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第1章 统计的基本概念及抽样分布1

1.1 统计的基本概念1

1.1.1 总体、样本与统计量1

1.1.2 样本的联合分布函数和联合分布密度函数2

1.1.3 统计量2

1.2 顺序统计量、经验分布函数和直方图4

1.2.1 顺序统计量4

1.2.2 最大最小顺序统计量的分布4

1.2.3 经验分布函数与直方图5

1.3 抽样分布及分位数7

1.3.1 正态分布的导出分布7

1.3.2 抽样分布定理10

1.3.3 下分位数13

1.4 案例及统计分析软件的训练14

训练项目1统计量的数字特征求解14

训练项目2常用统计量的分布21

训练项目3直方图、经验分布函数图24

习题128

第2章 参数估计29

2.1 参数的点估计29

2.1.1 矩估计法29

2.1.2 极大似然估计31

2.1.3 点估计的优良评价准则33

2.2 参数的区间估计38

2.2.1 置信区间的定义38

2.2.2 单个正态总体参数的区间估计38

2.2.3 双正态总体参数的区间估计41

2.3 案例及统计分析软件的训练44

训练项目1单个正态总体均值的区间估计44

训练项目2两个正态总体均值差的区间估计46

训练项目3两个正态总体方差比的区间估计49

习题249

第3章 假设检验52

3.1 假设检验的基本概念52

3.1.1 统计假设的设置52

3.1.2 假设检验的基本思想54

3.1.3 假设检验的步骤56

3.2 参数假设检验57

3.2.1 正态总体的参数假设检验57

3.2.2 非正态总体的参数假设检验69

3.3 非参数假设检验70

3.3.1 总体分布函数的假设检验71

3.3.2 独立性的假设检验73

3.3.3 两总体分布比较的假设检验77

3.4 案例及统计分析软件的训练79

训练项目1单个正态总体均值的假设检验79

训练项目2两个正态总体均值的假设检验81

训练项目3两个正态总体方差的假设检验84

训练项目4单总体分布的假设检验84

训练项目5两个总体独立性假设检验88

习题390

第4章 方差分析93

4.1 单因素方差分析93

4.1.1 方差分析的基本原理93

4.1.2 单因素方差分析94

4.2 双因素方差分析99

4.2.1 无交互作用的双因素方差分析99

4.2.2 有交互作用的双因素方差分析101

4.3 案例及统计分析软件训练104

训练项目1单因素方差分析104

训练项目2双因素方差分析107

习题4110

第5章 正交试验设计113

5.1 正交表与正交试验设计113

5.1.1 正交表113

5.1.2 正交试验设计115

5.2 正交试验的结果分析116

5.2.1 直观分析法116

5.2.2 方差分析法117

习题5119

第6章 回归分析122

6.1 一元线性回归分析122

6.1.1 一元线性回归模型122

6.1.2 一元线性回归方程123

6.1.3 回归参数的最小二乘估计123

6.1.4 最小二乘估计的性质124

6.1.5 显著性检验128

6.1.6 预测与控制129

6.2 非线性回归132

6.3 多元线性回归136

6.3.1 多元线性回归的数学模型136

6.3.2 参数β的最小二乘估计136

6.3.3 最小二乘估计的性质140

6.3.4 显著性检验141

6.4 案例及统计分析软件的训练148

训练项目1一元线性回归分析148

训练项目2多元线性回归分析152

习题6154

第7章 系统聚类分析158

7.1 系统聚类分析的原理158

7.1.1 相似性度量158

7.1.2 系统聚类法160

7.2 案例及统计分析软件的训练165

训练项目 系统聚类165

习题7172

第8章 主成分分析174

8.1 主成分分析的原理174

8.1.1 主成分的几何解释174

8.1.2 主成分的导出175

8.1.3 特征值因子的筛选177

8.1.4 主成分分析法178

8.2 案例及统计分析软件的训练181

训练项目 主成分分析181

习题8189

附录 概率基础知识回顾193

附表 常用数理统计表200

附表1标准正态分布表200

附表2 t分布分位数表201

附表3卡方分布分位数表203

附表4 F分布分位数表204

附表5常用正交表212

附表6符号检验临界值表216

附表7秩和临界值表216

部分习题参考答案218

参考文献226