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第1章 振动基础知识1

1.1 振动研究的基本内容和方法1

1.2 振动的分类3

1.3 振动的运动学分析4

1.4 周期运动的谱分析6

1.5 振动分析的力学模型8

习题一11

第2章 单自由度系统的自由振动13

2.1 无阻尼自由振动14

2.2 能量法15

2.3 等效质量与等效刚度17

2.3.1 等效质量的计算17

2.3.2 等效刚度的计算19

2.4 有阻尼自由振动20

2.5 对数衰减率23

2.6 干摩擦阻尼下的自由振动24

习题二25

第3章 单自由度系统的强迫振动28

3.1 简谐激励作用下的响应28

3.2 频率响应函数33

3.3 机械阻抗的基本概念34

3.4 结构阻尼和库仑阻尼34

3.5 等效阻尼35

3.6 旋转失衡37

3.7 转子旋曲与临界转速39

3.8 基础激励与隔振42

3.9 测振仪原理44

3.10 任意周期激励下的稳态响应46

3.11 任意激励作用下的瞬态响应47

3.12 冲击响应50

习题三52

第4章 二自由度系统56

4.1 无阻尼自由振动56

4.2 谐激励下的稳态响应59

4.3 动力吸振器原理61

4.4 坐标耦合62

习题四63

第5章 多自由度系统65

5.1 运动方程的建立65

5.1.1 刚度矩阵方法65

5.1.2 柔度矩阵方法67

5.1.3 拉格朗日方程的应用69

5.2 固有频率与振型70

5.3 振型向量的正交性71

5.4 振型叠加法72

5.5 阻尼的处理75

5.6 振型截断法75

5.7 状态空间法76

5.8 计算基频的近似方法77

5.8.1 瑞利（Rayleigh）法77

5.8.2 邓克列（Dunkerley）公式78

习题五80

第6章 连续系统振动82

6.1 波动方程82

6.1.1 杆的纵向振动82

6.1.2 圆轴的扭转振动83

6.1.3 弦振动84

6.1.4 波动方程的解与行波84

6.1.5 固有频率和振型函数85

6.2 梁的横向振动88

6.2.1 梁振动的运动方程及解的性质88

6.2.2 梁振动的固有频率与振型89

6.2.3 剪切变形和转动惯量的影响92

6.3 连续系统振型函数的正交性93

6.3.1 杆的振型函数正交性94

6.3.2 梁的振型函数正交性94

6.4 梁振动的振型叠加法95

6.5 连续系统固有频率的近似计算96

习题六98

第7章 振动控制原理100

7.1 振动源100

7.2 振动的危害和容许标准101

7.3 振动控制方法101

7.4 振源控制102

7.5 隔振103

7.5.1 刚性基础的振动隔离104

7.5.2 弹性基础的振动隔离106

7.5.3 隔振设计流程108

7.5.4 隔振器108

7.6 阻尼减振110

7.6.1 阻尼的分类及作用机制110

7.6.2 阻尼器原理111

7.6.3 粘弹性阻尼材料112

7.6.4 阻尼处理与约束阻尼层113

7.7 动力吸振器116

7.8 振动主动控制120

7.8.1 概述120

7.8.2 半主动控制121

7.8.3 主动控制123

7.8.4 最优控制128

习题七129

第8章 随机振动130

8.1 随机变量与随机过程130

8.2 傅里叶变换132

8.2.1 复数形式的傅里叶级数133

8.2.2 傅里叶变换133

8.2.3 傅里叶变换的重要性质134

8.3 随机信号的相关分析和谱分析135

8.3.1 相关分析135

8.3.2 谱分析137

8.4 单输入-单输出系统对随机激励的响应139

8.5 多输入-单输出系统143

8.5.1 响应的自相关函数和功率谱密度143

8.5.2 系统对随机激励的均方响应145

8.6 多输入-多输出系统145

习题八148

第9章 振动测量150

9.1 振动测量的目的、方法与过程150

9.2 传感器与激振设备150

9.2.1 压电加速度传感器151

9.2.2 加速度计的使用152

9.2.3 速度传感器154

9.2.4 位移传感器155

9.2.5 其他传感器156

9.2.6 激振设备157

9.3 振动测量仪器158

9.4 振动信号处理159

9.4.1 采样定理160

9.4.2 谱分析161

9.5 振动测量方法162

9.5.1 实验模态分析原理162

9.5.2 模态测试165

习题九167

第10章 非线性振动169

10.1 机械及结构的非线性要素169

10.1.1 非线性弹性169

10.1.2 非线性阻尼170

10.1.3 时变系数171

10.2 非线性振动的定性分析方法172

10.2.1 相平面法172

10.2.2 平衡点的稳定性分析173

10.3 自激振动、极限环178

10.4 强迫振动：跳跃现象、次谐波与组合谐波180

10.4.1 跳跃现象180

10.4.2 次谐波响应184

10.4.3 组合谐波响应186

10.5 参数激励振动187

10.6 混沌与分岔189

10.6.1 庞加莱截面190

10.6.2 分岔191

10.6.3 混沌行为192

习题十194

附录A 用MATLAB计算振动问题196

A.1 MATLAB简介196

A.2 固有频率和振型的计算197

A.3 龙格-库塔（Rugge-Kutta）法198

A.4 线性代数方程组求解198

A.5 MATLAB计算振动问题算例199

附录B 用于均方响应计算的积分220

参考文献221