式1
1.1.1 二元线性方程组与二阶行列式1
1.1.2 三阶行列式3
1.2 全排列与逆序数5
1.2.1 全排列5
1.2.2 逆序数5
1.3 n阶行列式的定义6
1.4 对换8
1.5 行列式的性质9
1.6 行列式按行（列）展开16
1.6.1 余子式与代数余子式16
1.6.2 行列式按行（列）展开17
1.7 克拉默（Cramer）法则22
1.7.1 非齐次线性方程组22
1.7.2 齐次线性方程组24
习题124
第2章 矩阵及其运算28
2.1 矩阵28
2.1.1 矩阵的定义28
2.1.2 常用的特殊矩阵29
2.2 矩阵的运算30
2.2.1 矩阵的加法31
2.2.2 数与矩阵相乘31
2.2.3 矩阵与矩阵相乘32
2.2.4 矩阵的转置34
2.2.5 方阵的行列式36
2.2.6 共轭矩阵37
2.3 逆矩阵37
2.4 矩阵分块法39
2.4.1 分块矩阵的概念40
2.4.2 分块矩阵的运算40
习题243
第3章 矩阵的初等变换与线性方程组46
3.1 矩阵的初等变换46
3.1.1 矩阵初等变换的引入46
3.1.2 矩阵的初等变换48
3.1.3 矩阵的标准形和最简形49
3.1.4 初等矩阵50
3.2 矩阵的秩54
3.2.1 矩阵秩的定义55
3.2.2 用初等变换求矩阵的秩56
3.3 线性方程组的解58
3.3.1 线性方程组的矩阵表示58
3.3.2 线性方程组的解59
习题363
第4章 向量组的线性相关性66
4.1 n维向量及其运算66
4.1.1 n维向量66
4.1.2 向量的运算66
4.2 向量组的线性相关性67
4.2.1 向量组的线性组合68
4.2.2 向量组的线性相关性70
4.3 向量组的秩74
4.3.1 等价向量组74
4.3.2 向量组的秩74
4.3.3 向量的最大无关组以及秩的求法77
4.4 向量空间79
4.5 线性方程组解的结构82
4.5.1 齐次线性方程组的基础解系82
4.5.2 非齐次线性方程组解的结构85
习题487
第5章 相似矩阵及二次型90
5.1 方阵的特征值与特征向量90
5.1.1 特征值与特征向量的概念90
5.1.2 特征值与特征向量的性质92
5.2 相似对角化93
5.2.1 相似矩阵93
5.2.2 相似对角化条件94
5.3 实对称矩阵的相似矩阵95
5.3.1 正交向量组与正交矩阵96
5.3.2 实对称矩阵的特征值与特征向量99
5.3.3 实对称矩阵正交相似于对角矩阵100
5.4 二次型及其标准化103
5.4.1 二次型及其矩阵表示形式104
5.4.2 化二次型为标准形105
5.5 正定二次型108
习题5110
习题答案112
参考文献118