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绪论1

0.1 信号的基本概念和分类2

0.2 数字与离散5

0.3 信号处理6

0.4 离散处理系统和数字处理系统的发展9

0.5 本书的组成11

第1章 信号处理：从连续到离散13

1.1 连续时间信号的表示13

1.1.1 常用连续信号14

1.1.2 冲激函数15

1.1.3 信号的脉冲分解17

1.2 线性时不变系统17

1.3 线性时不变系统的特征表示19

1.4 傅里叶分析20

1.4.1 傅里叶变换的定义和基本性质20

1.4.2 信号的冲激谱26

1.4.3 用傅里叶变换表示LTI系统28

1.4.4 时宽带宽积31

1.5 拉普拉斯变换和系统函数34

1.5.1 拉普拉斯变换及其性质34

1.5.2 拉普拉斯反变换36

1.5.3 连续时间系统的拉普拉斯变换分析37

1.6 基本采样定理39

1.7 本章小结44

习题44

第2章 离散信号与系统基础47

2.1 离散信号与系统47

2.1.1 信号的表示问题49

2.1.2 离散信号的分类50

2.1.3 一些常用的基本信号51

2.1.4 离散信号的基本运算55

2.1.5 离散信号的单位抽样表示56

2.1.6 离散时间系统56

2.2 离散LTI系统的卷积和方法59

2.2.1 离散LTI系统的卷积和59

2.2.2 由卷积和表示的LTI系统性质63

2.3 离散LTI系统的特征表示与变换64

2.4 离散时间傅里叶变换67

2.4.1 离散时间傅里叶变换的定义67

2.4.2 离散时间傅里叶变换的性质72

2.4.3 周期序列的DTFT74

2.4.4 LTI系统的频率响应77

2.4.5 自相关分析、能量信号和功率信号80

2.5 z变换和系统函数82

2.5.1 z变换的定义和收敛域83

2.5.2 z变换的有理分式形式和极零点85

2.5.3 z反变换85

2.5.4 z变换的性质89

2.5.5 用z变换表示系统92

2.5.6 通过极零点分析频率响应94

2.6 连续信号的数字处理问题初探96

2.6.1 连续和离散频谱之间的关系96

2.6.2 连续系统和离散系统的关系99

2.7 与本章相关的MATLAB函数与实例101

2.7.1 相关的MATLAB函数简介101

2.7.2 MATLAB例程102

2.8 本章小结107

习题107

第3章 有限长序列离散变换和快速算法111

3.1 离散正交变换111

3.2 离散傅里叶变换112

3.2.1 DFT作为对DTFT的频域离散采样113

3.2.2 DFT的矩阵表示115

3.2.3 DFT的实例116

3.3 DFT与周期序列傅里叶级数的关系118

3.4 DFT的性质119

3.5 用DFT计算相关序列128

3.6 DFT的快速计算方法129

3.6.1 按时间抽取基2 FFT算法131

3.6.2 按频率抽取基2 FFT算法134

3.6.3 基4和分裂基FFT137

3.6.4 滑窗FFT算法140

3.6.5 组合数FFT算法简述141

3.6.6 快速傅里叶反变换142

3.7 CZT算法142

3.8 离散余弦变换及其快速算法146

3.8.1 离散余弦变换146

3.8.2 离散余弦变换的快速算法150

3.9 一些其他离散变换简介151

3.9.1 离散正弦变换151

3.9.2 Hadamard变换152

3.9.3 Haar变换152

3.9.4 Slant变换153

3.10 与本章相关的MATLAB函数与实例153

3.10.1 相关的MATLAB函数简介153

3.10.2 MATLAB例程155

3.11 本章小结157

习题158

第4章 数字频谱分析161

4.1 DFT与连续信号频谱的关系161

4.1.1 DFT与连续信号频谱关系的直观解释161

4.1.2 DFT与连续信号频谱关系的一般性解释163

4.2 利用DFT的频谱分析166

4.2.1 通过DFT作频谱分析的一般过程166

4.2.2 加窗与频率分辨率167

4.2.3 DFT的频率泄漏和栅栏效应170

4.2.4 由DFT插值DTFT的讨论172

4.3 窗函数和加窗频谱分析175

4.4 对DFT作频谱估计的评述180

4.5 通过DFT进行能量谱和功率谱估计181

4.6 短时傅里叶变换作时频谱分析182

4.6.1 短时傅里叶变换182

4.6.2 离散信号短时傅里叶变换的计算186

