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第1章　基本概念1

1.1 引言1

1.2　指标的分类3

1.3　指标的分布5

1.4　数据与取样7

1.5　集中趋势9

1.5.1 算术平均数10

1.5.2 中位数12

1.5.3　众数13

1.6　离散性指标17

1.7　分位数简介20

1.8　其他22

第2章　概率与分布26

2.1 比例与概率26

2.2　样本与统计量的分布31

2.2.1 分布31

2.2.2 随机变量与分布34

2.2.3　期望、方差、矩36

2.2.4　联合分布、条件分布、独立性38

2.2.5　样本的联合分布40

2.3　常见的离散型分布41

2.3.1 两点分布42

2.3.2 二项分布b（n,p）43

2.3.3　超几何分布46

2.3.4　泊松分布49

2.3.5 负二项分布51

2.4　常见的连续型分布52

2.4.1 正态分布53

2.4.2 指数分布与威布尔分布62

2.4.3　极值分布68

2.4.4　位置—尺度参数族69

2.4.5　Γ分布70

2.4.6　对数正态分布71

2.5　统计量导出的分布73

2.5.1 正态总体导出的统计量及其分布74

2.6　分位数78

2.5.2　样本的次序统计量78

2.7　参数估计与假设检验简介80

第3章　参数估计83

3.1　点估计简介83

3.2　点估计的优良性准则84

3.3　点估计的方法89

3.3.1 矩估计法90

3.3.2　最大似然估计法91

3.3.3 最小二乘法94

3.3.4 贝叶斯估计96

3.4　区间估计98

3.5　二项分布参数的点估计与区间估计103

3.5.3 贝叶斯估计104

3.5.1 经典估计104

3.5.2　序贯估计104

3.5.4　极小极大估计106

3.5.5 区间估计107

3.6　泊松分布参数的点估计与区间估计114

3.7　正态分布参数的点估计与区间估计116

3.8　Γ分布参数的点估计与区间估计119

3.8.1　二参数Γ分布的参数估计120

3.8.2　三参数Γ分布122

第4章　假设检验124

4.1　正态总体均值的检验125

4.1.1 均值与给定值的比较126

4.1.2 两个均值的比较129

4.1.3 成对观测的两均值比较131

4.2　方差分析132

4.2.1 单因素的方差分析132

4.2.2 两因素的方差分析135

4.3　正态总体方差的检验139

4.4　功效函数141

4.4.1 U检验的优良性质142

4.4.2　假设检验的一些理论145

4.4.3　OC曲线的实际意义和应用147

4.5　正态性检验149

4.5.2 D检验法（D'Agostino）151

4.5.1 S-W检验法（Shapiro-wilk）151

4.5.3　偏度、峰度检验法153

4.5.4　正态概率纸155

4.6　二项分布参数的检验156

4.6.1 单侧情形156

4.6.2　双侧情形158

4.7　泊松分布参数的假设检验159

4.7.1 单侧情形159

4.7.2 双侧情形161

第5章　异常值的判断和处理162

5.1　异常值处理的意义162

5.2.1 奈尔（Nair）检验法165

5.2　正态总体异常值的判断和处理（GB/T 4883）165

5.2.2　格拉布斯（Grubbs）检验法166

5.2.3　狄克逊（Dixon）检验法167

5.2.4　偏度－峰度检验法168

5.2.5　一些说明169

5.2.6　数据处理实例170

5.3　指数分布异常值的判断和处理（GB/T 8056）178

5.3.1 全样观测时的方法178

5.3.2 定数截尾时的检验方法180

5.4 I型极值分布异常值的判断与处理（GB/T 6380）180

5.4.1　狄克逊法180

5.4.2 欧文（Irwin）法181

参考文献183