图书介绍
实变函数PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 刘景麟编 著
- 出版社： 呼和浩特：内蒙古大学出版社
- ISBN：9787566503893
- 出版时间：2013
- 标注页数：187页
- 文件大小：15MB
- 文件页数：195页
- 主题词：实变函数
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图书目录
第一章 预备知识1
1 可数集与不可数集1
2 R上的点集10
3 连续函数21
4 Riemann积分的缺陷23
习题29
第二章 测度38
1 零集38
2 外测度40
3 Lebesgue可测集44
4 Lebesgue测度的基本性质50
习题57
第三章 可测函数60
1 可测函数的定义与性质60
2 Egorov定理67
习题71
第四章 Lehesgue积分73
1 非负可测函数的积分73
2 单调收敛定理81
3 可积函数91
4 控制收敛定理96
5 Lebesgue积分与Riemann积分的关系106
6 微分与积分，微积分基本定理112
7 空间L1132
习题135
第五章 乘积空间上的测度与积分141
1 乘积空间的测度141
2 Fubini定理154
习题163
附录 Lebesgue积分理论的Daniell处理165
1 阶梯函数空间C0上的积分165
2 两个关键引理166
3 积分的扩充（1）——C1集合168
4 积分的扩充（2）——C2集合172
5 Beppo-Levi定理174
6 Lebesgue控制收敛定理177
7 极限函数的可积性178
8 抽象集合上建立积分理论的Daniell方法180
参考书目187