4.7 与本章相关的MATLAB函数与实例189

4.7.1 相关的MATLAB函数简介189

4.7.2 MATLAB例程190

4.8 本章小结194

习题194

第5章 离散系统和数字滤波器196

5.1 线性时不变系统的表示方法196

5.2 系统设计199

5.2.1 逆系统设计199

5.2.2 数字滤波器设计203

5.3 全通系统和最小相位系统208

5.3.1 全通系统208

5.3.2 最小相位系统209

5.4 系统的可实现性211

5.5 IIR系统的实现结构213

5.5.1 IIR系统的基本结构214

5.5.2 IIR系统级联和并联结构215

5.6 FIR系统实现的基本结构218

5.6.1 FIR系统的基本结构218

5.6.2 线性相位系统及其实现结构218

5.6.3 线性相位系统的零点分布和级联实现221

5.7 FIR滤波器的FFT实现结构223

5.7.1 FIR滤波器的基本FFT实现结构223

5.7.2 FIR滤波器的FFT实现结构：重叠相加法224

5.7.3 FIR滤波器的FFT实现结构：重叠保留法225

5.8 FIR系统的频率取样结构226

5.9 格型滤波器结构228

5.9.1 FIR滤波器的格型结构229

5.9.2 IIR滤波器的格型结构233

5.10 数字系统实例237

5.10.1 数字正弦振荡器237

5.10.2 数字陷波器238

5.10.3 梳状滤波器240

5.11 与本章相关的MATLAB函数与样例242

5.11.1 相关的MATLAB函数简介242

5.11.2 MATLAB例程244

5.12 本章小结247

习题247

第6章 数字滤波器设计251

6.1 数字滤波器设计概述251

6.2 线性相位FIR滤波器的分类和表示254

6.3 窗函数法设计FIR滤波器259

6.3.1 线性相位FIR滤波器的矩形窗设计260

6.3.2 线性相位FIR滤波器的一般窗设计方法264

6.4 FIR滤波器的等波纹逼近设计269

6.4.1 FIR滤波器频率响应的多项式表示271

6.4.2 误差函数的构造272

6.4.3 Remeze算法273

6.5 频率取样设计276

6.6 IIR数字滤波器的间接设计方法280

6.6.1 冲激响应不变法281

6.6.2 双线性变换法285

6.7 IIR数字滤波器的设计实践288

6.7.1 模拟滤波器设计问题288

6.7.2 巴特沃思滤波器289

6.7.3 切比雪夫滤波器291

6.7.4 椭圆滤波器293

6.7.5 IIR数字滤波器设计实例294

6.8 数字滤波器的频率变换298

6.9 IIR滤波器的直接优化设计303

6.10 与本章相关的MATLAB函数与样例305

6.10.1 相关的MATLAB函数简介305

6.10.2 MATLAB例程308

6.10.3 数字微分器设计310

6.11 本章小结315

习题315

第7章 希尔伯特变换和复倒谱318

7.1 连续时间信号的希尔伯特变换318

7.2 离散时间信号的希尔伯特变换和实现320

7.2.1 希尔伯特变换器的实现322

7.2.2 希尔伯特变换的应用323

7.3 频域的希尔伯特变换关系324

7.3.1 频域实部和虚部之间的希尔伯特变换关系324

7.3.2 变换域的幅度与相位关系326

7.4 复倒谱327

7.4.1 复倒谱的定义和基本性质327

7.4.2 有理分式z变换的复倒谱328

7.4.3 一般采样序列的复倒谱计算330

7.4.4 复倒谱的一些应用331

7.5 希尔伯特一黄变换和实验模态分析335

7.5.1 HHT的定义335

7.5.2 实验模态分解336

7.6 与本章相关的MATLAB函数与实例340

7.6.1 相关的MATLAB函数简介340

7.6.2 MATLAB例程341

7.6.3 希尔伯特变换器设计345

7.7 本章小结348

习题348

第8章 多采样率信号处理349

8.1 采样率转换349

8.1.1 整数倍降采样率349

8.1.2 整数倍升采样率353

8.1.3 有理分数倍采样率转换355

8.1.4 抽取和插值的线性时变性356

8.2 采样率转换的高效实现结构356

8.2.1 抽取和零插值与滤波器的交换等价性356

8.2.2 采样率转换的级联形式357

8.2.3 滤波器的多相实现360

8.2.4 降采样率系统的多相实现361

8.2.5 升采样率系统的多相实现362

