图书介绍
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- 杨在荣著 著
- 出版社： 成都：西南交通大学出版社
- ISBN：9787564318918
- 出版时间：2012
- 标注页数：187页
- 文件大小：24MB
- 文件页数：194页
- 主题词：数学方法－方法论
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图书目录
第一章 绪论1
第一节 宏观数学方法论1
第二节 微观数学方法论2
第三节 数学方法论的内容4
第四节 研究数学方法论的意义5
第二章 数学发现的基本方法11
第一节 观察法与实验法11
第二节 归纳法21
第三节 类比法30
第四节 联想42
第五节 提高猜想的可信度53
第三章 数学的论证方法56
第一节 论证方法概述56
第二节 分析法与综合法60
第三节 直接证法与间接证法66
第四节 数学归纳法72
第五节 计算证法73
第六节 向量法78
第四章 化归86
第一节 化归方法概述86
第二节 化归应遵循的原则87
第三节 化归的方法91
第四节 关系映射反演方法110
第五章 数学问题的分析和求解122
第一节 数学问题的构成和分类122
第二节 函数思想及其应用127
第三节 方程思想及其应用139
第四节 分类思想与分类讨论148
第六章 数学的抽象方法160
第一节 数学研究内容的抽象性160
第二节 数学抽象的常用方法161
第三节 数学研究方法的抽象性169
第七章 数学美的客观内容与数学发展177
第一节 数学美的客观内容177
第二节 对数学美的追求促进了数学的发展185
参考文献187