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绪论1

第1章 多孔介质分形理论5

1.1分形多孔介质孔隙和颗粒的统计性质5

1.2弯曲毛细管迂曲度及其分形维度数8

1.2.1实验测量8

1.2.2数值模拟10

1.2.3传统分析11

1.2.4流体通过精确自相似多孔介质的流线迂曲度12

1.2.5分形分析14

1.3分形多孔介质的分形维度数19

1.3.1精确自相似分形多孔介质的分形维度数19

1.3.2统计自相似分形多孔介质的分形维度数20

1.3.3多相分形多孔介质的分形维度数25

1.3.4二维和三维分形多孔介质的分形维度数31

1.4统计自相似分形多孔介质的孔隙率31

1.4.1二维分形多孔介质的孔隙率32

1.4.2三维分形多孔介质的孔隙率33

1.5最小和最大孔隙模型33

1.5.1最小孔隙模型34

1.5.2最大孔隙模型34

1.6分形多孔介质的比表面积43

1.6.1二维多孔介质的比表面积43

1.6.2三维多孔介质的比表面积43

参考文献44

第2章 分形多孔介质的渗流特性49

2.1引言49

2.2传统理论与方法50

2.2.1实验测量51

2.2.2数值模拟52

2.2.3传统分析53

2.3分形多孔介质的渗透率55

2.3.1引言55

2.3.2分形分析解57

2.3.3多孔介质渗透率的分形-蒙特卡罗方法60

2.3.4非牛顿流体通过分形多孔介质的渗流特性64

2.3.5考虑毛细压差后分形多孔介质的渗透率69

2.3.6 Kozeny-Carman方程分形分析70

2.3.7多孔介质分形重构和渗透率预测73

2.4非饱和分形多孔介质的渗透率79

2.4.1引言79

2.4.2相对渗透率的分形分析解-Ⅰ81

2.4.3相对渗透率的分形分析解-Ⅱ85

2.4.4考虑毛细压差后分形多孔介质的相对渗透率88

2.5多孔介质里的流动阻力90

2.5.1传统模型91

2.5.2平均水力半径模型和毛细管孔-喉模型相结合的阻力模型94

2.5.3多孔介质里流动阻力的分形分析101

2.6多孔介质平面渗流107

2.6.1达西速度107

2.6.2多孔介质连续性方程108

2.6.3状态方程108

2.6.4分形多孔介质径向渗流109

2.6.5裂缝型分形多孔介质的平面径向渗流113

2.6.6多孔介质一维渗流115

参考文献118

第3章 类分形树状分叉网络的输运特性130

3.1树状分叉网络130

3.1.1引言130

3.1.2 Murray定律及其推广134

3.1.3单分叉结构的优化139

3.1.4类分形树状分叉网络146

3.2类分形树状分叉网络的传热特性151

3.2.1类分形树状分叉网络导热特性及其应用151

3.2.2分叉微通道网络的对流换热特性及其应用166

3.3类分形树状分叉网络的渗流特性174

3.3.1类分形树状分叉网络的渗流特性175

3.3.2各向异性多孔介质的径向渗流特性187

3.4类分形树状分叉网络的传导性标度律199

3.4.1类分形树状分叉网络电导标度律199

3.4.2类分形树状分叉网络传热标度律202

3.4.3类分形树状分叉网络传质标度律205

参考文献209

第4章 多孔介质启动压力梯度的分形分析219

4.1引言219

4.2分形多孔介质中宾厄姆流体流动的启动压力梯度220

4.3“点到线”类分形树状分叉网络中宾厄姆流体流动的启动压力梯度224

4.4嵌套类分形树状分叉网络的双孔隙率介质中宾厄姆流体的启动压力梯度230

4.5嵌套随机类分形树状分叉网络的双孔隙率介质中宾厄姆流体的启动压力梯度236

参考文献243

第5章 自发渗吸的分形分析247

5.1自发渗吸现象概述247

5.2自发渗吸影响因素248

5.2.1初始含水饱和度249

5.2.2岩石物性249

5.2.3润湿性249

5.2.4边界条件250

5.2.5温度251

5.3自发渗吸的传统模型251

5.3.1单毛细管渗吸LW方程及其改进251

5.3.2 Terzaghi模型及其改进253

5.3.3 Handy模型及其改进254

5.4自发渗吸的标度模型255