8.3 积分器-梳状滤波级联系统362

8.4 升采样率系统与奈奎斯特滤波器365

8.4.1 奈奎斯特滤波器365

8.4.2 奈奎斯特滤波器的窗函数法设计368

8.4.3 半带滤波器设计368

8.5 均匀滤波器组371

8.5.1 均DFT滤波器组分解371

8.5.2 均匀DFT滤波器组合374

8.5.3 DFT的滤波器组解释374

8.6 双通道准确重构滤波器组376

8.6.1 准确重构条件376

8.6.2 正交镜像滤波器组379

8.6.3 共轭正交滤波器组380

8.6.4 准确重构滤波器组的一般解381

8.6.5 准确重构双正交线性相位滤波器组382

8.6.5 能量保持准确重构滤波器组383

8.7 多通道准确重构滤波器组384

8.7.1 由双通道级联的多通道滤波器组385

8.7.2 一般M通道滤波器组387

8.8 复用转换滤波器组389

8.9 连续和离散小波变换简介390

8.9.1 连续小波变换391

8.9.2 尺度和位移离散化的小波变换391

8.9.3 多分辨分析和正交小波基392

8.9.4 离散小波变换的Mallat算法396

8.9.5 双正交小波变换398

8.10 与本章相关的MATLAB函数与实例400

8.10.1 相关的MATLAB函数简介400

8.10.2 MATLAB例程406

8.11 本章小结410

习题411

第9章 线性自适应滤波器初步414

9.1 自适应滤波器概述416

9.2 最陡下降法418

9.3 LMS自适应滤波算法420

9.3.1 LMS算法421

9.3.2 LMS算法的收敛性分析421

9.3.3 一些改进的LMS算法423

9.4 递推LS算法424

9.4.1 最小二乘滤波425

9.4.2 基本RLS算法426

9.5 LMS和RLS算法对自适应均衡器的一些仿真结果429

9.6 与本章相关的MATLAB函数与实例432

9.6.1 相关的MATLAB函数简介432

9.6.2 MATLAB例程434

9.7 本章小结436

习题437

第10章 有限字长效应439

10.1 二进制数据表示和量化误差440

10.1.1 二进制数据表示440

10.1.2 有限位二进制定点表示的量化误差441

10.1.3 量化误差的统计分析模型443

10.2 A/D变换器的量化误差444

10.2.1 ADC量化模型444

10.2.2 ADC误差经过系统的传播445

10.3 数字系统运算量化误差的统计分析446

10.3.1 数字系统直接实现的误差分析446

10.3.2 系统级联和并联实现的误差分析449

10.3.3 乘法累加器结构451

10.4 防止溢出和压缩比例因子452

10.5 量化噪声分析的状态空间方法456

10.5.1 运算量化噪声计算的状态方程法456

10.5.2 压缩比例因子计算的状态方程法459

10.6 滤波器系数有限字长的影响462

10.6.1 系数量化对极点位置的影响462

10.6.2 系数量化影响极点偏移的结构依赖性464

10.7 有限字长的非线性效应：极限环效应466

10.8 DFT/FFT运算的有限字长效应469

10.8.1 DFT直接实现的量化误差分析469

10.8.2 定点FFT实现的量化效应分析469

10.9 自适应滤波的有限字长效应471

10.10 与本章相关的MATLAB函数与实例472

10.10.1 相关的MATLAB函数简介472

10.10.2 MATLAB例程473

10.11 本章小结480

习题480

第11章 采样与重构技术482

11.1 带通采样定理482

11.2 I/Q采样技术486

11.3 信号处理技术在A/D转换器中的应用489

11.3.1 降低对抗混叠模拟滤波器的要求490

11.3.2 提高A/D转换器的有效量化位数490

11.3.3 噪声成形和∑－△A/D转换器491

11.4 D/A转换器和补偿技术493

11.5 亚奈奎斯特采样与压缩感知技术简介495

11.6 小结499

第12章 数字信号处理系统的实现500

12.1 数字信号处理系统的组成500

12.2 实时数字信号处理系统的基本概念502

12.3 数字信号处理器DSP504

12.4 可编程逻辑器件CPLD和FPGA实现信号处理系统509

12.5 本章小结512

附录A513

A.1 一些数学基础补充513

A.2 矩阵的特征分解515

A.3 方程组的最小二乘解516

参考文献517