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第1章 理论物理基础1

1.1 物理学的观念与方法1

1.1.1 基本精神1

1.1.2 普适性的原理2

1.1.3 对称性的意义与作用6

1.1.4 表象理论与第一原理理论9

1.2 对称性与变换群表示的张量10

1.2.1 张量与对称性的关系10

1.2.2 作用量的不变性13

1.2.3 物理方程的协变性18

1.2.4 Lorentz不变性原理19

1.2.5 相对论作用量与动质能三角公式22

1.3 相互作用经典理论26

1.3.1 概况性介绍26

1.3.2 引力场的广义相对论32

1.3.3 电磁场Maxwell方程37

1.3.4 强相互作用40

1.3.5 弱相互作用42

1.3.6 统一场理论介绍46

1.4 量子物理基本知识48

1.4.1 微观粒子的量子化48

1.4.2 量子力学规则与原理52

1.4.3 Bose子场的Klein-Gordon方程56

1.4.4 Fermi子场的Dirac方程59

1.4.5 Dirac旋量场与物质流61

1.4.6 角动量规则65

1.5 总结与评注67

第2章 基本粒子物理69

2.1 微观粒子的主要特征69

2.1.1 粒子的类型69

2.1.2 粒子与反粒子71

2.1.3 微观运动的主要形式——衰变、散射与辐射74

2.1.4 表征粒子身份的量子数76

2.1.5 相互作用中的守恒律80

2.1.6 粒子表81

2.2 轻子的性质84

2.2.1 轻子的衰变与轻子数守恒84

2.2.2 带电轻子的反常磁矩86

2.2.3 中微子及其振荡性质88

2.2.4 轨道量子数及宇称93

2.2.5 宇称守恒性在弱作用中的破坏96

2.3 强子及其性质98

2.3.1 强子的衰变与重子数守恒98

2.3.2 核子与强子的同位旋101

2.3.3 同位旋的用法104

2.3.4 奇异数、超荷与Gell-Mann-Nishijima关系式106

2.3.5 强子的量子数表107

2.4 强子结构的夸克模型109

2.4.1 强子分类的Gell-Mann-Ne'eman八重道109

2.4.2 SU（N）群表示111

2.4.3 SU（N）不可约表示的物理解释与Young图计算115

2.4.4 Sakata的SU（3）方案122

2.4.5 Gell-Mann-Zweig夸克模型123

2.5 基本粒子的弱子模型126

2.5.1 衰变意味着内部结构126

2.5.2 基本粒子的理论基础127

2.5.3 强作用势与弱作用势129

2.5.4 弱子及其量子数133

2.5.5 复合粒子的弱子构成134

2.5.6 弱子禁闭与质量生成136

2.5.7 关于弱子的量子规则139

2.6 衰变机制141

2.6.1 弱子交换141

2.6.2 守恒律145

2.6.3 衰变与散射的类型147

2.6.4 复合粒子的衰变与散射149

2.6.5 电子结构与韧致辐射机制154

2.7 总结与评注156

2.7.1 粒子物理基本问题及其解释156

2.7.2 各章节的评注158

第3章 规范理论与标准模型162

3.1 Yang-Mills规范理论162

3.1.1 电磁场的规范不变性162

3.1.2 SU（N）的生成元表164

3.1.3 Yang-Mills作用量165

3.1.4 规范不变性原理169

3.2 弱作用衰变的跃迁概率171

3.2.1 β衰变的Fermi理论171

3.2.2 V-A理论173

3.2.3 中间矢量Bose子理论与弱流的物理解释176

3.2.4 Cabibo角180

3.2.5 夸克弱流的CKM矩阵182

3.3 GWS电弱理论185

3.3.1 Glashow的U（1）× SU（2）方案185

3.3.2 质量产生的Higgs机制189

3.3.3 Weinberg-Salam作用量194

3.3.4 U（1）× SU（2）电弱理论的场方程198

