图书介绍
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- 徐常青，徐光辉主编 著
- 出版社： 合肥：合肥工业大学出版社
- ISBN：7810935372
- 出版时间：2007
- 标注页数：250页
- 文件大小：30MB
- 文件页数：260页
- 主题词：抽象代数－高等学校－教材
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图书目录
第一章 预备知识1
1.1 背景介绍1
1.2 初等数论4
1.3 集合论10
第二章 群论基础19
2.1 对称19
2.2 群和子群21
2.3 陪集和正规子群26
2.4 群的同态32
2.5 群的同构定理37
2.6 循环群与置换群41
第三章 环和域论基础53
3.1 环的基本定义和性质53
3.2 环的理想和商环59
3.3 环的同态与同构69
3.4 向量空间与代数78
3.5 多项式环87
3.6 多项式的因式分解98
3.7 唯一分解环上的多项式环106
第四章 模理论基础110
4.1 模与代数111
4.2 模同构定理117
4.3 自由模和矩阵123
4.4 模的直和131
4.5 Smith标准型136
4.6 基本结构定理和绕模144
4.7 对Abel群和线性代数之应用152
第五章 群论续165
5.1 群在集合上的作用165
5.2 轨道和稳定子175
5.3 群在组合学方面的应用181
5.4 Sylow子群及其应用191
第六章 方程的Galois理论200
6.1 预备知识202
6.2 直尺—圆规作图问题207
6.3 多项式的分裂域214
6.4 多项式的重根220
6.5 Galois群——基本定理227
6.6 方程的Galois群239