5.4.1无因次时间255

5.4.2归一化采收率模型256

5.5自发渗吸的分形模型258

5.5.1多孔介质分形理论基础258

5.5.2多孔介质自发渗吸的分形模型259

参考文献268

第6章 分形多孔介质中气体流动与扩散的输运特性277

6.1引言277

6.2多孔介质分形表征278

6.2.1弯曲毛细管束模型的分形表征279

6.2.2类分形树状分叉网络的分形表征281

6.3分形多孔介质中气体流动输运特性282

6.3.1滑移流动区多孔介质中气体滑移因子的分形分析282

6.3.2双重多孔介质中气体渗透率的分形分析288

6.3.3非等温情况下接触面间多孔区域气体泄漏率的分形分析293

6.4分形多孔介质中气体扩散输运特性299

6.4.1毛细管束模型中气体扩散率的分形分析300

6.4.2多孔基质嵌入树状分叉网络后气体扩散系数的分形分析304

参考文献309

第7章 多孔介质热导率的分形分析319

7.1引言319

7.2多孔介质热导率的颗粒链分形模型322

7.2.1多孔介质热导率分形模型概述322

7.2.2颗粒链分形模型323

7.3多孔介质等效热导率的自相似分形几何模型326

7.3.1谢尔宾斯基地毯模型326

7.3.2谢尔宾斯基地毯类通用模型331

7.4非饱和多孔介质等效热导率的自相似分形几何模型338

7.4.1谢尔宾斯基地毯模型338

7.4.2谢尔宾斯基地毯类通用模型346

7.5多孔介质热弥散系数的分形分析353

7.5.1引言353

7.5.2热弥散系数研究进展354

7.5.3热弥散系数的分形模型355

7.6多孔介质壁面区域传导性分形分析358

7.6.1多孔介质输运性质基本分形模型359

7.6.2壁面附近输运特性的传统模型360

7.6.3壁面附近输运特性的分形分析360

7.7干热岩裂缝型双孔隙率介质的热输运363

参考文献369

第8章 纳米流体热导率分形分析378

8.1引言378

8.2纳米流体热导率研究进展378

8.2.1实验研究378

8.2.2纳米流体导热系数理论研究381

8.2.3纳米流体强化导热机理382

8.3固-液膜层和颗粒团聚对纳米流体热导率的影响384

8.4纳米流体有效热导率的分形分析392

8.5纳米流体有效热导率的分形-蒙特卡罗模拟397

参考文献400

第9章 粗糙界面接触传导的分形分析405

9.1引言405

9.2粗糙表面的分形-蒙特卡罗模拟406

9.2.1粗糙表面的传统研究方法406

9.2.2粗糙表面的数学描述409

9.2.3粗糙表面上微凸体大小和位置的确定412

9.2.4基于分形-蒙特卡罗方法的粗糙表面生成413

9.3粗糙表面接触热导的分形模型418

9.3.1概述418

9.3.2粗糙表面的接触模型和压强分布420

9.3.3粗糙表面的接触热导计算423

9.3.4附录431

参考文献432

第10章 沸腾换热分形理论与方法439

10.1引言439

10.2核态池沸腾换热分形分析440

10.2.1传统方法和模型440

10.2.2分形分析442

10.3过冷流动沸腾换热分形分析447

10.3.1传统方法和模型447

10.3.2分形分析449

10.4核态池沸腾临界热流密度的分形分析452

10.4.1现有模型和经验关系式452

10.4.2分形分析455

参考文献458

第11章 滴状凝结换热分形分析463

11.1引言463

11.2液滴大小分布的模型464

11.2.1液滴成核密度465

11.2.2液滴大小的静态分布466

11.3滴状凝结换热的分形分析470

11.3.1单个液滴的凝结换热模型470

11.3.2表面凝结换热的分形分析471

参考文献475

第12章 多孔介质介电常数分形模拟480

12.1引言480

12.2电介质的介电常数481

12.3多孔电介质介电常数的传统模型482

12.3.1 Lichtenecker法则483

12.3.2模块系统法模型483

12.3.3 Bruggeman有效介质模型484

12.4多孔低k电介质的自相似分形模型484

12.5多孔低k电介质的介电常数的分形-蒙特卡罗模拟488

参考文献495

索引498