图书介绍
高等数学 第2册 理工类PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 张效成，郑弃冰，刘光旭编著 著
- 出版社： 天津：南开大学出版社
- ISBN：7310026411
- 出版时间：2006
- 标注页数：392页
- 文件大小：11MB
- 文件页数：403页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材
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图书目录
5.1 向量代数1
5.1.1 空间的笛卡儿坐标1
第5章 解析几何与向量代数1
5.1.2 向量的定义2
5.1.3 向量的基本性质3
5.1.4 向量的运算6
习题5.111
5.2 空间中的直线和平面13
5.2.1 空间中的平面13
5.2.2 空间中的直线16
5.3 二次曲面20
5.3.1 空间中的曲面与曲线20
5.3.2 二次曲面23
习题5.226
6.1 多元函数的极限与连续30
6.1.1 n维欧氏空间30
第6章 多元函数微分学30
6.1.2 二元函数的极限与连续34
习题6.143
6.2 偏导数47
6.2.1 偏导数47
6.2.2 全微分53
习题6.257
6.3.1 复合函数求导法则60
6.3 多元复合函数的微分法60
6.3.2 重复运用链式法则，求多元复合函数的高阶偏导数64
6.3.3 多元函数一阶全微分的微分形式不变性65
习题6.366
6.4 隐函数的微分法69
6.4.1 由一个方程所确定的隐函数70
6.4.2 由方程组所确定的隐函数73
习题6.478
6.5 多元函数的泰勒公式80
习题6.583
6.6.1 方向导数84
6.6 方向导数与梯度84
6.6.2 梯度87
习题6.688
6.7 偏导数的应用90
6.7.1 几何应用90
6.7.2 多元函数的极值94
习题6.7103
7.1.1 重积分的概念106
7.1 重积分的概念和性质106
第7章 重积分106
7.1.2 重积分的性质108
习题7.1112
7.2 重积分在直角坐标系下的计算112
7.2.1 在直角坐标系下二重积分的计算112
习题7.2118
7.2.2 在直角坐标系下三重积分的计算120
习题7.3125
7.3 重积分的换元法126
7.3.1 重积分的换元公式127
7.3.2 极坐标系下二重积分的计算130
习题7.4136
7.3.3 柱坐标系下三重积分的计算138
7.3.4 球坐标系下三重积分的计算140
习题7.5144
7.4 重积分的应用举例145
7.4.1 几何应用—曲面面积的计算公式145
7.4.2 物理应用举例151
习题7.6155
第8章 曲线积分与曲面积分157
8.1 曲线积分157
8.1.1 第一型曲线积分的定义和性质157
8.1.2 第一型曲线积分的计算158
8.1.3 第二型曲线积分的定义和性质161
8.1.4 第二型曲线积分的计算163
8.1.5 两类曲线积分的联系166
习题8.1168
8.2.1 第一型曲面积分169
8.2 曲面积分169
8.2.2 第二型曲面积分172
习题8.2180
8.3 三个积分公式182
8.3.1 格林公式183
习题8.3187
8.3.2 平面上曲线积分与路径无关的条件189
习题8.4195
8.3.3 高斯公式196
习题8.5200
8.3.4 斯托克斯公式202
习题8.6207
8.3.5 场论的几个概念208
习题8.7214
第9章 级数217
9.1 数项级数217
9.1.1 级数的概念和基本性质217
9.1.2 正项级数220
9.1.3 任意项级数226
习题9.1229
9.2 幂级数232
9.2.1 函数项级数232
9.2.2 一致收敛233
9.2.3 一致收敛和函数的性质234
9.2.4 幂级数的基本性质236
9.2.5 函数的幂级数展开244
习题9.2249
9.3.1 欧拉公式251
9.3 傅立叶级数251
9.3.2 任意函数展开成傅立叶级数253
9.3.3 奇偶展开255
9.3.4 傅立叶级数的复数形式256
9.3.5 傅立叶级数的收敛性257
9.3.6 平均平方误差258
9.3.7 傅立叶变换260
习题9.3260
10.1.1 无穷限积分与无穷级数的联系263
第10章 广义积分与含参变量积分263
10.1 无穷限积分的收敛判别法263
10.1.2 非负函数无穷限积分的收敛判别法264
10.1.3 柯西判别法、狄利克雷判别法和阿贝尔判别法268
10.2 瑕积分的收敛判别法270
习题10.1274
10.3 含参变量积分276
习题10.2284
10.4 欧拉积分285
10.4.1 Γ-函数285
10.4.2 В-函数287
10.4.3 Γ-函数与В-函数的关系288
习题10.3291
第11章 微分方程初步292
11.1 微分方程的基本概念292
11.2 一阶微分方程294
11.2.1 解的存在与惟一性定理294
11.2.3 齐次方程295
11.2.2 可分离变量的微分方程295
11.2.4 一阶线性微分方程297
11.2.5 伯努利方程299
11.2.6 全微分方程300
习题11.1304
11.3 二阶微分方程305
11.3.1 特殊型二阶微分方程305
11.3.2 二阶线性微分方程的通解结构308
11.3.3 二阶常系数齐次线性微分方程解法313
11.3.4 二阶常系数非齐次线性微分方程316
11.3.5 欧拉方程319
习题11.2320
11.4 应用举例321
11.4.1 几何应用321
11.4.2 分析应用328
11.4.3 物理及其他应用338
习题11.3347
部分习题参考答案349