3.3.5 物理结论与实验检验204

3.3.6 存在的问题206

3.4 量子色动力学（QCD）211

3.4.1 色量子数与QCD作用量211

3.4.2 胶子及其性质213

3.4.3 夸克禁闭与渐近自由217

3.4.4 色的数学理论——色代数220

3.4.5 w-色代数225

3.4.6 亚原子的媒介子云结构229

3.5 总结与评注232

第4章 统一场几何学237

4.1 几何概念的物理诠释237

4.1.1 反映空间弯曲状态的量——Riemann度量238

4.1.2 物理场与向量丛242

4.1.3 向量丛的张量积245

4.1.4 丛空间的线性变换248

4.1.5 向量丛上的协变导数与联络253

4.2 Riemann流形上张量场的正交分解257

4.2.1 概况性介绍257

4.2.2 张量场的内积空间259

4.2.3 梯度与散度算子及其相关性质260

4.2.4 流形上的分析基础知识265

4.2.5 张量场的正交分解定理267

4.2.6 正交分解的唯一性问题271

4.2.7 一般Minkowski流形上的正交分解274

4.3 能量动量守恒约束变分学276

4.3.1 经典变分原理276

4.3.2 Yang-Mills泛函的变分导算子278

4.3.3 Einstein-Hilbert泛函的变分导算子280

4.3.4 零散度约束下的变分283

4.3.5 标量势定理287

4.4 SU（N）上的张量与Riemann度量290

4.4.1 引言290

4.4.2 SU（N）的流形结构291

4.4.3 SU（N）张量295

4.4.4 在SU（N）上的自然Riemann度量298

4.4.5 规范理论的表示不变性301

4.5 对称原理支配的几何303

4.5.1 对称性决定几何结构的观点303

4.5.2 两个物理基本原理PID和PRI305

4.5.3 广义相对性原理支配的Riemann流形307

4.5.4 规范不变性与复向量丛结构309

4.5.5 PID与PRI的统一场几何311

4.6 总结与评注316

第5章 相互作用的统一场理论322

5.1 PID的物理支持322

5.1.1 暗物质与暗能量现象322

5.1.2 引力场方程的适定性问题324

5.1.3 自发对称破缺机制与Higgs粒子327

5.1.4 Ginzburg-Landau超导理论328

5.2 统一场模型330

5.2.1 PID与PRI统一场模型330

5.2.2 耦合参数及物理量纲333

5.2.3 统一场方程的标准形式334

5.2.4 PRI产生的强和弱作用势337

5.3 相互作用的对偶性与退耦338

5.3.1 对偶性338

5.3.2 引力场与暗物质暗能量340

5.3.3 PID量子电动力学理论342

5.3.4 强相互作用模型344

5.3.5 弱相互作用模型346

5.4 强相互作用势347

5.4.1 夸克的强作用势347

5.4.2 强作用势的分层公式352

5.4.3 夸克禁闭与渐近自由354

5.4.4 Yukawa核子力与强作用力短程性357

5.5 弱相互作用理论361

5.5.1 弱作用势方程361

5.5.2 弱作用力的分层公式364

5.5.3 PID的对称破缺机制367

5.5.4 与传统弱作用衰变跃迁理论的一致性371

5.6 粒子能级的数学理论373

5.6.1 亚原子粒子能级方案373

5.6.2 椭圆算子的负特征值376

5.6.3 负特征值数估计公式380

5.6.4 Weyl算子的谱384

5.7 亚原子粒子的能级387

5.7.1 亚原子粒子的构成与束缚能387

5.7.2 质量粒子的谱方程391

5.7.3 无质量粒子谱方程395

5.7.4 带电轻子与夸克能级397

5.7.5 强子的能级400

5.7.6 媒介子能级402

5.7.7 微观粒子能量分布的有限分立性404

5.8 总结与评注408

参考文献412

索引416