概率论PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

概率论PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第一章 绪论1

1.1 随机现象及基本概念1

1.1.1 必然现象与随机现象1

1.1.2 样本空间3

1.1.3 事件及运算4

1.1.4 事件域8

1.1.5 频率与概率11

1.1.6 练习题12

1.2 古典概型和几何概型14

1.2.1 古典概型14

1.2.2 计数原理16

1.2.3 古典概型的例子17

1.2.4 几何概型的定义与例子20

1.2.5 练习题24

第二章 概率空间26

2.1 概率空间及简单性质26

2.1.1 练习题32

2.2 条件概率33

2.2.1 条件概率的定义33

2.2.2 乘法公式34

2.2.3 全概率公式35

2.2.4 Bayes公式38

2.2.5 练习题39

2.3 事件的独立性40

2.3.1 两个事件的独立性40

2.3.2 多个事件的独立性42

2.3.3 独立性在概率计算中的应用43

2.3.4 随机实验的独立性46

2.3.5 练习题48

第三章 随机变量与随机向量50

3.1 随机变量及其分布50

3.1.1 随机变量的定义与等价条件50

3.1.2 分布与分布函数53

3.1.3 随机变量的结构56

3.1.4 离散型随机变量与连续型随机变量58

3.1.5 练习题61

3.2 Bernoulli实验及相关的离散型分布63

3.2.1 二项分布63

3.2.2 几何分布66

3.2.3 负二项分布与Pascal分布68

3.2.4 练习题69

3.3 Poisson分布70

3.3.1 Poisson粒子流及其分布70

3.3.2 Poisson分布的性质72

3.3.3 练习题74

3.4 常用的连续型分布76

3.4.1 均匀分布76

3.4.2 正态分布77

3.4.3 Г－分布与指数分布79

3.4.4 练习题82

3.5 随机向量与联合分布83

3.5.1 随机向量83

3.5.2 联合分布84

3.5.3 边缘分布88

3.5.4 二元均匀分布与二元正态分布90

3.5.5 练习题92

3.6 随机变量的条件分布与独立性94

3.6.1 条件分布94

3.6.2 随机变量的独立性96

3.6.3 母函数99

3.6.4 练习题102

3.7 随机变量函数的分布104

3.7.1 离散型情形104

3.7.2 连续型情形105

3.7.3 统计量的分布112

3.7.4 随机变量的存在性115

3.7.5 随机数117

3.7.6 练习题118

第四章 数字特征与特征函数120

4.1 数学期望120

4.1.1 数学期望的定义120

4.1.2 数学期望的性质123

4.1.3 数学期望的计算127

4.1.4 练习题131

4.2 其他数字特征134

4.2.1 方差134

4.2.2 方差矩阵137

4.2.3 相关系数140

4.2.4 矩143

4.2.5 练习题144

4.3 条件数学期望与最优预测146

4.3.1 条件数学期望及性质146

4.3.2 条件数学期望的应用149

4.3.3 练习题152

4.4 特征函数153

4.4.1 特征函数的定义与基本性质153

4.4.2 反演公式与唯一性定理160

4.4.3 联合特征函数164

4.4.4 练习题165

4.5 多元正态分布167

4.5.1 密度函数与特征函数167

4.5.2 多元正态分布的性质168

4.5.3 练习题175

第五章 大数定律和中心极限定理177

5.1 随机变量的收敛性177

5.1.1 几种不同的收敛性177

5.1.2 特征函数与弱收敛184

5.1.3 练习题188

5.2 大数定律190

5.2.1 大数定律的定义190

5.2.2 独立同分布情形的大数定律192

5.2.3 独立情形的强大数定律195

5.2.4 大数定律与Monte Carlo方法198

5.2.5 练习题198

5.3 中心极限定理200

5.3.1 中心极限定理的定义200

5.3.2 独立同分布情形的中心极限定理201

5.3.3 独立情形的中心极限定理203

5.3.4 中心极限定理的应用208

5.3.5 练习题209

部分练习答案与提示211

参考文献224

索引225